五年级下册数学教案 5.1 用字母表示数 西师大版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 5.1 用字母表示数 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 38.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-27 10:18:25 | ||
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文档简介
用字母表示数学设计
学情分析： 借助符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。本节课“字母表示数”，首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。教学中首先让学生通过学生和老师的年龄、摆正方形的小棒根数、青蛙儿歌， 让学生产生探究新方法的需求，然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数，能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养了学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。
教学目的：
1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量。
2．在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3．在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。
4. 让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。
教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
教学难点：引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程
教学过程：
一、开门见山，引发思考
师：同学们，今天我们一起学习“用字母表示数”（边板书课题边用手势引导学生齐读课题）这个数学知识。看到这个课题你有什么想问的吗？
生：为什么要用字母表示数？怎样用字母表示数？字母那么少，能表示数不清的数吗？……
师：同学们提的问题都很有价值，这些问题也是我们这节课主要探究的内容，那让我们带着这些问题一起进入学习吧！
二、感受用字母表示数
生活中有用字母表示数的吗？
1．扑克牌中的字母表示数。（1个字母表示1个数）
2．拾物招领中的用字母表示数。（1个字母表示许多数）
3．已经使用过的用字母表示数。
三、探索用字母表示数
1、年龄问题
师：同学们，你们今年的年龄是多少岁？（每个学生都在说自己的年龄）
师：大多数同学的年龄是11岁，那我就把同学们的年龄记作11岁（板书：学生的年龄（岁）11）。
师：你们觉得老师的年龄是多少岁
生：25岁，30岁……
师：老师的年龄是一个秘密，你们不能说出结果，我比你们大25岁，请在不直接说出老师年龄的情况下用别的方式表示老师今年的年龄。
生：11+25（岁）
师：请同学们在第一张小纸条上写出当你们1岁时、2岁时、3岁时…… 老师的年龄（请一位同学在上面写）。能写完吗？多吗？观察这些算式有什么特点》
生1：都有+25
生2：老师的年龄永远比我们大25岁
师：你能用一句话概括当你们任何年龄时老师的年龄吗？将你的结论写在第一张小纸条的背面（学生写，老师巡视，找出几个不一样且具有代表性的结论）。
结论1：我们的年龄+25（岁）
结论2：（ ）+25（岁）
结论3：a+25（岁）
通过师生探究得出结论：用字母a表示学生的年龄，老师的年龄就是（a+25）岁，a+25不仅代表老师的年龄这个数量，还表示了老师和学生年龄的关系。
师：如果我用b表示老师的年龄，那学生的年龄应该是？
生：b-25（岁）
师：看，我们用字母表示数，把这么多的算式都包含了，不仅表示了数量，还能体现数量关系，这充分说明了用字母表示数的简明性。
2、摆正方形的小棒根数问题。
师：请拿出第二张小纸条，看大屏幕，摆一个正方形需要4根小棒，摆两个正方形需要多少根小棒，请将算式写在小纸条上，接着写，3个正方形呢？4个正方形呢？……（老师故意越念越快）累吗？受不了的孩子请举手。
生：摆a个正方形需要4×a根小棒 师：4×a可以简写成4·a或4a。此处的a代表正方形的个数，4a代表小棒的根数。伟大的a还可以代表桌子的张数，一张四条腿，两张桌子4×2条腿，三张桌子4×3条腿……a张桌子4a条腿脚。这让我想起了一种动物有四条腿，那就是青蛙，因为我想起了青蛙儿歌。（师生边拍手边说儿歌）
师：你们能把儿歌说完吗？那大家能不能想办法用一句话把儿歌说完呢？指名回答：
生1：几只青蛙几张嘴。
生2：无数只青蛙无数张嘴…
师：那大家能不能用简洁的语言来概括一下这首儿歌呢？同桌讨论，（教师巡视指导，适当说出可以用字母表示数）。
生1：x只青蛙x张觜x只眼睛x条腿
生2：a只青蛙b张觜c只眼睛d条腿 生3：a只青蛙a张觜2a只眼睛4a条腿 学生讨论那一种说法正确
通过刚才我们大家一起探讨的青蛙的只数与嘴的数量以及腿的数量关系，这首儿歌能说完了吗？（完整的儿歌。）看我们把一首永远都说不完的儿歌都说完，这个功劳归谁？（字母）
四、首尾呼应，课堂小结
师：同学们，通过以上的活动，你们心中的问题解决了吗？
生1：用字母表示数可以简明地表示数量和数量关系
生2：用字母表示数要包括问题中的所有情况，并且在一个问题中同一字母代表的是相同的数。
五、巩固练习
1、小丽比小强大2岁
小强9岁 小丽 （ ）岁
小强10岁 小丽 （ ）岁
小强11岁 小丽 （ ）岁
小强a岁 小丽 （ ）岁
2、1只手有5个手指，2只手有10个手指，n 只手有（ ）个手指。
3、淘气1岁时，老师15岁。淘气10岁时，老师（ ）岁；淘气a 岁时，老师（ ）岁。
4、水果店运来25箱苹果，卖出去x箱，还剩下（ ）箱。
5、一辆公共汽车上原来有36人，到某站下去x人，又上来y人，现在车上有（ ）人。
六、课后赠语
W=X+Y+Z —爱因斯坦
W代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话
板书设计：
用字母表示数 数量
为什么？ a a+25
怎样？ 学生的年龄（岁） 老师的年龄（岁） 数量关系
K→13 1 1+25
A→1 2 2+25
J→11 3 3+25
Q→12 4 4+25
5+25
……
学情分析： 借助符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。本节课“字母表示数”，首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。教学中首先让学生通过学生和老师的年龄、摆正方形的小棒根数、青蛙儿歌， 让学生产生探究新方法的需求，然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数，能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养了学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。
教学目的：
1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量。
2．在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3．在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。
4. 让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。
教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
教学难点：引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程
教学过程：
一、开门见山，引发思考
师：同学们，今天我们一起学习“用字母表示数”（边板书课题边用手势引导学生齐读课题）这个数学知识。看到这个课题你有什么想问的吗？
生：为什么要用字母表示数？怎样用字母表示数？字母那么少，能表示数不清的数吗？……
师：同学们提的问题都很有价值，这些问题也是我们这节课主要探究的内容，那让我们带着这些问题一起进入学习吧！
二、感受用字母表示数
生活中有用字母表示数的吗？
1．扑克牌中的字母表示数。（1个字母表示1个数）
2．拾物招领中的用字母表示数。（1个字母表示许多数）
3．已经使用过的用字母表示数。
三、探索用字母表示数
1、年龄问题
师：同学们，你们今年的年龄是多少岁？（每个学生都在说自己的年龄）
师：大多数同学的年龄是11岁，那我就把同学们的年龄记作11岁（板书：学生的年龄（岁）11）。
师：你们觉得老师的年龄是多少岁
生：25岁，30岁……
师：老师的年龄是一个秘密，你们不能说出结果，我比你们大25岁，请在不直接说出老师年龄的情况下用别的方式表示老师今年的年龄。
生：11+25（岁）
师：请同学们在第一张小纸条上写出当你们1岁时、2岁时、3岁时…… 老师的年龄（请一位同学在上面写）。能写完吗？多吗？观察这些算式有什么特点》
生1：都有+25
生2：老师的年龄永远比我们大25岁
师：你能用一句话概括当你们任何年龄时老师的年龄吗？将你的结论写在第一张小纸条的背面（学生写，老师巡视，找出几个不一样且具有代表性的结论）。
结论1：我们的年龄+25（岁）
结论2：（ ）+25（岁）
结论3：a+25（岁）
通过师生探究得出结论：用字母a表示学生的年龄，老师的年龄就是（a+25）岁，a+25不仅代表老师的年龄这个数量，还表示了老师和学生年龄的关系。
师：如果我用b表示老师的年龄，那学生的年龄应该是？
生：b-25（岁）
师：看，我们用字母表示数，把这么多的算式都包含了，不仅表示了数量，还能体现数量关系，这充分说明了用字母表示数的简明性。
2、摆正方形的小棒根数问题。
师：请拿出第二张小纸条，看大屏幕，摆一个正方形需要4根小棒，摆两个正方形需要多少根小棒，请将算式写在小纸条上，接着写，3个正方形呢？4个正方形呢？……（老师故意越念越快）累吗？受不了的孩子请举手。
生：摆a个正方形需要4×a根小棒 师：4×a可以简写成4·a或4a。此处的a代表正方形的个数，4a代表小棒的根数。伟大的a还可以代表桌子的张数，一张四条腿，两张桌子4×2条腿，三张桌子4×3条腿……a张桌子4a条腿脚。这让我想起了一种动物有四条腿，那就是青蛙，因为我想起了青蛙儿歌。（师生边拍手边说儿歌）
师：你们能把儿歌说完吗？那大家能不能想办法用一句话把儿歌说完呢？指名回答：
生1：几只青蛙几张嘴。
生2：无数只青蛙无数张嘴…
师：那大家能不能用简洁的语言来概括一下这首儿歌呢？同桌讨论，（教师巡视指导，适当说出可以用字母表示数）。
生1：x只青蛙x张觜x只眼睛x条腿
生2：a只青蛙b张觜c只眼睛d条腿 生3：a只青蛙a张觜2a只眼睛4a条腿 学生讨论那一种说法正确
通过刚才我们大家一起探讨的青蛙的只数与嘴的数量以及腿的数量关系，这首儿歌能说完了吗？（完整的儿歌。）看我们把一首永远都说不完的儿歌都说完，这个功劳归谁？（字母）
四、首尾呼应，课堂小结
师：同学们，通过以上的活动，你们心中的问题解决了吗？
生1：用字母表示数可以简明地表示数量和数量关系
生2：用字母表示数要包括问题中的所有情况，并且在一个问题中同一字母代表的是相同的数。
五、巩固练习
1、小丽比小强大2岁
小强9岁 小丽 （ ）岁
小强10岁 小丽 （ ）岁
小强11岁 小丽 （ ）岁
小强a岁 小丽 （ ）岁
2、1只手有5个手指，2只手有10个手指，n 只手有（ ）个手指。
3、淘气1岁时，老师15岁。淘气10岁时，老师（ ）岁；淘气a 岁时，老师（ ）岁。
4、水果店运来25箱苹果，卖出去x箱，还剩下（ ）箱。
5、一辆公共汽车上原来有36人，到某站下去x人，又上来y人，现在车上有（ ）人。
六、课后赠语
W=X+Y+Z —爱因斯坦
W代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话
板书设计：
用字母表示数 数量
为什么？ a a+25
怎样？ 学生的年龄（岁） 老师的年龄（岁） 数量关系
K→13 1 1+25
A→1 2 2+25
J→11 3 3+25
Q→12 4 4+25
5+25
……