人教版七年级上册数学1.2.4绝对值-绝对值的化简训练（word版、含答案）

人教版七年级上册数学1.2.4绝对值-绝对值的化简训练
一、单选题
1．如果，那么是（ ）
A．非正数 B．正数 C．负数 D．零
2．化简的结果是（ ）
A． B．1 C．2 D．
3．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（　　）
A．a+b B．a+c C．c﹣a D．a+2b﹣c
4．下列各数中，正数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则式子化简的结果为（ ）
A．0 B． C． D．
6．若abc≠0，则＋+的值为（ ）
A．±3或±1 B．±3或0或±1 C．±3或0 D．0或±1
7．如果，则（ ）
A．、同号 B．、异号
C．、为任意有理数 D．、同号或、中至少一个为零
8．若1＜a＜3，则化简|a－3|＋|1－a|的结果是（　　）
A．－2 B．2a－2 C．2 D．2a－4
二、填空题
9．比较大小：______；______（填“>”，“<”或“=”）．
10．若，则a=____．
11．已知有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，化简__________．
12．有理数、在数轴上的位置如图所示，下列说法：①，②，③，④，⑤；其中正确的序号有______．
13．已知，若，则_______．
14．若|a|＝2，|b|＝1，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a﹣b+c＝___．
15．如图．数轴上有a，b两点，表示数c的点与表示数a的距离为2，则化简__________．
16．若|-x|=|-3|，则x=____；若|a|=﹣a，则a____．
三、解答题
17．数轴上A，B，C三点对应的数分别是a，b，c，若a+b＜0，ab＞0，c＞0，|a|＜|c|＜|b|．
（1）请在数轴上标出A，B，C三点的大致位置；
（2）填“＞”或“＜”：c-a 0；b-a 0；b+c 0；
（3）化简：|c-a|+|b-a|-|b+c|．
18．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；数轴上表示和2两点之间的距离是 ；
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．
如：数轴上数x与5两点之间的距离等于，
（2）如果表示数和的两点之间的距离是3，那么 ；
（3）若数轴上表示数的点位于与2之间，则的值为 ；
（4）当= 时，的值最小，最小值是 ．
19．若用A、B、C分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示．已知a＜c＜0，b>0．
（1）化简|a-c|+|b-a|-|c-a|；
（2）|-a+b|-|-c-b|+|-a+c|
20．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是　 　；数轴上表示﹣3和2两点之间的距离是　 　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可以表示为|m﹣n|．那么，数轴上表示数x与5两点之间的距离可以表示为　 　，表示数y与﹣1两点之间的距离可以表示为　 　．
（2）如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝　 　；若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；
（3）当a＝　 　时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是　 　．
参考答案
1．A
2．B
3．B
4．B
5．A
6．A
7．D
8．C
9．> =
10．
11．-2b
12．②③⑤
13． 4或 2．
14．0
15．或
16．±3 ≤0
17．（2）＞，＜，＜；（3）2c
18．（1）5；（2）1或-5；（3）6；（4）1；9．
19．（1）b-a；（2）-2a+2b+2c
20．（1）3，5，|x-5|，|y+1|；（2）1或-5；|a+4|+|a-2|=6；（3）1，9．
试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页