正数负数2
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第一章 有理数
1.1正数和负数（2）
问题1：什么是正数？什么是负数？0是正数吗，0是负数吗？
问题2：正数与负数之间具有什么意义？
问题3：你能再举出一些用正负数表示数量的实例吗？
例如＋5，＋2.5，0.5，我们把这样带有正号的数叫做正数（正号可以省略不写）.例如－3，－2.5，－0.1，我们把带有负号的数叫做负数. 0既不是正数也不是负数.
正数与负数具有相反意义.
例如：存入银行1 000元，记作＋1 000元，支出500元，记作－500元.
问题4：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
0既不是正数又不是负数，
0并不是单纯表示没有的意义，
它是正数和负数的分界．
例 1 （1）一个月内,小明体重增加2 kg.小华体重减少1 kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.
解: 这个月小明体重增长2 kg，
小华体重增长－1 kg，
小强体重增长0 kg.
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率：
美国 －6.4%
德国 1.3%
法国 －2.4%
英国－3.5%
意大利 ＋0.2%
中国 ＋7.5%
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_____ 的意义.
相反
(2)2001年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是
美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4% ， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2% ， 中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口额的增长率.
“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？
什么情况下增长率是0？
增长－6.4％，就是减少6.4％.
既没有增加又没有减少的情况下，增长率为0.
例2
初一（1）班第二次考试成绩的各科及格人数比上次的增长率如下：
政治 语文 数学 英语 生物 地理
6.4% -0.9% 7.2% 3.6% -8.8% 0%
第二次考试中那些学科的及格人数增长了，哪些学科的及格人数减少了，哪些学科及格人数增加最多？
分析：数值代表的实际意义是什么 ？
增长率为负数表示第二次考试比上一次考试及格人数减少了，
增长率为正数表示及格人数增多了，
增长率为0表示第二次考试与上一次考试及格人数相同．
例2
初一（1）班第二次考试成绩的各科及格人数比上次的增长率如下：
政治 语文 数学 英语 生物 地理
6.4% -0.9% 7.2% 3.6% -8.8% 0%
第二次考试中那些学科的及格人数增长了，那些学科的及格人数减少了，那些学科及格人数增加最多？
解：英语、数学、政治及格人数增多了；语文、生物的及格人数减少了；地理学科的及格人数与上次相同；数学及格人数增加最多．
例3 祥和便利店每个月的营业成本是6万元，今年一季度的月收入分别是：1月份8万元，2月份9万元，3月份5万元，规定盈利用正数表示，亏本用负数表示，请回答下列问题.
祥和便利店一季度营业盈亏情况表
祥和便利店二季度营业盈亏情况表
（1）请把表格补充完整.
（2） 请你计算祥和便利店一、二季度的营业总额是多少？
月份 1 2 3
盈亏
（万元）
月 份 4 5 6
盈亏（万元） -1 0 2
分析：老板是以6万元为一个基准，把营业额为6万元（不盈不亏）记为基准，这时可用0来表示，把盈利部分记为正，亏本部分记为负．
例3 祥和便利店每个月的营业成本是6万元，今年一季度的月收入分别是：1月份8万元，2月份9万元，3月份5万元，规定盈利用正数表示，亏本用负数表示，请回答下列问题.
祥和便利店一季度营业盈亏情况表
祥和便利店二季度营业盈亏情况表
（1）请把表格补充完整.
（2） 请你计算祥和便利店一、二季度的营业总额是多少？
月份 1 2 3
盈亏
（万元）
月 份 4 5 6
盈亏（万元） -1 0 2
+2
+3
-1
（2） 4月份5万元，5月份6万元，6月份8万元，祥和便利店一、二季度的营业总额为41万元．
1. 某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过了7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？
第二天0时的气温是－1℃
2. 21世纪第一年一些国家的服务出口额比上年增长率如下：
美国 德国 英国 中国 日本 意大利
－3.4％ －0.9％ －5.3％ 2.8％ －7.3％ 7.0％
这一年这六国哪些国家的服务出口额增长了，哪些国家的服务出口额减少了，哪个国家增长率最高？哪个国家增长率最低？
中国和意大利出口额增长了
美国、德国、英国、日本出口额减少了
意大利增长率最高
日本增长率最低
1．引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？
2．怎样用正负数表示具有相反意义的量？
用正数表示其中一种意义的量，另一种相反意义的量用负数表示；0是正负数的分界，特别地，在用正负数表示指定方向变化的量时，通常把指定方向变化的量规定为正数，而把指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
（1）必做题：教科书第3页练习第1、2题， 教科书第5页习题1.1 第4、5题.
（2）设计一道用正数、负数、0表示实际生产生活中的数量，并设计合理问题进行解答．
第一章 有理数
1.1正数和负数（2）
问题1：什么是正数？什么是负数？0是正数吗，0是负数吗？
问题2：正数与负数之间具有什么意义？
问题3：你能再举出一些用正负数表示数量的实例吗？
例如＋5，＋2.5，0.5，我们把这样带有正号的数叫做正数（正号可以省略不写）.例如－3，－2.5，－0.1，我们把带有负号的数叫做负数. 0既不是正数也不是负数.
正数与负数具有相反意义.
例如：存入银行1 000元，记作＋1 000元，支出500元，记作－500元.
问题4：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
0既不是正数又不是负数，
0并不是单纯表示没有的意义，
它是正数和负数的分界．
例 1 （1）一个月内,小明体重增加2 kg.小华体重减少1 kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.
解: 这个月小明体重增长2 kg，
小华体重增长－1 kg，
小强体重增长0 kg.
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率：
美国 －6.4%
德国 1.3%
法国 －2.4%
英国－3.5%
意大利 ＋0.2%
中国 ＋7.5%
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_____ 的意义.
相反
(2)2001年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是
美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4% ， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2% ， 中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口额的增长率.
“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？
什么情况下增长率是0？
增长－6.4％，就是减少6.4％.
既没有增加又没有减少的情况下，增长率为0.
例2
初一（1）班第二次考试成绩的各科及格人数比上次的增长率如下：
政治 语文 数学 英语 生物 地理
6.4% -0.9% 7.2% 3.6% -8.8% 0%
第二次考试中那些学科的及格人数增长了，哪些学科的及格人数减少了，哪些学科及格人数增加最多？
分析：数值代表的实际意义是什么 ？
增长率为负数表示第二次考试比上一次考试及格人数减少了，
增长率为正数表示及格人数增多了，
增长率为0表示第二次考试与上一次考试及格人数相同．
例2
初一（1）班第二次考试成绩的各科及格人数比上次的增长率如下：
政治 语文 数学 英语 生物 地理
6.4% -0.9% 7.2% 3.6% -8.8% 0%
第二次考试中那些学科的及格人数增长了，那些学科的及格人数减少了，那些学科及格人数增加最多？
解：英语、数学、政治及格人数增多了；语文、生物的及格人数减少了；地理学科的及格人数与上次相同；数学及格人数增加最多．
例3 祥和便利店每个月的营业成本是6万元，今年一季度的月收入分别是：1月份8万元，2月份9万元，3月份5万元，规定盈利用正数表示，亏本用负数表示，请回答下列问题.
祥和便利店一季度营业盈亏情况表
祥和便利店二季度营业盈亏情况表
（1）请把表格补充完整.
（2） 请你计算祥和便利店一、二季度的营业总额是多少？
月份 1 2 3
盈亏
（万元）
月 份 4 5 6
盈亏（万元） -1 0 2
分析：老板是以6万元为一个基准，把营业额为6万元（不盈不亏）记为基准，这时可用0来表示，把盈利部分记为正，亏本部分记为负．
例3 祥和便利店每个月的营业成本是6万元，今年一季度的月收入分别是：1月份8万元，2月份9万元，3月份5万元，规定盈利用正数表示，亏本用负数表示，请回答下列问题.
祥和便利店一季度营业盈亏情况表
祥和便利店二季度营业盈亏情况表
（1）请把表格补充完整.
（2） 请你计算祥和便利店一、二季度的营业总额是多少？
月份 1 2 3
盈亏
（万元）
月 份 4 5 6
盈亏（万元） -1 0 2
+2
+3
-1
（2） 4月份5万元，5月份6万元，6月份8万元，祥和便利店一、二季度的营业总额为41万元．
1. 某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过了7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？
第二天0时的气温是－1℃
2. 21世纪第一年一些国家的服务出口额比上年增长率如下：
美国 德国 英国 中国 日本 意大利
－3.4％ －0.9％ －5.3％ 2.8％ －7.3％ 7.0％
这一年这六国哪些国家的服务出口额增长了，哪些国家的服务出口额减少了，哪个国家增长率最高？哪个国家增长率最低？
中国和意大利出口额增长了
美国、德国、英国、日本出口额减少了
意大利增长率最高
日本增长率最低
1．引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？
2．怎样用正负数表示具有相反意义的量？
用正数表示其中一种意义的量，另一种相反意义的量用负数表示；0是正负数的分界，特别地，在用正负数表示指定方向变化的量时，通常把指定方向变化的量规定为正数，而把指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
（1）必做题：教科书第3页练习第1、2题， 教科书第5页习题1.1 第4、5题.
（2）设计一道用正数、负数、0表示实际生产生活中的数量，并设计合理问题进行解答．