五年级数学下册教案 3.4倒数北师大版
文档属性
| 名称 | 五年级数学下册教案 3.4倒数北师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 69.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-27 10:25:08 | ||
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文档简介
倒 数
教材分析：
本节内容是北师大版五年级数学下册的第三单元的第四节内容。主要是让学生理解倒数的意义以及掌握如何找一个数的倒数的方法。教材通过借助问题串突破了倒数的发现过程。第一个问题通过计算，认识倒数；第二个问题借助面积为1的长方形，认识它的长与宽互为倒数；第三个问题借助集合直观进一步理解求一个数（0除外）的倒数；第四个问题理解0为什么没有倒数。倒数学习既是概念教学又是为第五单元学习分数除法铺垫的。
学情分析
这部分内容的学习是在学生学习并掌握了分数意义和分数乘法的基础上展开学习的。学生通过分数乘法的计算可以很容易发现问题一的算式特点，通过掌握分数与小数，假分数与带分数的互化知识，可以帮助学生找到求解倒数的方法。
教学目标
知识与技能：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
过程与方法：在计算，比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。
情感态度：培养学生的归纳总结能力以及小组合作能力。
教学重难点
重点：发现倒数的特征，理解倒数的意义。
难点：掌握求一个倒数的方法。
教学过程
情景导入
师： 今天老师给大家带来一个“老朋友”，想看看它吗？就是这个魔盒，今天我们来看看魔盒有给我们带来了什么神奇的魔法呢？
PPT播放，动画演示。
依次将，放入魔盒里，让学生去看一看有什么发现。
（设计意图：关于魔盒的使用，我们在学习“用字母表示数”的时候，就已经使用了，所以学生不会陌生。以神奇的魔盒作为导入，抓住学生的眼球，将静态的算式，借助PPT演示，转化为动态的过程，体会每组分数的变化规律。）
探究新知
1.探究概念
师：观察每组分数，你有什么发现？先独立思考，再与同桌交流。
生1:我发现每个分数放进魔盒里，就会发生变化，分子与分母互换位置了。
生2：我们这组发现每组的两个数相乘，乘积是1。
师：像这样，乘积为1的两个数互为倒数。你能再找出两个数相乘，积为1的算式吗？
生3：4×=1
生4：×=1
2.说一说：下列每组算式中，（ ）和（ ）互为倒数；（ ）的倒数是（ ）。
×=1 ×=1 × =1
×10=1 2×=1 7× =1
3.小组内讨论：
乘积为1的两个数互为倒数——你觉得这句话中哪个词很重要？
（设计意图：通过本环节的设计学生会发现两个数的倒数关系，通过交流，描述，发现倒数的概念，以及如何正确的描述两个数之间的倒数关系。小组讨论，提取出倒数概念的关键词，进一步帮助学生去理解倒数的意义。）
4．数形结合：
师：说到乘积为1，老师想到了在长方形学习时候，我们也学到了相乘，你还记得吗？
生：是求长方形的面积，利用长与宽相乘。
师：完成表格，并说一说你有什么发现。
学生独立完成。
生：我们发现长方形的面积都为1.
师：为什么这么巧呢？
生：因为我们发现每个长方形的长与宽都互为倒数，所以互为倒数的两个数相乘都为1.
（设计意图：倒数不仅仅是数字之间的关系，利用长方形的面积让学生进一步去理解倒数的意义，同时也是为揭示求倒数的方法作铺垫的。）
5. 探究方法：
师：通过刚才的讨论我们发现了互为倒数的两个数作为长方形的长与宽，长方形的面积为1.那现在老师来说，你来猜。设定长方形的面积是1，长我来说，你来说宽。我们看看哪个同学反应的快。你如果想到答案就直接站起来说。
师：长为3
生：宽是1/3
师：长是5/9
生：宽是9/5
。。。 。。。
师：你是怎么这么快说出它的宽的？有什么好办法呢？
生：我发现两个互为倒数的数，有特点，它们的分子分母只要互换位置就行了。
师：这个方法，真不错。那我们用这个办法来试一试。
完成练习：
（2）探究找整数的倒数方法
学生逐一讲解每题的方法，引出8的探究方法。
生：8可以当作，这样交换分子与分母的位置，它的倒数就是。
总结：找一个整数的倒数，可以先将这个整数改写为分数的形式，再交换分子与分母的位置。1的倒数是1，0没有倒数。
（3）探究找带分数的倒数方法
写出2的倒数。
生：借助前面的办法，我们将2转化为假分数，再互换分子与分母的位置，得到它的倒数是。
总结：找一个带分数的倒数，可以先将这个带分数改写为假分数的形式，再交换分子与分母的位置。
（4）探究找小数的倒数方法
写出0.75 的倒数。
生: 借助前面的办法，我们将0.75转化为分数，再互换分子与分母的位置，得到它的倒数是4/3。
总结：找一个小数的倒数，可以先将这个小数改写为分数的形式，再交换分子与分母的位置。
（设计意图：这个环节是为了解决今天的重点和难点问题的。分别找出整数，真分数，带分数，小数的倒数，通过逐一击破，学生来总结，突破了难点，提高了学生的参与度。）
巩固练习
判断：
因为a+b=1,所以a和b互为倒数。（ ）
一个数的倒数一定比原来的数小。（ ）
因为0.25×4=1，所以0.25与4互为倒数（ ）
一个数与它的倒数的积加上b的倒数，和为，b是多少？
（四）总结
本节课你有哪些收获？
板书设计
倒 数
乘积为1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
2/7的倒数是 ( )
4/9的倒数是 ( )
8的倒数是 ( )
教材分析：
本节内容是北师大版五年级数学下册的第三单元的第四节内容。主要是让学生理解倒数的意义以及掌握如何找一个数的倒数的方法。教材通过借助问题串突破了倒数的发现过程。第一个问题通过计算，认识倒数；第二个问题借助面积为1的长方形，认识它的长与宽互为倒数；第三个问题借助集合直观进一步理解求一个数（0除外）的倒数；第四个问题理解0为什么没有倒数。倒数学习既是概念教学又是为第五单元学习分数除法铺垫的。
学情分析
这部分内容的学习是在学生学习并掌握了分数意义和分数乘法的基础上展开学习的。学生通过分数乘法的计算可以很容易发现问题一的算式特点，通过掌握分数与小数，假分数与带分数的互化知识，可以帮助学生找到求解倒数的方法。
教学目标
知识与技能：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
过程与方法：在计算，比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。
情感态度：培养学生的归纳总结能力以及小组合作能力。
教学重难点
重点：发现倒数的特征，理解倒数的意义。
难点：掌握求一个倒数的方法。
教学过程
情景导入
师： 今天老师给大家带来一个“老朋友”，想看看它吗？就是这个魔盒，今天我们来看看魔盒有给我们带来了什么神奇的魔法呢？
PPT播放，动画演示。
依次将，放入魔盒里，让学生去看一看有什么发现。
（设计意图：关于魔盒的使用，我们在学习“用字母表示数”的时候，就已经使用了，所以学生不会陌生。以神奇的魔盒作为导入，抓住学生的眼球，将静态的算式，借助PPT演示，转化为动态的过程，体会每组分数的变化规律。）
探究新知
1.探究概念
师：观察每组分数，你有什么发现？先独立思考，再与同桌交流。
生1:我发现每个分数放进魔盒里，就会发生变化，分子与分母互换位置了。
生2：我们这组发现每组的两个数相乘，乘积是1。
师：像这样，乘积为1的两个数互为倒数。你能再找出两个数相乘，积为1的算式吗？
生3：4×=1
生4：×=1
2.说一说：下列每组算式中，（ ）和（ ）互为倒数；（ ）的倒数是（ ）。
×=1 ×=1 × =1
×10=1 2×=1 7× =1
3.小组内讨论：
乘积为1的两个数互为倒数——你觉得这句话中哪个词很重要？
（设计意图：通过本环节的设计学生会发现两个数的倒数关系，通过交流，描述，发现倒数的概念，以及如何正确的描述两个数之间的倒数关系。小组讨论，提取出倒数概念的关键词，进一步帮助学生去理解倒数的意义。）
4．数形结合：
师：说到乘积为1，老师想到了在长方形学习时候，我们也学到了相乘，你还记得吗？
生：是求长方形的面积，利用长与宽相乘。
师：完成表格，并说一说你有什么发现。
学生独立完成。
生：我们发现长方形的面积都为1.
师：为什么这么巧呢？
生：因为我们发现每个长方形的长与宽都互为倒数，所以互为倒数的两个数相乘都为1.
（设计意图：倒数不仅仅是数字之间的关系，利用长方形的面积让学生进一步去理解倒数的意义，同时也是为揭示求倒数的方法作铺垫的。）
5. 探究方法：
师：通过刚才的讨论我们发现了互为倒数的两个数作为长方形的长与宽，长方形的面积为1.那现在老师来说，你来猜。设定长方形的面积是1，长我来说，你来说宽。我们看看哪个同学反应的快。你如果想到答案就直接站起来说。
师：长为3
生：宽是1/3
师：长是5/9
生：宽是9/5
。。。 。。。
师：你是怎么这么快说出它的宽的？有什么好办法呢？
生：我发现两个互为倒数的数，有特点，它们的分子分母只要互换位置就行了。
师：这个方法，真不错。那我们用这个办法来试一试。
完成练习：
（2）探究找整数的倒数方法
学生逐一讲解每题的方法，引出8的探究方法。
生：8可以当作，这样交换分子与分母的位置，它的倒数就是。
总结：找一个整数的倒数，可以先将这个整数改写为分数的形式，再交换分子与分母的位置。1的倒数是1，0没有倒数。
（3）探究找带分数的倒数方法
写出2的倒数。
生：借助前面的办法，我们将2转化为假分数，再互换分子与分母的位置，得到它的倒数是。
总结：找一个带分数的倒数，可以先将这个带分数改写为假分数的形式，再交换分子与分母的位置。
（4）探究找小数的倒数方法
写出0.75 的倒数。
生: 借助前面的办法，我们将0.75转化为分数，再互换分子与分母的位置，得到它的倒数是4/3。
总结：找一个小数的倒数，可以先将这个小数改写为分数的形式，再交换分子与分母的位置。
（设计意图：这个环节是为了解决今天的重点和难点问题的。分别找出整数，真分数，带分数，小数的倒数，通过逐一击破，学生来总结，突破了难点，提高了学生的参与度。）
巩固练习
判断：
因为a+b=1,所以a和b互为倒数。（ ）
一个数的倒数一定比原来的数小。（ ）
因为0.25×4=1，所以0.25与4互为倒数（ ）
一个数与它的倒数的积加上b的倒数，和为，b是多少？
（四）总结
本节课你有哪些收获？
板书设计
倒 数
乘积为1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
2/7的倒数是 ( )
4/9的倒数是 ( )
8的倒数是 ( )