正数和负数1
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(共22张PPT)
第一章 有理数
1.1正数和负数（1）
一、知识回顾
我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类吗？
自然数：0，1，2，3，…；
分数（小数）： ，0.36，5%，….
由记数、排序，产生数1，2，3…
数的产生和发展，离不开生产和生活的需要.
由表示“没有”“空位”，产生数0
数的产生和发展，离不开生产和生活的需要.
数的产生和发展，离不开生产和生活的需要.
由分物、测量，产生分数
有了这些自然数和分数，
就能满足我们的需要了吗？
二、问题情境
1. 北京冬季里某一天的气温为-3 ℃ ～3℃，
它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
-3 ℃ ～ 3 ℃
二、问题情境
2. 珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155米，这里的8844.43和-155分别表示什么意思？
珠穆朗玛峰
8 844.43
海平面
0
吐鲁番盆地
-155
8844.43
-155
红队 黄队 蓝队 积分 净胜球
红队 4:1 0:1 3 2
黄队 1:4 1:0 3 -2
蓝队 1:0 0:1 3 0
二、问题情境
3. 足球联赛中的净胜球数2、-2和0分别表示什么意思？
正数与负数的定义
像3、8 844.43、2这样大于0的数叫做正数(positive number).
像-3、 -155、 -2这样在正数前面加上负号“－”的数,叫做负数(negative number), -2读作“负2”.
注：有时为了明确表达意义，在正数前面也加“+”号，一个数前面的“+” “－”号叫做它的符号.正数前面的“+”号可省略不写，但负数前面的“－”号不能省略.
0 既不是正数也不是负数.
三、探究归纳
引入正负数后，0不再简简单单的只表示“没有”.
它具有丰富的意义,0是正负数的分界,有确定的含义.
如：1.空罐中的金币数量；
2.温度中的0℃；
3.海平面的高度；
4.水库的标准水位；
5.身高比较的基准；
6.正数和负数的界点.
讨论: 0只表示“没有”吗
记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额，则收入254元可记为多少元？支出56元可记为多少元？
例 题
解：收入254元记为+254元，
支出56元记为-56元.
注 意
相反意义的量, 它们的意义要相反；
相反意义的量, 它们都具有数量，如前进8 m与后退5 m；但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数量；
相反意义的量中的两个量必须是同类量，如节约3吨汽油与浪费1吨水就不是具有相反意义的量.
我们常常用正数和负数表示具有相反意义的量!
对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
正负数的确定
1. 在－2，+2.5，0，－0.35，11，－13℅中，
正数是 ，
负数是 .
2.如果股票上涨0.5元记作+0.5元，那么下跌0.3元记作 .
3.-50米表示下降50米，那么+100米表示__________.
四、练习拓展
+2.5， 11
－2，－0.35，－13℅
－0.3元
上升100米
A层----基础篇
1. 说明下面这些话的意义：
①温度上升＋3℃ ②温度下降＋3℃
③收入＋4.25元 ④支出—4.2元
①上升3℃ ②下降3℃
③收入4.25元 ④收入4.2元
B层----合作篇
2.10℃和-5℃的含义如何
它们是以什么为基准的？
以0℃为基准.
有一批食品罐头，标准质量为每听500 g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表.（单位：g）
质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)
质量误差
-3
+1
+3
-2
-4
-5
0
-1
1
5
C层----拓展篇
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
如果在罐头的标签上注有：“ ”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？
题后归纳：
正负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”.
比如上例中就是以500为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负.
五、课堂小结
1.本节课的内容和小学学过的内容有什么联系？
2.引入负数后，你是怎样理解数0的？
3.怎样用正负数表示具有相反意义的量
1.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作_________元.
2.若规定向东走为正的，则某人先向东走45米记作_________，再向西走45米记作_________，此时这个人的位置可以记作___________.
3.若将28记为0，则可将27记为－1，试猜想若将27记为0，28应记为_____________.
六、当堂检测
＋45米
0米
－45米
－20
+1
七、课后作业
1.必做题：教科书第5页习题1.1第1 ～ 3题．
2.选做题：
按规律填数：1，0，－1，0，1，0，－1，0，___，___，___，…，___（第99个数）．
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏轼写下的佳句. 其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的意境.
在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷的魅力......
结束语
第一章 有理数
1.1正数和负数（1）
一、知识回顾
我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类吗？
自然数：0，1，2，3，…；
分数（小数）： ，0.36，5%，….
由记数、排序，产生数1，2，3…
数的产生和发展，离不开生产和生活的需要.
由表示“没有”“空位”，产生数0
数的产生和发展，离不开生产和生活的需要.
数的产生和发展，离不开生产和生活的需要.
由分物、测量，产生分数
有了这些自然数和分数，
就能满足我们的需要了吗？
二、问题情境
1. 北京冬季里某一天的气温为-3 ℃ ～3℃，
它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
-3 ℃ ～ 3 ℃
二、问题情境
2. 珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155米，这里的8844.43和-155分别表示什么意思？
珠穆朗玛峰
8 844.43
海平面
0
吐鲁番盆地
-155
8844.43
-155
红队 黄队 蓝队 积分 净胜球
红队 4:1 0:1 3 2
黄队 1:4 1:0 3 -2
蓝队 1:0 0:1 3 0
二、问题情境
3. 足球联赛中的净胜球数2、-2和0分别表示什么意思？
正数与负数的定义
像3、8 844.43、2这样大于0的数叫做正数(positive number).
像-3、 -155、 -2这样在正数前面加上负号“－”的数,叫做负数(negative number), -2读作“负2”.
注：有时为了明确表达意义，在正数前面也加“+”号，一个数前面的“+” “－”号叫做它的符号.正数前面的“+”号可省略不写，但负数前面的“－”号不能省略.
0 既不是正数也不是负数.
三、探究归纳
引入正负数后，0不再简简单单的只表示“没有”.
它具有丰富的意义,0是正负数的分界,有确定的含义.
如：1.空罐中的金币数量；
2.温度中的0℃；
3.海平面的高度；
4.水库的标准水位；
5.身高比较的基准；
6.正数和负数的界点.
讨论: 0只表示“没有”吗
记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额，则收入254元可记为多少元？支出56元可记为多少元？
例 题
解：收入254元记为+254元，
支出56元记为-56元.
注 意
相反意义的量, 它们的意义要相反；
相反意义的量, 它们都具有数量，如前进8 m与后退5 m；但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数量；
相反意义的量中的两个量必须是同类量，如节约3吨汽油与浪费1吨水就不是具有相反意义的量.
我们常常用正数和负数表示具有相反意义的量!
对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
正负数的确定
1. 在－2，+2.5，0，－0.35，11，－13℅中，
正数是 ，
负数是 .
2.如果股票上涨0.5元记作+0.5元，那么下跌0.3元记作 .
3.-50米表示下降50米，那么+100米表示__________.
四、练习拓展
+2.5， 11
－2，－0.35，－13℅
－0.3元
上升100米
A层----基础篇
1. 说明下面这些话的意义：
①温度上升＋3℃ ②温度下降＋3℃
③收入＋4.25元 ④支出—4.2元
①上升3℃ ②下降3℃
③收入4.25元 ④收入4.2元
B层----合作篇
2.10℃和-5℃的含义如何
它们是以什么为基准的？
以0℃为基准.
有一批食品罐头，标准质量为每听500 g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表.（单位：g）
质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)
质量误差
-3
+1
+3
-2
-4
-5
0
-1
1
5
C层----拓展篇
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
如果在罐头的标签上注有：“ ”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？
题后归纳：
正负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”.
比如上例中就是以500为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负.
五、课堂小结
1.本节课的内容和小学学过的内容有什么联系？
2.引入负数后，你是怎样理解数0的？
3.怎样用正负数表示具有相反意义的量
1.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作_________元.
2.若规定向东走为正的，则某人先向东走45米记作_________，再向西走45米记作_________，此时这个人的位置可以记作___________.
3.若将28记为0，则可将27记为－1，试猜想若将27记为0，28应记为_____________.
六、当堂检测
＋45米
0米
－45米
－20
+1
七、课后作业
1.必做题：教科书第5页习题1.1第1 ～ 3题．
2.选做题：
按规律填数：1，0，－1，0，1，0，－1，0，___，___，___，…，___（第99个数）．
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏轼写下的佳句. 其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的意境.
在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷的魅力......
结束语