初三数学期中质量检测 答案
卷面分3分
一、选择题：（3分×12）
1. A 2. B 3. C 4. C 5. C 6. D 7. D 8. A 9. D 10. D 11. A 12. C
二、填空题：（3分×6）
13. 3 14. 15. 3 16. 17. -1 18.
三、解答题：
19.（4分×2）
（1）（x+1）（x-1）（x+2）（x-2）
（2）3（x+2）2（x-2）2
20. （5分×2）
（1） (2)
21. （5分×2）
（1）x=-1
（2）无解（x=-2是增根）
22. （5+2）
化简得-x+3；
x可取0，±1
x=0时原式=3，x=1时原式=2，x=-1时原式=4.（取一个值即可）
23. （6+2）
（1）6，4.5，6.
（2）选甲公司.因为两个公司的平均数相同，甲公司的中位数、众数都大于乙公司，且甲公司的方差小于乙公司，收入更稳定.
24.解:设甲单独完成这一工程需x天，则乙单独完成这一工程需( x+5)天.
----------------------------------------------------------------------5分
解这个方程得x=20,
经检验: x= 20是所列方程的根.----------------------------------------------7分
即甲单独完成这项工程需20天，乙单独完成这项工程需25天.
所以A方案的工程款为1.5×20=30 (万元)，
B方案超过了工期，舍去.
C方案的工程款为1.5×4+1.1×20=28 (万元),
答：在不耽误工期的前提下，选择C方案最节省工程款.-------------------10分
25.（1+4+5）
（1）真分式--------------------------------------1分
（2）----------------------------------------------------5分
（3）化简得----------------------------------7分
∵
∴当x=0或2时，的值为整数------------------9分
又∵x≠0且x≠±1且x≠3
∴x= 2---------------------------------------------10分2021----2022学年第一学期期中质量检测
初三数学
（120分钟，120分）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.
2．请将答案正确填写在答题纸上.
3．本题包含卷面分3分，请认真书写.
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2 B．a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣a
C．6x2y3＝2x2 3y3 D．x2+1＝x（x+）
2．下列各式中不能用公式法因式分解的是（ ）
A．x2﹣4 B．﹣x2﹣4 C．x2+x+ D．﹣x2+4x﹣4
3．下列是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
4．若分式的值为0，则a的值为（ ）
A．4和﹣4 B．4 C．﹣4 D．4和0
5．下列等式从左到右变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．若把分式的x，y同时变为原来的2倍，则分式的值（ ）
A．变为原来的2倍 B．变为原来的
C．不变 D．变为原来的
7．某校足球队有16名队员，队员的年龄情况统计如表：
年龄/岁 13 14 15 16
人数 3 5 6 2
则这16名队员年龄的众数是（ ）
A．5 B．6 C．14 D．15
8．在对一组样本数据进行分析时，小莹列出了方差的计算公式：s2＝，由公式提供的信息，判断下列关于样本的说法错误的是（ ）
A．平均数是9 B．中位数是8.5 C．方差是3.25 D．样本容量是4
9．如果代数式x2+2（m﹣1）x+16＝（ax+b）2，那么m的值可为（ ）
A．5 B．﹣3 C．﹣5或3 D．5或﹣3
10．若关于x的分式方程﹣＝1无解，则a的值是（ ）
A．0或1 B．﹣2或0 C．﹣1或2 D．﹣2或1
11．A、B两地相距1350km，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：3，求两车的速度．设大汽车的速度为3xkm/h，小汽车的速度为5xkm/h，所列方程是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图所示，长方形中放入5张长为x，宽为y的相同的小长方形，其中A，B，C三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为52，大长方形的周长为36，则一张小长方形的面积为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13．已知2，3，6，a，b这五个数据的方差是3，那么3，4，7，a+1，b+1这五个数据的方差是 ．
14．若一组数据1，x，3的平均数为x，则这组数据的方差是 ．
15．已知x2+x＝2，则x3+2x2﹣x+1的值为 ．
16．关于x的方程的解不小于1，则m的取值范围为 ．
17．如果a﹣3是多项式a2+ma﹣6的一个因式，则m的值是 ．
18．若解关于x的分式方程不会产生增根，则m的取值为 ．
三、解答题
19．（8分）因式分解：
（1）x4﹣5x2+4 （2）3（x2﹣1）2+18（1﹣ x2）+27
20．（10分）计算：
（1）（）2 （） （﹣）3 （2）
21．（10分）解方程：
（1）； （2）．
22．（7分）先化简（﹣x﹣2）÷，然后从﹣2≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
23．（8分）近年来网约车给人们的出行带来了便利，小明和数学兴趣小组的同学对甲乙两家网约车公司司机月收入进行了抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入（单位：千元）如图所示：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均月收入/千元 中位数 众数 方差
甲公司 a 6 c 1.2
乙公司 6 b 4 7.6
（1）填空：a＝ ；b＝ ；c＝ ；
（2）小明的叔叔计划从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小明，你建议他选哪家公司？请说明理由．
24．（10分）某一工程，在工程招标时，接到甲乙两个工程队的投标书．施工一天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元．工程领导们根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
方案A：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
方案B：乙队单独完成这项工程比规定日期多用5天；
方案C：若甲乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
25．（10分）阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可以化为带分数，如：＝＝2＝2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：＝＝1﹣．
解决下列问题：
（1）分式是 （填“真分式”或“假分式”）；
（2）将假分式化为带分式；
（3）先化简﹣÷，并求x取什么整数时，该式的值为整数．
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4 / 42021～2022学年第一学期质量检测
初三数学
选择题（36分） 卷面分
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（18分）
三、解答题
