5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式　同步练习——2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（Word含答案）

两角和与差的正弦、余弦和正切公式
一、单选题
1．（ ）
A． B． C． D．
2．（ ）
A． B． C． D．
3．的值为（ ）
A． B． C． D．
4．若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．在 ABC中，已知，，则cosC=（ ）
A． B． C．或 D．
6．若，，则（ ）
A． B． C． D．
7．在湖南省湘江上游的永州市祁阳县境内的沿溪碑林，是稀有的书法石刻宝库，保留至今的有505方摩崖石刻，最引人称颂的是公元771年摹刻的《大唐中兴颂》，因元结的“文绝”，颜真卿的“字绝”，摩崖石刻的“石绝”，誉称“摩崖三绝”，该碑高3米，宽3.2米，碑身离地有3.7米（如图所示），有一身高为的游客从正面观赏它（该游客头顶T到眼睛C的距离为），设该游客离墙距离为x米，视角为，为使观赏视角最大，x应为（ ）
A． B．3 C． D．
8．若，则（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．下列各式中值为的是（ ）．
A． B．
C． D．
10．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边上的一点为（），则下列各式一定为负值的是（ ）
A． B． C． D．
11．下列各式与tanα相等的是（　　）
A． B．
C． D．
12．对任意的锐角，，下列不等关系中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
三、填空题
13．已知，则_______.
14．化简______．
15．若，，则___________
16．设，，则的取值范围是______.
四、解答题
17．利用两角和（差）的余弦公式化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
18．已知，，求证：
（1）；
（2）.
19．已知．
（1）求的值；
（2）求的值．
20．如图，在中，，分别是，的平分线，且．
（1）求；
（2）若，求．
参考答案
1．D
2．D
3．B
4．D
5．A
6．C
7．A
8．D
9．ACD
10．AB
11．BD
12．AD
13．
14．
15．
16．
17．（1）
（2）
（3）
（4）
18．
（1）展开相加可得
（2）展开相减可得
19．（1），；（2）．
20．（1）；（2）.