2021-2022学年七年级数学上册人教版1.5.1乘方练习（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年七年级数学上册人教版1.5.1乘方练习（word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 33.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-28 14:51:28 | ||
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文档简介
初中数学·人教版·七年级上册——第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
测试时间:20分钟
一、选择题
1.与算式32+32+32的运算结果相等的是 ( )
A.33 B.23 C.36 D.38
2.下列运算结果最小的是 ( )
A.(-3)×(-2) B.(-3)2÷(-2)2
C.(-3)2×(-2) D.-(-3-2)2
3.下列运算中,正确的是 ( )
A.-22=4 B.-(-2)2=4 C.32=6 D.(-3)3=-27
4.(2021广东阳江阳东期中)下列各组数中,互为相反数的是 ( )
A.-(-3)与3 B.(-3)2与32
C.|-3|与3 D.-32与32
5.下列各式中,结果为负数的是 ( )
A.-(-2) B.-(-2)2 C.|-2| D.-(-2)3
6.下列各组数中,其值相等的是 ( )
A.23与32 B.-53与(-5)3 C.-42与(-4)2 D.与
7.如图是嘉淇同学做的练习题,他最后的得分是 ( )
姓名:嘉淇 得分:
填空题(评分标准:每道题5分)
(1)-62= -36 ;
(2)= ;
(3)(-4)3= -64 ;
(4)(-1)100+(-1)1 000= 0 .
A.20分 B.15分 C.10分 D.5分
8.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+a.如:1☆3=1×32+1=10,则(-2)☆3的值为( )
A.10 B.-15 C.-16 D.-20
9.下列数或式:(-2)3,,-52,0,m2+1中,在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.(2021陕西渭南韩城期中)把一张厚度为0.1 mm的白纸连续对折5次后的厚度为 ( )
A.0.5 mm B.1 mm C.1.6 mm D.3.2 mm
二、填空题
11.把××××写成幂的形式为 .
12.(2021天津期中)幂中底数是 .
13.(2021河南驻马店确山期中)下列各数:-,4.8,-,10,-0.42,0,-,其中正分数有 .
14.下列各数:(-11)3,-(-2)5,-(-5),(-4)2,-|-3|,其中负数有 个.
15.现定义一种新运算,对任意有理数x,y都有x□y=x2-y,例如3□2=32-2=7,则44□(-82)= .
16.若x、y互为相反数,a、b互为倒数,c的绝对值等于2,则-(-ab)2 019+c2= .
17.观察下列各式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2 187……你能从中发现底数为3的幂的个位数字有什么规律吗 根据你发现的规律回答:32 012的个位数字是 .
18.(2021北京海淀期中)德国数学家康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合,做法如下:取一条长度为1的线段三等分后,去掉中间段,余下两条线段,达到第1阶段;将剩下的两条线段分别三等分后,各去掉中间段,余下四条线段,达到第2阶段;再将剩下的四条线段分别三等分后,各去掉中间段,余下八条线段,达到第3阶段;……,一直如此操作下去.在不断分割舍弃的过程中,所形成的线段数目越来越多.如图是最初几个阶段.
(1)当达到第5阶段时,余下的线段条数为 ;
(2)当达到第n阶段时(n为正整数),余下的线段的长度之和为 (用含n的式子表示).
三、解答题
19.计算:
(1)5+48÷22×-1;
(2)(-2)2×0.25-4÷-40;
(3)-42-|-9|××(-1)2 020.
20.(2021四川成都武侯月考)计算:
(1)-92××;
(2)÷5-3×23.
21.计算:(-1)2 021÷.
22.观察下面三行数:
2,-4,8,-16,…①
-1,2,-4,8,…②
3,-3,9,-15,…③
(1)第①行数按什么规律排列
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系
(3)分别取每行数的第9个数,计算这三个数的和.
一、选择题
1.答案 A 3个32相加可表示为3×32=33.
2.答案 D A.原式=6,B.原式=9÷4=,C.原式=9×(-2)=-18,D.原式=-25,故选D.
3.答案 D -22=-4,故A错误;-(-2)2=-4,故B错误;32=9,故C错误;(-3)3=-27,故D正确.故选D.
4.答案 D -(-3)=3,因此选项A不符合题意;
(-3)2=9,32=9,因此选项B不符合题意;
|-3|=3,因此选项C不符合题意;
-32=-9,32=9,因此选项D符合题意,故选D.
5.答案 B 因为-(-2)=2>0,所以选项A不符合题意;
因为-(-2)2=-4<0,所以选项B符合题意;
因为|-2|=2>0,所以选项C不符合题意;
因为-(-2)3=8>0,所以选项D不符合题意.故选B.
6.答案 B A.23=8,32=9,两数不相等,故此选项不符合题意;
B.-53=-125,(-5)3=-125,两数相等,故此选项符合题意;
C.-42=-16,(-4)2=16,两数不相等,故此选项不符合题意;
D.=-,=-,两数不相等,故此选项不符合题意.故选B.
7.答案 B 根据有理数的乘方法则计算,-62=-36,(1)正确,得5分;
=,(2)正确,得5分;
(-4)3=-64,(3)正确,得5分;
(-1)100+(-1)1 000=1+1=2,(4)错误,不得分.故选B.
8.答案 D (-2)☆3=-2×32+(-2)=-18-2=-20,故选D.
9.答案 B 因为(-2)3=-8<0,=>0,-52=-25<0,m2+1≥1>0,
所以在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数为2,故选B.
10.答案 D 因为对折1次后的厚度为0.1×21=0.2(mm),对折2次后的厚度为0.1×22=0.4(mm),对折3次后的厚度为0.1×23=0.8(mm),……
所以对折5次后的厚度为0.1×25=3.2(mm).
故选D.
二、填空题
11.答案
解析 把××××写成幂的形式为.
12.答案 -
解析 幂中底数是-.
13.答案 4.8,-
解析 -=-,-0.42=-0.16,-=,所以正分数有4.8,-.
14.答案 2
解析 (-11)3=-113,-(-2)5=32,-(-5)=5,(-4)2=16,-|-3|=-3,则负数有(-11)3,-|-3|,共2个.
15.答案 2 018
解析 根据题中的新定义得44□(-82)=442-(-82)=1 936+82=2 018.
16.答案 5
解析 由题意知x+y=0,ab=1,c=±2,
所以原式=02 019-(-1)2 019+4=0+1+4=5.
17.答案 1
解析 31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2 187,……,
可以发现底数为3的幂的个位数字以3,9,7,1为一组,循环出现.
因为2 012÷4=503,所以32 012的个位数字与34的个位数字相同,是1.
18.答案 (1)32 (2)
解析 (1)根据题意可知,第1阶段余下的线段的条数为21=2;
第2阶段余下的线段的条数为22=4;
第3阶段余下的线段的条数为23=8;
第4阶段余下的线段的条数为24=16;
第5阶段余下的线段的条数为25=32.
(2)根据题意可知,第1阶段余下的线段的长度之和为;
第2阶段余下的线段的长度之和为×=;
第3阶段余下的线段的长度之和为×=;
……
以此类推,第n阶段余下的线段的长度之和为.
三、解答题
19.解析 (1)原式=5+48÷4×-1
=5+12×-1
=5-3-1
=1.
(2)原式=4×0.25-4÷-40
=1+32-40
=-7.
(3)原式=-16-9××1
=-16-9××1
=-16+57
=41.
20.解析 (1)原式=-81××
=-81××
=-27×
=-360.
(2)原式=÷5-3×8
=(-1-12+15-22)÷5-24
=(-20)÷5-24
=-4-24
=-28.
21.解析 原式=-1÷
=-1÷(-9×4-6)
=-1÷(-36-6)
=-1÷(-42)
=.
22.解析 (1)从第2个数开始,每个数都是由前面一个数乘-2得到的.
(2)第②行每个数都是由第①行相应位置的数除以-2得到的;
第③行每个数都是由第①行相应位置的数加1得到的.
(3)2×(-2)8+2×(-2)8÷(-2)+2×(-2)8+1
=2×(-2)8-(-2)8+2×(-2)8+1
=(2-1+2)×(-2)8+1
=3×28+1
=3×256+1
=768+1
=769.
1
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
测试时间:20分钟
一、选择题
1.与算式32+32+32的运算结果相等的是 ( )
A.33 B.23 C.36 D.38
2.下列运算结果最小的是 ( )
A.(-3)×(-2) B.(-3)2÷(-2)2
C.(-3)2×(-2) D.-(-3-2)2
3.下列运算中,正确的是 ( )
A.-22=4 B.-(-2)2=4 C.32=6 D.(-3)3=-27
4.(2021广东阳江阳东期中)下列各组数中,互为相反数的是 ( )
A.-(-3)与3 B.(-3)2与32
C.|-3|与3 D.-32与32
5.下列各式中,结果为负数的是 ( )
A.-(-2) B.-(-2)2 C.|-2| D.-(-2)3
6.下列各组数中,其值相等的是 ( )
A.23与32 B.-53与(-5)3 C.-42与(-4)2 D.与
7.如图是嘉淇同学做的练习题,他最后的得分是 ( )
姓名:嘉淇 得分:
填空题(评分标准:每道题5分)
(1)-62= -36 ;
(2)= ;
(3)(-4)3= -64 ;
(4)(-1)100+(-1)1 000= 0 .
A.20分 B.15分 C.10分 D.5分
8.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+a.如:1☆3=1×32+1=10,则(-2)☆3的值为( )
A.10 B.-15 C.-16 D.-20
9.下列数或式:(-2)3,,-52,0,m2+1中,在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.(2021陕西渭南韩城期中)把一张厚度为0.1 mm的白纸连续对折5次后的厚度为 ( )
A.0.5 mm B.1 mm C.1.6 mm D.3.2 mm
二、填空题
11.把××××写成幂的形式为 .
12.(2021天津期中)幂中底数是 .
13.(2021河南驻马店确山期中)下列各数:-,4.8,-,10,-0.42,0,-,其中正分数有 .
14.下列各数:(-11)3,-(-2)5,-(-5),(-4)2,-|-3|,其中负数有 个.
15.现定义一种新运算,对任意有理数x,y都有x□y=x2-y,例如3□2=32-2=7,则44□(-82)= .
16.若x、y互为相反数,a、b互为倒数,c的绝对值等于2,则-(-ab)2 019+c2= .
17.观察下列各式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2 187……你能从中发现底数为3的幂的个位数字有什么规律吗 根据你发现的规律回答:32 012的个位数字是 .
18.(2021北京海淀期中)德国数学家康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合,做法如下:取一条长度为1的线段三等分后,去掉中间段,余下两条线段,达到第1阶段;将剩下的两条线段分别三等分后,各去掉中间段,余下四条线段,达到第2阶段;再将剩下的四条线段分别三等分后,各去掉中间段,余下八条线段,达到第3阶段;……,一直如此操作下去.在不断分割舍弃的过程中,所形成的线段数目越来越多.如图是最初几个阶段.
(1)当达到第5阶段时,余下的线段条数为 ;
(2)当达到第n阶段时(n为正整数),余下的线段的长度之和为 (用含n的式子表示).
三、解答题
19.计算:
(1)5+48÷22×-1;
(2)(-2)2×0.25-4÷-40;
(3)-42-|-9|××(-1)2 020.
20.(2021四川成都武侯月考)计算:
(1)-92××;
(2)÷5-3×23.
21.计算:(-1)2 021÷.
22.观察下面三行数:
2,-4,8,-16,…①
-1,2,-4,8,…②
3,-3,9,-15,…③
(1)第①行数按什么规律排列
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系
(3)分别取每行数的第9个数,计算这三个数的和.
一、选择题
1.答案 A 3个32相加可表示为3×32=33.
2.答案 D A.原式=6,B.原式=9÷4=,C.原式=9×(-2)=-18,D.原式=-25,故选D.
3.答案 D -22=-4,故A错误;-(-2)2=-4,故B错误;32=9,故C错误;(-3)3=-27,故D正确.故选D.
4.答案 D -(-3)=3,因此选项A不符合题意;
(-3)2=9,32=9,因此选项B不符合题意;
|-3|=3,因此选项C不符合题意;
-32=-9,32=9,因此选项D符合题意,故选D.
5.答案 B 因为-(-2)=2>0,所以选项A不符合题意;
因为-(-2)2=-4<0,所以选项B符合题意;
因为|-2|=2>0,所以选项C不符合题意;
因为-(-2)3=8>0,所以选项D不符合题意.故选B.
6.答案 B A.23=8,32=9,两数不相等,故此选项不符合题意;
B.-53=-125,(-5)3=-125,两数相等,故此选项符合题意;
C.-42=-16,(-4)2=16,两数不相等,故此选项不符合题意;
D.=-,=-,两数不相等,故此选项不符合题意.故选B.
7.答案 B 根据有理数的乘方法则计算,-62=-36,(1)正确,得5分;
=,(2)正确,得5分;
(-4)3=-64,(3)正确,得5分;
(-1)100+(-1)1 000=1+1=2,(4)错误,不得分.故选B.
8.答案 D (-2)☆3=-2×32+(-2)=-18-2=-20,故选D.
9.答案 B 因为(-2)3=-8<0,=>0,-52=-25<0,m2+1≥1>0,
所以在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数为2,故选B.
10.答案 D 因为对折1次后的厚度为0.1×21=0.2(mm),对折2次后的厚度为0.1×22=0.4(mm),对折3次后的厚度为0.1×23=0.8(mm),……
所以对折5次后的厚度为0.1×25=3.2(mm).
故选D.
二、填空题
11.答案
解析 把××××写成幂的形式为.
12.答案 -
解析 幂中底数是-.
13.答案 4.8,-
解析 -=-,-0.42=-0.16,-=,所以正分数有4.8,-.
14.答案 2
解析 (-11)3=-113,-(-2)5=32,-(-5)=5,(-4)2=16,-|-3|=-3,则负数有(-11)3,-|-3|,共2个.
15.答案 2 018
解析 根据题中的新定义得44□(-82)=442-(-82)=1 936+82=2 018.
16.答案 5
解析 由题意知x+y=0,ab=1,c=±2,
所以原式=02 019-(-1)2 019+4=0+1+4=5.
17.答案 1
解析 31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2 187,……,
可以发现底数为3的幂的个位数字以3,9,7,1为一组,循环出现.
因为2 012÷4=503,所以32 012的个位数字与34的个位数字相同,是1.
18.答案 (1)32 (2)
解析 (1)根据题意可知,第1阶段余下的线段的条数为21=2;
第2阶段余下的线段的条数为22=4;
第3阶段余下的线段的条数为23=8;
第4阶段余下的线段的条数为24=16;
第5阶段余下的线段的条数为25=32.
(2)根据题意可知,第1阶段余下的线段的长度之和为;
第2阶段余下的线段的长度之和为×=;
第3阶段余下的线段的长度之和为×=;
……
以此类推,第n阶段余下的线段的长度之和为.
三、解答题
19.解析 (1)原式=5+48÷4×-1
=5+12×-1
=5-3-1
=1.
(2)原式=4×0.25-4÷-40
=1+32-40
=-7.
(3)原式=-16-9××1
=-16-9××1
=-16+57
=41.
20.解析 (1)原式=-81××
=-81××
=-27×
=-360.
(2)原式=÷5-3×8
=(-1-12+15-22)÷5-24
=(-20)÷5-24
=-4-24
=-28.
21.解析 原式=-1÷
=-1÷(-9×4-6)
=-1÷(-36-6)
=-1÷(-42)
=.
22.解析 (1)从第2个数开始,每个数都是由前面一个数乘-2得到的.
(2)第②行每个数都是由第①行相应位置的数除以-2得到的;
第③行每个数都是由第①行相应位置的数加1得到的.
(3)2×(-2)8+2×(-2)8÷(-2)+2×(-2)8+1
=2×(-2)8-(-2)8+2×(-2)8+1
=(2-1+2)×(-2)8+1
=3×28+1
=3×256+1
=768+1
=769.
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