2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第二册1.4质谱仪和回旋加速器 同步练习（word版含答案）

1.4质谱仪与回旋加速器
一、单选题
1．如图所示，两竖直平行边界内，匀强电场方向竖直(平行纸面)向下，匀强磁场方向垂直纸面向里。一带负电小球从 P 点以某一速度垂直边界进入，恰好沿水平方向做直线运动。若增大小球从 P 点进入的速度但保持方向不变，则在小球进入的一小段时间内，下列说法不正确的是（　　）
A．小球的动能减小
B．小球的电势能减小
C．小球的重力势能减小
D．小球的机械能减小
2．如图所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动。比较它们的重力Ga、Gb、Gc的关系，正确的是（　　）
A．Ga最大 B．Gb最大 C．Gc最大 D．Gc最小
3．如图所示，在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，有一质量为m、电荷量为q的带正电小球由长度为L的绝缘细绳与悬点相连，将小球置于恰好使细绳水平伸直的位置并从静止释放，不计空气阻力，则对小球从释放到第一次到达最低点的过程，下列说法正确的是（　　）
A．小球运动至最低点时速度为
B．小球在运动过程中受到的洛伦兹力方向始终与细绳垂直
C．小球在运动过程中受到的洛伦兹力的瞬时功率先增大，后减小
D．小球在运动至最低点时细绳对小球的拉力大小为
4．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，凭借此项成果，他于1939年获得诺贝尔物理学奖，其原理如图所示，置于真空中的形金属盒半径为，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略；磁感应强度为的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为，加速电压为。若A处粒子源产生质子的质量为、电荷量为，在加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是（　　）
A．带电粒子由加速器的边缘进入加速器
B．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大
C．质子离开回旋加速器时的最大动能与形盒半径成正比
D．该加速器加速质量为、电荷量为的粒子时，交流电频率应变为
5．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。下列关于回旋加速器说法正确的是（　　）
A．带电粒子从磁场获得能量
B．增大匀强电场，粒子射出时速度越大
C．增大匀强磁场，粒子射出时速度越大
D．因为洛伦兹力不做功，粒子射出时的速度与磁场无关
6．质子以速度正好能沿图中的虚线匀速通过正交的匀强电场和匀强磁场区域。下列说法中正确的有（　　）
A．粒子以沿原方向入射，将向下偏转
B．质子以沿原方向入射，将向上偏转
C．电子以沿原方向入射，将向下偏转
D．电子以沿原方向入射，将向下偏转
7．如图所示为速度选择器示意图，为其两个极板。某带电粒子电荷量为q，以速度v0从S1射入，恰能沿虚线从S2射出。不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）
A．该粒子一定带正电
B．该粒子以速度v0从S2射入，也能沿虚线从S1射出
C．该粒子以速度2v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出
D．该粒子电荷量变为2q，以速度v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出
8．某一个带有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U1；B为速度选择器，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1；B的两板间距离为d，电场方向向左或向右未知；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能沿直线通过速度选择器B，然后进入分离器做匀速圆周运动，下列分析正确的是（　　）
A．该粒子不一定带正电
B．B区域中电场方向可能向右
C．增大U1并相应减小B1，粒子才可能仍然沿直线通过B
D．增大U1并相应改变B1，使粒子仍然沿直线通过B，在C中的半径可能不变
9．关于下列四幅图的说正确的是（　　）
A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压U
B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出通过外电阻的电流方向从b到a
C．图丙是速度选择器的示意图，带电粒子（不计重力）能够沿直线从右侧进入并匀速通过速度选择器的条件是Eq=qvB，即
D．图丁是质谱仪的结构示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3说明粒子的比荷越小
10．2020年爆发了新冠肺炎，该病毒传播能力非常强，因此研究新冠肺炎病毒株的实验室必须是全程都在高度无接触物理防护性条件下操作，武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为的圆柱形容器右侧流入，左侧流出。流量值等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，下列说法正确的是（　　）
A．点的电势高于点的电势
B．负离子所受洛伦兹力方向竖直向下
C．两点间的电势差与废液的流量值成正比
D．两点间的电势差与废液流速成反比
11．将平行板电容器、滑动变阻器、电源按如图所示连接。若平行板电容器内存在垂直纸面向里的匀强磁场，—电子束沿垂直于电场线与磁感线方向，从左侧入射后偏向A极板，为了使电子束沿入射方向做直线运动，可采取的方法是（　　）
A．只将变阻器滑片P向b端滑动 B．只将电子的入射速度适当增大
C．只将磁场的磁感应强度适当减小 D．只将极板间距离适当减小
12．两个完全相同的带等量的正电荷的小球a和b，从同一高度自由落下，分别穿过高度相同的水平方向的匀强电场和匀强磁场，如图所示，然后再落到地面上，设两球运动所用的总时间分别为ta、tb，则（　　）
A．ta＝tb B．ta＞tb C．ta＜tb D．条件不足，无法比较
二、多选题
13．如图为某质谱仪的示意图，由竖直放置的速度选择器、偏转磁场构成。由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN上的P1、P2、P3三点，已知底板MN上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为B1、B2，速度选择器中匀强电场的电场强度的大小为E，不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则（　　）
A．速度选择器中的电场方向向右，且三种粒子均带正电
B．三种粒子从进入速度选择器到打在MN上速度都不变
C．如果三种粒子的电荷量相等，则打在P1点的粒子质量最大
D．如果三种粒子电荷量均为q，且P1、P3的间距为Δx，则打在P1、P3两点的粒子质量差为
14．如图所示，在带电的两平行金属板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B，电场强度为E，现有一电子以速度v0平行金属板射入场区，则（ ）
A．若电子沿轨迹Ⅰ运动，则
B．若电子沿轨迹Ⅱ运动，则
C．若电子沿轨迹Ⅰ运动， 则
D．若电子沿轨迹Ⅱ运动，则
15．回旋加速器的原理如图所示，它由两个铜质D形盒，构成，其间留有空隙，用它来加速电量为q，质量为m的某离子，D形盒中磁感应强度为B。下列说法正确的（　　）
A．回旋加速器需要的交变电压的频率为
B．只增大交变电压U，则离子的最大动能会变大
C．只增大空隙距离，则离子的最大动能会变大
D．只增大D形盒的半径，则离子的最大动能会变大
16．如图所示，含有H、H、He的带电粒子束从小孔O1处射入速度选择器，沿直线O1O2运动的粒子在小孔O2处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在P1、P2两点，则（　　）
A．打在P1点的粒子是He
B．打在P2点的粒子是H和He
C．O2P2的长度是O2P1长度的2倍
D．粒子在偏转磁场中运动的时间都相等
17．如图，固定的足够长粗糙绝缘斜面处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，一带正电的小滑块从斜面顶端由静止释放后沿斜面下滑。若滑块电荷量不变，则在滑块下滑的过程中（　　）
A．当B很大时，小滑块最终可能静止在斜面上
B．滑块所受摩擦力的大小先增大后保持不变
C．滑块滑到斜面底端时的动能大小与B的大小有关
D．滑块的机械能先减小后保持不变
三、实验题
18．已知霍尔效应中导体两侧电势差U与通电电流I的关系为等，其中k为霍尔系数（常量）、B为磁感应强度、I为电流、d为导体的厚度，如图甲所示。为验证霍尔效应，实验小组准备了电源、开关、滑动变阻器、保护电阻、一块金属板、电流表、静电计、导线等器材。已连接部分电路，如图乙所示，金属板区域的匀强磁场竖直向上。
(1)用笔画线代替导线______，完成图中电路的连接，要求通过金属板的电流从零逐渐增加。开关闭合前，滑片应置于_________（填“最左端”或“最右端”）。
(2)改变滑片的位置，读出电流表的示数，并用静电计测量金属板_______（填“前后”或“上下”）两表面的电势差。
(3)重复步骤(2)，多测几组金属板中U-I的数据，验证霍尔效应中电势差U与电流I的关系，并画出U-I图像。
(4)验证了导体两侧电势差U与通电电流I之间遵循关系后，若将磁场方向改为垂直金属板前表面，测得滑动变阻器在某位置时，电流为I，电压为U，该材料的霍尔系数为k，金属板的各边长度图中已标出，则所加磁场的磁感应强度大小B=___________。
四、解答题
19．质量m=0.1 g的小物块，带有的电荷，放在倾角为30°的绝缘光滑斜面上，整个斜面置于B=0.5 T的匀强磁场中，磁场方向如图所示.物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，开始离开斜面(设斜面足够长，g取10 m/s２)，求：
(1)物体带何种电荷
(2)物体离开斜面时的速度为多少
(3)物体在斜面上滑行的最大距离.
20．如图在第一象限有y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有沿y轴正向的匀强电场和垂直于平面向外的匀强磁场，且电场强度大小与第一象限的相同．现有一质量为2×10-3kg、电量为+2×10-8C的微粒，从坐标为（30，10）的P点以某一初速度沿X轴负方向开始运动，第一次经过X轴上的点为Q点，Q点的坐标为（10，0），第二次经过x轴上的点为坐标原点．已知微粒运动的初速度为2m/s．（微粒的重力不能忽略，且重力加速度取g＝10 m/s2）求：
（1）电场强度E的大小；
（2）微粒经过Q点时的速度；
（3）微粒在第四象限中运动的时间．
21．如图所示，相距为D、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；pOx区域为无场区．一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，A）点垂直y轴进入第Ⅰ象限，经Op上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第Ⅰ象限．求：
（1）离子在金属板M、N间的运动速度；
（2）离子的比荷；
（3）离子在第Ⅰ象限的磁场区域和无场区域内运动的时间之比．
22．如图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点，不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内，求：
（1）此离子在磁场中做圆周运动的半径r；
（2）离子从D处运动到G处所需时间。
参考答案
1．B
【详解】
A．小球沿水平方向做直线运动，三力平衡。均在竖直方向上，小球带负电，所受电场力向上，洛伦兹力向下，重力向下，当入射小球速度增大时，洛伦兹力增大，小球将向下偏转，电场力与重力的合力做负功，洛伦兹力不做功。根据动能定理可知，小球动能减小。故A正确，与题意不符；
B．根据A项分析可知，电场力做负功，小球电势能增加，故B错误，与符合题意相符；
C．根据A项分析可知，重力做正功，小球重力势能减少。故C正确，与题意不符；
D．根据A项分析可知，除重力外，电场力做负功，洛伦兹力不做功。故小球机械能减少。故D正确，与题意不符。
故选B。
2．C
【详解】
因带电油滴a静止，故a不受洛伦兹力作用，只受重力和静电力作用；根据平衡条件可知油滴一定带负电，设油滴带电荷量为q，则
Ga=qE
带电油滴b除受重力和竖直向上的静电力作用外，还受到竖直向下的洛伦兹力F洛=qvB，因做匀速运动，故根据平衡条件可得
Gb=qE－F洛
带电油滴c除受重力和竖直向上的静电力作用外，还受到竖直向上的洛伦兹力F洛，因做匀速运动，故根据平衡条件可得
Gc=qE＋F洛
比较以上各式可以看出
Gc>Ga>Gb
故选C。
3．D
【详解】
A．小球下摆过程，只有重力做功，根据机械能守恒定律，有
可得
故A错误；
B．根据左手定则，判断出小球运动过程中洛伦兹力方向始终沿绳方向。故B错误；
C．根据B项分析可知，洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，则
故C错误；
D．小球在运动至最低点时对小球受力分析，应用牛顿第二定律，有
代入，可得
故D正确。
故选D。
4．D
【详解】
A．带电粒子由加速器的中心进入加速器。故A错误；
B．根据周期公式
可知，被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期与半径无关。故B错误；
C．质子离开回旋加速器时的最大动能
联立，可得
故C错误；
D．加速质子时，有
加速粒子时，有
故D正确。
故选D。
5．C
【详解】
A．由于洛伦兹力与速度垂直，故不做功，故带电粒子不能从磁场获得能量，故A错误；
BCD．由
解得
则最大动能
可知最大动能与加速器的半径、磁感线强度以及电荷的电量和质量有关，与加速电压无关；增大匀强电场，粒子射出时速度不变；增大匀强磁场，粒子射出时速度越大；故C正确，BD错误；
故选C。
6．B
【详解】
AC．若粒子能够沿图中的虚线匀速通过正交的匀强电场和匀强磁场区域，根据平衡条件有
即
所以只要带电粒子的速度等于v0即可沿虚线通过场区，故AC错误；
B．质子所受电场力方向向上，当质子以沿原方向入射时，所受洛伦兹力小于电场力，将向上偏转，故B正确；
D．电子所受洛伦兹力方向向上，当电子以沿原方向入射时，所受洛伦兹力大于电场力，将向上偏转，故D错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．因上下极板的极性不确定，则不能确定粒子的电性，选项A错误；
B．该粒子以速度v0从S2射入，只有洛伦兹力方向改变，而电场力方向不变，受力不平衡，因而不沿虚线运动，故B错误；
C．该粒子以速度2v0从S1射入，洛伦兹力变大，而电场力不变，则粒子不能沿虚线从S2射出，选项C错误；
D．根据
可知
则该粒子电荷量变为2q，以速度v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出，选项D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．该粒子在C中的磁场中向右偏转，根据左手定则可知，粒子一定带正电，选项A错误；
B．粒子做B区域做直线运动，则电场力等于洛伦兹力，洛伦兹力向右，则电场力向左，可知电场方向向左，选项B错误；
C．增大U1则粒子进入B区域的速度增加，若相应减小B1，则洛伦兹力与电场力仍可能相等，即粒子可能仍然沿直线通过B，选项C正确；
D．增大U1，粒子进入B区域的速度增加，并相应改变B1，使粒子仍然沿直线通过B，则粒子进入C中的速度也增加，根据
可知在C中的半径变大，选项D错误。
故选C。
9．B
【详解】
A．甲图中，根据
可知
粒子获得的最大动能为
所以要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径R和增大磁感应强度B，增加电压U不能增大最大初动能，故A错误；
B．乙图中根据左手定则，正电荷向下偏转，所以极板带正电，为发电机的正极，极板是发电机的负极，通过外电阻的电流方向从b到a，故B正确；
C．丙图中，假如带正电的粒子从右向左运动通过复合场时，电场力竖直向下，根据左手定则，洛伦兹力方向也向下，所以不可能沿直线通过复合场，故C错误；
D．由
可得
粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3，则越小，说明比荷越大，故D错误。
故选B。
10．C
【详解】
AB．根据左手定则，正电荷受到竖直向下的洛伦兹力，负电荷受到竖直向上的洛伦兹力，则正电荷集聚在一侧，负电荷集聚在一侧，则点的电势低于点的电势，故A、B错误；
D．根据
可得流速
两点电势差与废液流速成正比，故D错误；
C．流量值
则电势差与流量值成正比，C正确；
故选C。
11．B
【详解】
根据电路图可知：A板带正电，B板带负电，所以电子束受到电场力的方向向上，大小为
洛伦兹力方向向下，大小为
F′=Bev
电子向上偏，说明电场力大于洛伦兹力，要使电子束沿射入方向做直线运动，则要电场力等于洛伦兹力，所以要减小电场力，或者增大洛伦兹力即可。
A．将变阻器滑动头P向右或向左移动时，电容器两端电压不变，电场力不变，故A错误；
B．只将电子的入射速度适当增大，受到的洛伦兹力增大，满足要求，故B正确；
C．只将磁场的磁感应强度适当减小，电子受到的洛伦兹力更小，不满足要求，故C错误；
D．将极板间距离适当减小时，F电增大，不满足要求，故D错误；
故选B。
12．C
【详解】
a球进入匀强电场后，始终受到水平向右的电场力
F电＝qE
作用，这个力不会改变a球在竖直方向运动的速度，故它下落的总时间ta与没有电场时自由下落的时间t0相同。b球以某一速度进入匀强磁场瞬间它就受到水平向右的洛伦兹力作用，这个力只改变速度方向，会使速度方向向右发生偏转，又因为洛伦兹力始终与速度方向垂直，当速度方向变化时，洛伦兹力的方向也发生变化，不再沿水平方向。如图所示为小球b在磁场中某一位置时的受力情况，从图中可以看出洛伦兹力F洛的分力F1会影响小球竖直方向的运动，使竖直下落的加速度减小（小于g），故其下落的时间tb大于没有磁场时小球自由下落的总时间t0。综上所述可得出
ta＜tb
故C正确，ABD错误。
故选C。
13．AD
【详解】
A．带电粒子通过速度选择器时，需要二力平衡，故
且两力方向相反。根据带电粒子在偏转磁场中的偏转方向，根据左手定则，可知三种粒子均带正电，故速度选择器中洛伦兹力方向为水平向左，可知电场方向向右，故A正确；
B．粒子在速度选择器中运动时速度保持不变，进入偏转磁场，洛伦兹力不做功，故打在MN上速度大小都不变，但方向均有变化，故B错误；
C．粒子在偏转磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
可得
三种粒子的电荷量相等，半径与质量成正比，故打在P3点的粒子质量最大，故C错误；
D．打在P1、P3两点的粒子间距为
解得
故D正确。
故选AD。
14．BC
【详解】
AC．若电子沿轨迹Ⅰ运动，有
得
A错误，C正确；
BD．若电子沿轨迹Ⅱ运动,有
得
B正确，D错误。
故选BC。
15．AD
【详解】
A．为保证离子每次进入电场都能处于加速状态，则电场的变化周期与离子在磁场中运动的周期相等，则有
则频率为
故A正确；
BCD．设D形盒的半径为R，当离子做匀速圆周运动的半径等于R时，获得的动能最大，则由
可得
则最大动能
可见，最大动能与加速电压无关，与空隙距离无关，增大D形盒的半径可增加离子从回旋加速器中获得的最大动能，故BC错误，D正确。
故选AD。
16．BC
【详解】
AB．沿直线O1O2运动的粒子满足
即速度为
在偏转磁场中洛伦兹力作为向心力，可得
联立可得
H、He比荷相等且较小，故半径较大，打在P2点，H比荷较大，故半径较小，打在P1点，A错误，B正确；
C．由AB的解析可知，H、He的比荷是H的比荷的，故半径是其2倍，即O2P2的长度是O2P1长度的2倍，C正确；
D．在偏转磁场中的周期为
运动时间为
故粒子在偏转磁场中运动的时间不会都相等，D错误。
故选BC。
17．BC
【详解】
AB．小滑块带正电，由左手定则判断知，滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下，则小滑块向下运动的过程中受到重力、垂直斜面向下的洛伦兹力、支持力、滑动摩擦力。在滑块向下运动的过程中，速度增大，洛伦兹力f洛=qvB增大，则支持力增大，滑动摩擦力也增大。当滑块受到的摩擦力与重力沿斜面向下的分力相等时，滑块做匀速直线运动，此后小滑块受到的摩擦力保持不变，故B正确，A错误；
C．设小滑块的质量为m，斜面得倾角为θ，斜面的动摩擦因数为μ，当滑块受到的摩擦力与重力沿斜面向下的分力相等时时，即：
可得：
可知B的大小不同，则小滑块做匀速直线运动时的速度大小不同，所以小滑块到达地面的动能不同，故C正确；
D．滑块向下运动的过程中摩擦力始终做负功，机械能一直减小，故D错误。
故选BC。
18． 最左端 前后
【详解】
(1)[1]要求通过金属板的电流从零逐渐增加，滑动变阻器是分压式接法，连线如图：
[2]通过金属板的电流从零开始，且为了电流表的安全，开关闭合前，滑片应置于最左端。
(2)[3]金属板区域的匀强磁场竖直向上，由左手定则可知前后两表面形成电势差，用静电计测量金属板前后两表面的电势差。
(4)[4]磁场方向改为垂直金属板前表面，则上下表面间形成电势差，由得。
19．(1)负电（2）3.46 m/s (3)1.2 m
【详解】
（1）根据题意可知，物体要离开斜面，所以受到的洛伦兹力垂直斜面向上，根据左手定则可知，物体带负电。
（2）根据平衡条件可得
，
（3）物体离开斜面前沿斜面做匀加速直线，根据匀变速直线运动的规律可得
，
20．（1）106N/C （2） （3）
【详解】
试题分析：（1）微粒在第一象限内做类平抛运动，由已知有：
水平位移
竖直位移
由牛顿第二定律得
解得
（2） 对微粒由动能定理得
解得
由速度分解得
（3）由计算知微粒所受力有，所以微粒在第四象限做匀速圆周运动半径为
周期：
微粒运动时间
考点：带电粒子在磁场中的运动
21．（1）（2）（3）
【详解】
（1）设带电粒子的质量为m、电量为q，在平行金属板间的运动速度为v，平行金属板间的场强为E0
依题意，有qvB0=qE0① 又M，N间为匀强电场，有②
联立①②解得③
（2）带电粒子进入POy区域，做匀速圆周运动，设轨道半径为r，有④
依题意带电粒子进入第I象限转过1/4圈后从OP上离开磁场，如图，由几何关系得A-r=rtAn45° ⑤
联立③④⑤得：⑥
（3）匀速圆周运动的周期⑦
带电粒子在磁场中的运动时间⑧
离子从C出来后做匀速直线运动，设经过x轴上的D点，如图，由几何关系有CD=A-r ⑨
从C到D的时间为⑩
联立③⑤⑦⑧⑨⑩得
22．(1) ；(2)
【详解】
(1)正离子轨迹如图所示：
圆周运动半径r满足
d=r+rcos60°
解得
(2)设离子在磁场中的运动速度为v0，则有
解得
粒子的运动周期为
由图知离子在磁场中做圆周运动的时间为
离子在电场中做类平抛运动，从C到G的时间为
子从D→C→G的总时间为