分数乘整数（教案） 数学 人教版 六年级上册

分数乘整数
1教学目标 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff80808154ed32290154f0dfef5d055d" \l "## )
结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘整数的意义。
探索并掌握分数乘整数的计算方法,能正确计算。
能解决简单的分数乘整数的实际问题,体会数学与生活的密切联系。
2学情分析 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff80808154ed32290154f0dfef5d055d" \l "## )
“整数乘分数”属于“数与代数”领域中的“数的运算,是分数乘法这一单元中的主要内容之一。这部分内容,是在学生已学过的整数乘法的意义和分数加法的计算基础上进行教学的。计算教学较为枯燥,学生不容易感兴趣。在教学过程中特别要注意学生已有的认知水平和知识经验,要注意创设情境和开展各种活动,激发学生的学习兴趣,体现学生的主体地位,让他们充分动手、动口、动脑,全身心投入教学活动之中,独立思考,积极探究,相互交流,让不同的学生有不同的收获,获得不同的发展。
3重点难点 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff80808154ed32290154f0dfef5d055d" \l "## )
分数乘整数的意义和计算方法,计算过程约分,结果是最简结果。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】尝试计算 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff80808154ed32290154f0dfef5d055d" \l "## )
1. 揭题
今天这节课我们一起来学习分数乘整数。
2. 尝试列式并计算
这是一张1平方分米的纸条,涂色部分的面积是多少平方分米 4块这样的涂色部分,面积是多少 请完成练习纸上的第一题,最好写出计算过程。
3. 汇报:差不多完成了吧,好,那谁来说一说。
(1)板书:+++=平方分米 为什么这么做 (一共有板书:4个相加)你是怎么得到的 (板书:同分母分数相加减,只要把分子相加减,分母不变)
师:如果有100个相加,那还这么算吗 还有没有别的算法
(2)板书:×4= =(平方分米) ×4 这个算式什么意思 (重复:表示4个相加)
活动2【讲授】二、理解意义：几个几分之几是多少 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff80808154ed32290154f0dfef5d055d" \l "## )
1. 为什么4和2乘,不和分母的9 相乘 你能从这幅图中找出这样算的理由吗
(观察图我们发现,4×2就是表示总共有8份,那么每份就是,×4其实就是在算一共有板书:几个,也就是 ,共8个平方分米,就是平方分米) 所以,分子的2要和整数4相乘,分母是不变的。
三、理解另一种意义:一个数的几分之几是多少。
1. 现在老师这里有一张更大的纸,面积是4平方分米, 如果有3张这样的纸面积是多少呢
4×3表示什么 (3个4平方分米,就是板书:4平方分米的3倍是多少)
题中存在着怎样一个数量关系 (一张纸的面积×张数=总面积)
2. 那张纸面积是多少呢 怎么列式
4×表示什么 (张纸的面积,也就是一张纸板书:4平方分米的是多少。)
那张纸面积是多少 怎么列式
4× 表示什么 (板书:4平方分米的是多少。)
3. 4平方分米(也就是一张纸)的在这张纸上怎么表示
(把4平方分米的纸平均分成9份,每份就是这张纸的,是多少平方分米 取其中的2份就是2个平方分米)这里的涂色部分就是整张纸的。
该怎么算 4×=
( 其实就是表示2个,也就是8个,还是在计算一共有几个)【将两种意义归结到求几个是多少上】
【如出现:4÷9×2 4÷9表示什么 (把4平方分米的纸平均分成9份,每份就是这张纸的,一张纸的还可以怎么列式呢 板书:4×,就是平方分米)×2表示什么 (就是取2份,等于2个平方分米,就是8/9平方分米)取一份是,取2份就是板书:)
观察涂色部分:是整张纸4平方分米的()是多少。
4平方分米的()是多少,能不能用分数乘整数的形式来表达这个算式呢
4×=
这个乘法算式你能看明白吗 4×,其实就是 4÷9×2,也就是4的是多少。】
活动3【活动】三、对比两种意义 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff80808154ed32290154f0dfef5d055d" \l "## )
通过刚才的学习,我们了解了计算几个几分之几相加,或是几的几分之几是多少,都可以用乘法来计算,最终都是在求一共有几个,因此计算方法是相同的,谁能说一说分数乘整数是怎么计算的 贴条:分数乘整数,用分子乘整数的积作分子,分母不变。
五、计算方法优化
1. 刚才我们计算了×4,下面我们来计算×6,注意在分数乘法中,一般结果要求最简分数,请完成练习纸上的第二题。
(2)讲评,约分对比
还有没有不一样的算法 老师这里倒有一种(先计算后约分)
哪一种约分方法更方便
(3)方法扩充
现在你觉得分数乘整数在计算过程中还需要注意什么
分数乘整数,用分子乘整数的积做分子,分母不变。贴条:在计算过程中,能约分的就先约分,再计算。
一起来把分数乘整数的计算方法读一读吧!
活动4【练习】四、巩固练习 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff80808154ed32290154f0dfef5d055d" \l "## )
下面我们来看一组练习:
1.基础练习
请你先独立完成下面两题。完成后,请你比较两道题有什么相同和不同的地方
一袋面粉重3千克,已经吃了它的,吃了多少千克
一袋面包重千克,3袋面包重多少千克
(1)请同学们完成练习纸上的第三题。
(2)汇报:他们的计算正确吗 这两题有什么相同和不同点
【计算方法相同,意义不同】
2.拓展练习
师:来看下一题:
小芳的奶奶下个月就要过60大寿了,小芳想把一幅刺绣作品送给她老人家。现在知道了这幅作品的面积大约是45平方分米,如果小芳每天绣23/20平方分米,40天能绣完吗
老师班里三位同学是这样做的:
小强: ×40 小丽:45÷ 小明:45÷40
(1)他们做得对吗 同学们可以先讨论讨论。开始
小强:每天绣的面积×天数=绣的总面积 绣的总面积大于45平方分米,可以绣完
小丽:作品的面积÷每天绣的面积=绣的天数 绣的天数小于40天,可以绣完
小明:作品的面积÷天数=每天绣的面积 每天绣的面积小于23/20平方分米,可以绣完
(2)现在请你选择一种算法接着往下算,完成练习纸上的第四题。
活动5【测试】五、总结 ( https: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff80808154ed32290154f0dfef5d055d" \l "## )
学了今天这节课,你有什么收获 (计算方法、意义)
你能用含有字母的等式来表示分数乘整数是怎么计算的吗 你能看明白吗
一起来读一读。
今天我们学习的知识古人早就有所研究了。
我国古代著名哲学著作《庄子 天下》中有这样一段话:“一尺之陲,日取其半,万世不竭。”意思是说:“一尺长的木棍,每天截一半,永远也截不完。”
师:你能用今天学习的知识来解释这句话吗
一个非零的数连续去乘,始终不可能等于0。相信你学习了分数乘法这个单元之后一定会对这句话有更深地了解的。
今天这节课我们就上到这里,下课。