2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第二册1.3带点粒子在磁场中的运动--矩形磁场和圆形磁场 同步练习（word版含答案）

1.3带电粒子在磁场中的运动--矩形磁场和圆形磁场
一．矩形磁场
可能从OC、BC、AB边射出；比较时间：①从OC边射出时间相等；②BC、AB边射出：速度越大，弦切角越小，时间越少
一、单选题
1．如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c三点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间ta、tb、tc，其大小关系是（　　）
A．tatc D．ta2．电子e以垂直于匀强磁场的速度v，从A点进入长为d、宽为L的磁场区域，偏转后从B点离开磁场，如图所示，若磁场的磁感应强度为B，那么（　　）
A．电子在磁场中的运动时间
B．电子在磁场中的运动时间大于
C．洛伦兹力对电子做的功是W=BevL
D．电子在B点的速度与A点的速度相同
3．如图所示，在MNQP中有一垂直纸面向里匀强磁场，质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹。已知O是PQ的中点，不计粒子重力，下列说法中正确的是（　　）
A．粒子a带负电，粒子b、c带正电
B．粒子c在磁场中运动的时间最长
C．粒子a在磁场中运动的周期最小
D．射入磁场时粒子a的速率最小
4．如图所示，ABCD为一正方形区域，一带电粒子以速度v0从AB边的中点O，沿纸面垂直于AB边的方向射入。若该区域充满平行于AB边的匀强电场，该粒子经时间t1以速度v1从C点射出；若该区域充满垂直纸面的匀强磁场，该粒子经时间t2以速度v2 从D点射出。不计粒子重力，则（　　）
A．v1>v2，t1v2，t1>t2 C．v1t2
5．在一正方形区域里有垂直纸面向里的匀强磁场，现有a、b、c三个比荷相同的带电粒子（不计重力）依次从P点沿PQ方向射入磁场，其运动轨迹分别如图所示，带电粒子a从PM边中点O射出，b从M点射出，c从N点射出。则a、b、c三个粒子在磁场中运动的（　　）
A．速率之比为1：2：3
B．周期之比为1：1：2
C．时间之比为2：2：1
D．动量大小之比为1：2：4
6．质子（）和a粒子（）均垂直于磁场方向射入同一匀强磁场，图中1和2分别是质子和a粒子运动的轨迹，则关于两粒子的运动半径r，运动速率v，运动周期T，在磁场（矩形区域）内运动时间t的关系正确的有（　　）
A．r1=r2 B．v1=v2 C．T1=T2 D．t1=2t2
7．一不计重力的带电粒子垂直射入自左向右逐渐增强的磁场中，由于周围气体的阻碍作用，其运动轨迹恰为一段圆弧，则从图中可以判断（　　）
A．粒子从B点射入，速率逐渐减小
B．粒子从A点射入，速率逐渐增大
C．粒子带正电荷
D．粒子带负电荷
8．如图所示，三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时相对入射方向的偏角分别为、、，则它们在磁场中运动的时间之比为（　　）
A．1：1：1 B．1：2：3
C．3：2：1 D．1：：
9．如图所示，边长为L的正方形有界匀强磁场ABCD，带电粒子从A点沿AB方向射入磁场，恰好从C点飞出磁场；若带电粒子以相同的速度从AD的中点P垂直AD射入磁场，从DC边的M点飞出磁场（M点未画出）。设粒子从A点运动到C点所用时间为t1，由P点运动到M点所用时间为t2（带电粒子重力不计），则t1∶t2为（　　）
A．2∶1 B．2∶3 C．3∶2 D．
10．如图所示，正方形区域CDEF内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电的粒子（不计粒子所受重力）以某一速度在区域CDEF内从CD边的中点M垂直于CD边射入磁场，并恰好从CF边的中点N射出。若将磁场的磁感应强度大小B变为原来的，其他条件不变，则该粒子射出磁场的位置是（　　）
A．C点 B．N、F之间的某一点
C．F点 D．E、F之间的某一点
11．如图所示，长方形区域内存在方向垂直纸面向内的匀强磁场，P为边上的点，，边足够长。现有一粒子从P点沿与成角且沿纸面射入磁场中，则（　　）
A．若粒子从C点射出，则粒子带负电
B．若粒子从D点射出，则料子的轨迹半径为a
C．若粒子能从边射出磁场，则粒子恰好不从边射出的临界轨迹半径为
D．若粒子能从边射出磁场，则粒子在磁场中的运动时间与其速度大小无关
12．如图，边长为L的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面（abcd所在平面）向外。ab边中点有一粒子源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射相同的带电粒子（发射速度不相同），带电粒子电荷量为q、质量为m，重力不计。则从b、c两点射出的粒子的速度大小分别为（　　）
A．从b点射出的粒子的速度大小为
B．从b点射出的粒子的速度大小为
C．从c点射出的粒子的速度大小为
D．从c点射出的粒子的速度大小为
二．圆形磁场
在圆形磁场区域内，沿半径方向射入的粒子，一定沿半径方向射出(如图乙所示)．
13．如图所示，在半径为R圆形区域内有一匀强磁场，有一粒子从边界上的A点以一定的速度沿径向垂直于磁场方向射入，在磁场边界上距A点圆周处飞出，则粒子在磁场中的圆周运动的半径为（ ）
A． B． C． D．
14．如图所示，一个电子沿AO方向垂直射入匀强磁场中，磁场只限于半径为R的圆内．若电子速度为v，质量为m，带电量为q，磁感应强度为B，电子在磁场中偏转后从C点射出，，下面结论正确的是（　　）
A．电子经过磁场的时间为
B．电子经过磁场的时间为
C．磁场半径R为
D．AC间的距离为
15．如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v2∶v1为（　　）
A． ∶2 B． ∶1 C． ∶1 D．3∶
16．如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以与水平方向成30°角的某速度斜向上从P点射入磁场，恰从Q点射出磁场，虚线PQ水平且通过圆心O，不计粒子的重力。下列说法正确的是（　　）
A．粒子做圆周运动的半径为
B．粒子射入磁场时的速度大小为
C．粒子在磁场中做圆周运动对应的圆心角为120°
D．粒子在磁场中运动的时间为
17．如图所示，坐标平面内有边界过P （0， L）点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域。方向垂直于坐标平面，一质量为m、电荷量为e的电子（不计重力），从P点以初速度v0平行于x铀正方向射入磁场区域，从x轴上的Q点射出磁场区域，此时速度与x铀正方向的夹角为60°。下列说法正确的是（　　）
A．磁场方向垂直于坐标平面向外 B．磁场的磁感应强度
C．圆形磁场区域的半径为2L D．带电粒子做圆周运动的半径为L
18．如图所示，匀强磁场限定在一个圆形区域内，磁感应强度大小为B，一个质量为m，电荷量为q，初速度大小为v的带电粒子沿磁场区域的直径方向从P 点射入磁场，从Q 点沿半径方向射出磁场，粒子射出磁场时的速度方向与射入磁场时相比偏转了θ角，忽略重力及粒子间的相互作用力，下列说法错误的是（　　）
A．粒子带正电 B．粒子在磁场中运动的轨迹长度为
C．粒子在磁场中运动的时间为 D．圆形磁场区域的半径为
19．如图，在半径为R的圆内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为m、电量为q的带正电粒子沿半径方向从a点射入，从b点射出。速度方向改变了60°，粒子的重力不计。若磁感应强度变为B后，该粒子保持速度不变从同一位置入射。下列描述正确的是（　　）
A．粒子做圆周运动的半径为R
B．粒子做圆周运动的半径为R
C．粒子在磁场中的运动的时间为
D．粒子在磁场中的运动的时间为
20．如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，在圆周上的P点有一个粒子源，可以在的范围内垂直磁场方向发射速度大小相等的同种粒子。已知粒子质量为m、带电量为，速度大小为，其中以角射入磁场的粒子恰好垂直于直径PQ方向射出磁场区域。不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是（　　）
A．匀强磁场的磁感应强度大小
B．粒子射出磁场边界时的速度方向不可能平行
C．粒子在磁场边界的出射点分布在四分之一圆周上
D．粒子在磁场中运动的最长时间为
21．如图所示，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则带电粒子在圆柱形匀强磁场区域中的运行时间为（　　）
A． B．
C． D．
22．如图所示，有一圆形区域磁场（边界无磁场），磁场方向垂直圆面向里，现有一带电荷量为q、质量为m、速度大小相同的粒子源位于M点，可以沿圆面向磁场内各个方向射入磁场。已知磁场的磁感应强度大小为B，所有粒子射出磁场边界的位置均处于某一段弧长为圆周长六分之一圆弧上，不计粒子的重力，则此粒子速度的大小和所有粒子在磁场中运动的可能时间范围是（　　）
A．粒子的速度大小为
B．粒子的速度大小为
C．所有粒子在磁场中运动的可能时间范围是
D．所有粒子在磁场中运动的可能时间范围是
23．如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，质量为m、带电荷量为q的正电荷（重力忽略不计）以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角。则磁场的磁感应强度大小为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
24．如图所示，正方形区域内有匀强磁场，现将混在一起的质子H和α粒子加速后从正方形区域的左下角射入磁场，经过磁场后质子H从磁场的左上角射出，α粒子从磁场的右上角射出磁场区域。已知质子H和α粒子进入磁场的速率分别为v1和v2，由此可知（　　）。
A．质子和α粒子进入磁场的速率相等
B．质子和α粒子由同一电场从静止加速
C．若质子进入磁场的速率v1逐渐增大，则它在磁场里运动的时间逐渐减小
D．若α粒子进入磁场的速率v2逐渐减小（始终大于0），则它在磁场里运动的时间逐渐增大
25．如图所示，OACD为矩形，OA边长为L，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为q的粒子从O点以速度v垂直射入磁场，速度方向与OA的夹角为α=60°，粒子刚好从A点射出场，不计粒子的重力，则（　　）
A．粒于带负电
B．匀强磁场的磁感应强度为
C．为保证粒子能够刚好从A点射出磁场，OD边长至少为
D．减小粒于的入射速度，粒子在磁场区域内的运动时间变短
26．两个质量、电荷量均相等的带电粒子、，以不同的速率对准圆心沿方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示。粒子重力及相互作用不计，则下列说法正确的是（　　）
A．粒子带正电 B．粒子在该磁场中所受洛伦兹力较的小
C．粒子在该磁场中运动的动量较的大 D．粒子在该磁场中的运动时间较的长
27．如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，AB为圆的直径，P为圆周上的点，∠AOP=60°。带正电的粒子a和带负电的粒子b（a、b在图中均未画出）以相同的速度从P点沿PO方向射入磁场，结果恰好从直径AB两端射出磁场。粒子a、b的质量相等，不计粒子所受重力以及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　）
A．从A点射出磁场的是粒子b
B．粒子a、b在磁场中运动的半径之比为1：3
C．粒子a、b的电荷量之比为3：1
D．粒子a、b在磁场中运动的时间之比为3：2
28．如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，P是磁场边界上的最低点。大量质量均为m，电荷量为-q（q > 0）的带电粒子，以相同的速率从P点向纸面内的各个方向射入磁场区域。已知粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r = 2R， A、C为圆形区域水平直径的两个端点，粒子的重力、空气阻力和粒子间的相互作用均不计，则下列说法正确的是（　　）
A．粒子射入磁场时速率为
B．粒子在磁场中运动的最长时间为
C．不可能有粒子从C点射出磁场
D．不可能有粒子从A点沿水平方向射出磁场
参考答案
1．C
【详解】
电子在磁场中做圆周运动的周期
则电子在磁场中运动的时间为
与速度无关，故在磁场中运动的时间取决于圆心角的大小。由几何关系可知，，故C正确；
故选C。
2．B
【分析】
电子进入磁场中由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，由弧长与线速度之比求时间，洛伦兹力不做功，速度大小不变。
【详解】
AB．电子做匀速圆周运动，在磁场中运动的时间为
故A错误，B正确；
C．洛伦兹力方向与速度方向始终垂直，对电子不做功，故C错误；
D．洛伦兹力不做功，电子的动能不变，则其速率不变，但速度方向变化，故D错误；
故选B。
3．B
【详解】
A．根据左手定则可知α粒子带正电，b、c粒子带负电，故A错误；
BC．根据
可知
即各粒子的周期一样，粒子c的轨迹对应的圆心角最大，所以粒子c在磁场中运动的时间最长，故B正确，C错误；
D．由洛伦兹力提供向心力
可知
可知b的速率最大，c的速率最小，故D错误。
故选B。
4．A
【详解】
设正方形边长为L，若该区域充满平行于AB边的匀强电场，该粒子做类平抛运动，经时间t1以速度v1从C点射出，可知
水平方向做匀速直线运动，可得
若该区域充满垂直纸面的匀强磁场，该粒子做匀速圆周运动，经时间t2以速度v2从D点射出，可知
所用时间
显然圆弧长s大于正方形边长L，可得
A正确。
故选A。
5．C
【详解】
AD．设正方形的边长为L，根据几何关系可知粒子运动的半径分别为
由洛伦兹力提供向心力
解得
则有
根据动量表达式
因为粒子的质量关系不确定，所以动量的大小关系也不能确定，故AD错误；
BC．根据周期
可知粒子运动的周期相等，则有
所以时间之比为2：2：1，故C正确，B错误。
故选C。
6．B
【详解】
质子p和α粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，均由洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
得轨道半径
则运动周期为
根据图象可知
r1：r2=1：2
且质子和α粒子的电荷量之比是1：2，质量之比是1：4，则得
v1=v2
T1：T2=1：2
质子在磁场中运动的时间
t1＝T1
a粒子在磁场中运动的时间
t2＝T2
则
t1=t2
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．C
【详解】
因粒子受周围气体的阻力作用，则速率减小，根据可知，粒子的速率减小，半径不变，则磁感应强度B的值减小，可知粒子从A点射入，由左手定则可知，粒子带正电，故选项ABD错误，C正确。
故选C。
8．C
【详解】
洛伦滋力提供向心力，由牛顿第二定律可得
解得
由此可知，粒子的运动的时间与粒子的速度的大小无关，粒子在磁场中的周期相同，由粒子的运动的轨迹可知，三种速度的粒子的偏转角分别为90°、60°、30°，所以偏转角为90°的粒子的运动的时间为， 偏转角为60°的粒子的运动的时间为，偏转角为30°的粒子的运动的时间为，所以有t1:t2:t3=3:2:1。
故选C。
9．C
【详解】
由带电粒子从A点沿AB方向射入磁场可知粒子做圆周运动的圆心在AD及其延长线上，又有粒子恰好从C点飞出磁场，故可得粒子运动半径为L，粒子从A到C转过的中心角θ=90°；
那么，从P点入射的粒子圆心在AD延长线上距D点L处，那么粒子转过的中心角为：
即
θ′=60°
运动时间
所以
t1：t2=θ：θ′=3：2
故C正确，ABD错误；
故选C。
10．B
【详解】
该粒子做匀速圆周运动由
可得半径
若磁场的磁感应强度大小B变为原来的，其他条件不变，则该粒子做匀速圆周运动的半径变为原来的2倍，由几何关系可知，该粒子将从N、F之间的某一点射出磁场。
故选B。
11．D
【详解】
A．根据左手定则可知，若粒子从C点射出，则粒子带正电，故A错误；
B．若粒子从D点射出，由几何知识可知粒子的轨道半径大于a，故B错误；
C．若粒子能从边射出的磁场，且粒子恰好不从边射出，则根据几何知识可得其临界轨迹的半径为，故C错误；
D．若粒子能从边射出磁场，则粒子在磁场中的运动的轨迹所对应的圆心角都相同，均为，结合
可知，粒子在磁场中的运动时间与其速度大小无关，故D正确。
故选D。
12．B
【详解】
AB．设从b点射出的粒子的速度大小为v1，轨道半径为r1
解得
A错误，B正确；
CD．设从c点射出的粒子的速度大小为v2，轨道半径为r2
对直角三角形，由勾股定理得
解得
故CD错误。
故选B。
13．D
【详解】
如图所示为粒子在磁场中的运动轨迹，轨迹圆心为，则轨迹半径
故选D。
14．D
【详解】
AB.由可得：
；
由图可知电子在磁场中转过的圆心角为60 ，根据几何知识可知AC长等于半径：
，
，
电子转动的时间：
，
故A错误，B错误；
C.对AOC分析可知，半径
，
故C错误；
D.由于粒子的偏转角是60 ，所以AC与粒子的偏转半径是相等的，为，故D正确；
15．C
【详解】
由于是相同的粒子，粒子进入磁场时的速度大小相同，由
可知
R＝
即粒子在磁场中做圆周运动的半径相同。
若粒子运动的速度大小为v1，如图所示，通过旋转圆可知，当粒子在磁场边界的出射点M离P点最远时，则
MP＝2R1
同样，若粒子运动的速度大小为v2，粒子在磁场边界的出射点N离P点最远时，则
NP＝2R2
由几何关系可知
R2＝Rcos 30°＝R
则
故选C。
16．D
【详解】
A．由几何关系可知，粒子做圆周运动的半径为
选项A错误；
B．根据
粒子射入磁场时的速度大小为
选项B错误；
C．由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动对应的圆心角为60°，选项C错误；
D．粒子在磁场中运动的时间为
选项D正确。
故选D。
17．B
【详解】
A．粒子运动轨迹如图，根据左手定则，可知磁场垂直纸面向里，A错误；
BD．根据几何知识，可知粒子的轨道半径 为
又洛伦兹力提供向心力，可得
所以
D错误，B正确；
C．根据几何知识可知，，所以PQ为圆形磁场的直径，所以有
所以磁场区域的半径为
C错误。
18．D
【详解】
A．根据粒子的偏转方向，由左手定则可以判断出粒子带正电，A不符合题意；
B．由洛伦兹力提供向心力可得
解得粒子在磁场中运动时，其轨迹的半径为
由几何关系可知其对应的圆心角为，则粒子在磁场中运动的轨迹长度为
B不符合题意；
C．粒子做匀速运动的周期为
则粒子在磁场中运动的时间为
C不符合题意；
D．设圆形磁场区域的半径为R，由
解得
D符合题意。
故选D。
19．D
【详解】
AB．带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动，由
得
当磁感应强度由B变为B时，轨迹半径变为
AB错误；
CD．设磁场半径为r，粒子原来速度的偏向角为α，B变化后速度的偏向角为β。根据几何关系有
又 α=60°，则得
所以粒子飞出场区时速度方向改变的角度为90°。则用时间
C错误D正确。
故选D。
20．A
【详解】
A．以角射入磁场的粒子恰好垂直于直径PQ方向射出磁场区域，根据几何关系可知，圆周运动半径为R，根据 可知，匀强磁场的磁感应强度大小，故A正确；
B．因为粒子的圆周半径与磁场半径相等，故粒子射出磁场边界时的速度方向平行，故B错误；
C．沿半径方向入射的粒子出射点在四分之一圆周处，以角射入磁场的粒子偏转150°，出射点距P点的高度
故不到四分之一圆周，故C错误；
D．以角射入磁场的粒子运动时间最长，根据几何关系可知，圆心角为150°，故运动时间
故D错误；
故选A。
21．B
【详解】
根据牛顿第二定律
解得
由题知，粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则运动时间
故选B。
22．D
【详解】
粒子射出磁场边界的位置距离M点最远的位置到M点的距离为粒子运动轨迹的直径，故有
根据洛伦兹力做向心力可得
所以，粒子速度大小
粒子在磁场中运动时间最长对应粒子在磁场中运动做完整的圆周运动，故粒子在磁场中运动最长的时间
故D正确ABC错误。
故选D。
23．B
【详解】
设电荷运动的轨道半径为r，由几何关系可得
由洛伦兹力做为向心力可得
联立可得，B正确。
故选B。
24．AC
【详解】
A．粒子在磁场运动的半径
r=
由题图可得质子和α粒子的半径比为1∶2，则进入磁场的速率相等，A项正确；
B．由动能定理，有
qU=mv2
解得速度
v=
因比荷不同，加速电场不同，B项错误；
C．质子进入磁场的速率v1逐渐增大，轨道半径也增大，质子在磁场里运动的圆心角θ逐渐减小，由
t=·=
可知，质子在磁场里运动的时间t逐渐减小，C项正确；
D．α粒子进入磁场的速率v2逐渐减小至0，轨道半径也减小，α粒子在磁场里运动的圆心角θ逐渐增大到π，然后保持不变，由
t=·=
可知，α粒子在磁场里运动的时间逐渐增大，增大到后保持不变，D项错误。
故选AC。
25．AC
【详解】
A．粒子进入磁场时所受洛伦兹力垂直速度方向指向右下方，由左手定则可知，粒子带负电，故A正确；
B．粒子运动轨迹如右图所示
由几何知识可得轨迹半径
由牛顿第二定律得
解得
故B错误；
C．OD边长最短对应CD边与轨迹圆弧相切，由几何知识可知，OD边长最小为
故C正确；
D．根据牛顿第二定律
解得
可知，减小粒子的入射速度v，轨迹半径将减小，粒子出射位置会在A点左侧，由几何知识可知，轨迹的圆心角始终等于2α不变，粒子在磁场中做圆周运动的周期
即周期T不变，粒子在磁场中的运动时间
可见圆心角2α不变，则粒子在磁场区域内的运动时间不变，故D错误。
故选AC。
26．AC
【详解】
A. 粒子向右运动，根据左手定则，b向上偏转，应带正电，故A正确；
B．由洛仑兹力提供向心力，有
得
由几何关系知，轨道半径b粒子比a粒子的要大，所以b粒子的速度比a粒子的要大，由
所以b粒子在该磁场中所受洛伦兹力比a粒子的要大，故B错误；
C．由
两粒子的质量相同，所以b粒子在该磁场中运动的动量较a粒子的要大，故C正确；
D．设粒子在磁场中的偏转角为，则粒子磁场中运动的时间
两粒子周围相同，由此可知偏转角大的运动时间更长，由几何关系知a粒子的偏转角更大，所以运动时间更长，故D错误。
故选AC。
27．AD
【详解】
A．根据左手定则，粒子a从B点射出磁场，粒子b从A点射出磁场，选项A正确；
B．两粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由几何关系可知，粒子a、b的运动轨迹所对应的圆心角分别为、，可得粒子a、b在磁场中运动的半径分别为
、
故
选项B错误；
C．粒子a、b的质量与做圆周运动的速度大小均相等，结合
可得，粒子a、b的电荷量之比
选项C错误；
D．由和可得，粒子在磁场中做圆周运动的周期
粒子在磁场中运动的时间
故粒子a、b在磁场中运动的时间之比
选项D正确。
故选AD。
28．BD
【详解】
A．粒子在磁场中做圆周运动，根据牛顿第二定律：
且r＝2R，所以
A选项错误；
B．要使带电粒子在圆形磁场中的运动时间最长，则粒子圆周运动的轨迹应以磁场圆直径为弦，则粒子的运动轨迹如图甲。由几何关系知，此轨迹在磁场中的偏转角为60°，所以最长时间为
故B选项正确；
C．当入射速度的方向合适时，是可以确定从C点射出的粒子圆周运动的圆心的，如图乙所示，作PC的中垂线，以P或C点为圆心以2R为半径画圆弧交PC中垂线于O，O点即为能通过C点轨迹的圆心，故C选项错误；
D．若粒子能从A点水平射出磁场，则在A点作速度方向的垂线，再作AP两点的中垂线，交点即为圆心，此时圆周运动的半径r≠2R，如图丙所示，故D选项正确。
故选BD。