人教版2021-2022学年七年级数学上册1.4.1有理数的乘法练习（word版、含解析）

初中数学·人教版·七年级上册——第一章　有理数
1.4　有理数的乘除法
1.4.1　有理数的乘法
测试时间:20分钟
一、选择题
1.|-5|的倒数等于 (　　)
A.　 B.-5　 C.-　 D.5
2.给出下列说法:①1乘任何有理数都等于这个数本身;②0乘任何数的积均为0;③-1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数;④倒数与本身相等的数是±1,其中正确的说法有 (　　)
A.1个　 B.2个　 C.3个　 D.4个
3.观察算式(-4)××(-25)×28,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是 (　　)
A.乘法交换律　 B.乘法结合律
C.乘法交换律、乘法结合律　 D.分配律
4.若-3,5,a的积是一个负数,则a的值可以是 (　　)
A.-15　 B.-2　 C.0　 D.15
5.-6×=-+10-,这步运算运用了 (　　)
A.加法结合律 B.乘法结合律
C.乘法交换律 D.分配律
6.在整数集合{-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}中选取两个整数填入“□×□=6”的□内使等式成立,则选取后填入的方法有 (　　)
A.2种　 B.4种　 C.6种　 D.8种
7.已知m和n两数所对应的点在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是 (　　)
A.m+n<0　 B.mn>0　 C.m-n>0　 D.n-m>0
8.若a+b<0,ab>0,那么这两个数 (　　)
A.都是正数　 B.都是负数　 C.一正一负　 D.符号不能确定
9.若|x|=1,|y|=4,且x+y<0,则xy的值等于 (　　)
A.-3或5 B.-5或5 C.-4或4 D.3或-5
10.下列说法中,正确的有 (　　)
①同号两数相乘,符号不变;②几个因数相乘,积的符号由负因数的个数决定;③互为相反数的两数相乘,积一定为负;④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积.
A.1个　 B.2个　 C.3个　 D.4个
二、填空题
11.(2021重庆渝中月考)-5的相反数与-0.5的倒数的和是　　　.
12.直接写出计算结果:(-4)×(-124)×(-0.25)=　　　　.
13.计算:×12=　　　　.
14.计算:-×19-×15=　　　.
15.(1)规定运算☆是:a☆b=ab+1,则(-2)☆3=　　　　;
(2)规定运算◎是:a◎b=ab+a+b+1,则(-3)◎3=　　　　.
16.某同学把7×(□-3)错抄为7×□-3,抄错后算得的答案为y,若正确答案为x,则x-y=　　　.
17.探究与发现:
两数之间有时很默契,请你观察下面的一组等式:
(-1)×=(-1)+;(-2)×=(-2)+;(-3)×=(-3)+;……
按此规律,再写出一个符合这个规律的等式:　　　　　　　　　.
三、解答题
18.(2021辽宁朝阳期中)计算:
(1)××;
(2)(-5)×××0×(-325).
19.(2021山东临沂兰山月考)计算:×18.
20.计算:
(1)(2020江西九江期末)×|-24|;
(2)(2020安徽合肥期中)-60×.
21.已知一个数的相反数是2,另一个数的绝对值是2,求这两个数的积.
22.已知a,b,c为有理数,且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)(b+2)(c-3)的值.
23.若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24.
(1)求3*(-4)的值;
(2)求(-2)*(6*3)的值.
一、选择题
1.答案　A　|-5|=5,5的倒数等于,故选A.
2.答案　D　这四个说法全部正确.
3.答案　C　原式=[(-4)×(-25)]×=100×4=400,
在解题过程中,运用乘法交换律、乘法结合律能使运算变得简便.故选C.
4.答案　D　因为-3,5,a的积是一个负数,所以a>0,
符合条件的只有D选项.
5.答案　D　-6×=-+10-,这步运算运用了分配律.故选D.
6.答案　C　-3×(-2)=6,-2×(-3)=6,2×3=6,3×2=6,1×6=6,6×1=6,共6种,故选C.
7.答案　C　由数轴上点的位置得n<0所以m+n>0,mn<0,m-n>0,n-m<0,故选C.
8.答案　B　因为ab>0,所以a、b同号,
因为a+b<0,所以a、b都是负数,故选B.
9.答案　C　因为|x|=1,|y|=4,所以x=±1,y=±4,
因为x+y<0,所以x=1,y=-4或x=-1,y=-4,
当x=1,y=-4时,xy=-4;当x=-1,y=-4时,xy=4.
综上,xy的值为-4或4,故选C.
10.答案　A　①两个负数相乘,结果为正,符号改变,故说法错误;
②几个非零的因数相乘,积的符号由负因数的个数决定,故说法错误;
③互为相反数的非零两数相乘,积一定为负,故说法错误;
④说法正确.
故选A.
二、填空题
11.答案　3
解析　-5的相反数为5,-0.5的倒数为-2,
故-5的相反数与-0.5的倒数的和是5-2=3.
12.答案　-124
解析　原式=-4×(-124)×=-4××124=-124.
13.答案　-1
解析　×12=×12+×12-×12=3+2-6=5-6=-1.
14.答案　-26
解析　-×19-×15
=-×(19+15)
=-×34
=-26.
15.答案　(1)-5　(2)-8
解析　(1)(-2)☆3=(-2)×3+1=-5.
(2)(-3)◎3=(-3)×3+(-3)+3+1=-8.
16.答案　-18
解析　根据题意得7×(□-3)=x,7×□-3=y,
则x-y=7×(□-3)-7×□+3=7×□-21-7×□+3=-18.
17.答案　(-4)×=(-4)+(答案不唯一)
解析　观察题中等式发现:各等式左边第二个因数的分子与第一个因数互为相反数,分母比分子大1;等式右边为左边两因数相加.符合规律的一个等式可以为(-4)×=(-4)+(答案不唯一).
三、解答题
18.解析　(1)××
=-××
=-.
(2)(-5)×××0×(-325)=0.
19.解析　×18=(-19)×18+×18=-342-17=-359.
20.解析　(1)原式=×24
=-12+16-6
=-2.
(2)原式=(-60)×+(-60)×-(-60)×-(-60)×
=-45-50+44+35
=-16.
21.解析　因为一个数的相反数是2,
所以这个数为-2,即这个数为-.
因为另一个数的绝对值是2,
所以这个数为±2,即这个数为±.
当另一个数为时,
这两个数的积为×=-6,
当另一个数为-时,
这两个数的积为-×=6.
综上,这两个数的积为-6或6.
22.解析　因为|a+1|≥0,|b+2|≥0,|c+3|≥0,且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,
所以a+1=0,b+2=0,c+3=0,即a=-1,b=-2,c=-3,
所以(a-1)(b+2)(c-3)=(-1-1)×(-2+2)×(-3-3)=0.
23.解析　(1)3*(-4)
=4×3×(-4)
=-48.
(2)(-2)*(6*3)
=(-2)*(4×6×3)
=(-2)*72
=4×(-2)×72
=-576.
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