有理数减法2
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(共15张PPT)
第一章 有理数
1.3.2 有理数的减法（2）
1.3 有理数的加减法
【活动1】复习引入，巩固法则
问题：
－9＋（＋6）；（－11）－7
（1）读出这两个算式;
（2）这两个算式中的“＋、－”各表达哪些意义？
（3）请你口答计算结果，并说出相应法则．
【活动1】复习引入，巩固法则
－9＋（＋6）（－11）－7
这个题目中既有加法又有减法.
－
1．计算－9＋（＋6）－（－11）－7.
【活动2】探索归纳,引入新知
算法1:
－9＋（＋6）－（－11）－7
=－3－（－11）－7
=－3+（+11）－7
=+8－7
=1
算法2:
－9＋（＋6）－（－11）－7
=（－9）＋（＋6）+（+11）+（－7）
=（－9）＋（－7）+（＋6）+(+11）
=（－16）+（+17）
=1
思考：通过比较两种算法，你发现了什么？
加减混合运算可以统一为加法运算．
即
归纳：
【活动2】探索归纳,引入新知
【活动2】探索归纳,引入新知
－9＋（＋6）－（－11）－7
=（－9）＋（＋6）+（+11）+（－7）
= －9＋6＋11－7
省略加号和括号
读作:
“负9、正6、正11、负7的和”
或“负9加6加11减7”
=－9－7＋6＋11
加法交换律
=－16＋17
=1
加法结合律
．
跟踪练习
（1）把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果
用两种读法读出来.
（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）
（2）式子－7＋1－5－9的正确读法是（ ）
A．负7、正1、负5、负9 B．减7、加1、减5、减9
C．负7、加1、负5、减9 D．负7、加1、减5、减9
（3）用加法运算律计算出结果.
－7＋1－5＋9
【活动2】探索归纳,引入新知
阅读教科书第23页例5．
观察上面式子，你能发现简化
同号得正，异号得负．
符号的规律吗？
【活动3】应用新知，形成技能
例5 计算:
【活动3】应用新知，形成技能
解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
= -20+3+5-7
= -20-7+3+5
= -27+8
= -19
问题:你能归纳出有理数加减法混合运算的求解步骤吗？
加法交换律
加法结合律
省略加号、括号
【活动4】巩固练习，检测反馈
1．教科书第24页练习（1）（2）（3）（4）.
2．计算：
（1）6﹣（﹣9）﹢（﹣0.5）﹣（﹣8）；
（2）（﹣6）﹣（﹣9）﹣2﹣（﹣6）；
（3）﹣30.5﹣0.2﹣4.5﹢0.32；
（4）﹣6﹣1﹢5﹣10﹣23.
【活动4】探究拓展，提升能力
探究：在数轴上，点A、B分别表示数a、b.利用有
理数减法，分别计算下列情况下点A、B之间的距离；
（1）a=0，b=6；（2）a=2，b=6；
（3）a=2，b=-6；（4）a=-2，b=-6.
数轴上分别表示数a、b的A、B两点间距离公式为 AB=|b-a|.
解：（1）AB=|b-a|=|6-0|=6；
（2）AB=|b-a|=|6-2|=4；
（3）AB=|b-a|=|-6-2|=|-8|=8；
（4）AB=|b-a|=|-6-（-2）|=|-6+2|=4.
【活动4】探究拓展，提升能力
跟踪练习：
（1）求数轴上表示+3与-8的两点距离；
（2）已知|x-4|=3，求x.
“求数轴上到表示4的点A的距离等于3的点”
【活动5】归纳小结，深化新知
1.小结：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？
（1）有理数加减混合运算的基本步骤；
（2）数轴上任意两点间距离；
（3）将有理数的减法转化为加法应用了转化思想，在数轴上任意两点间距离的探究过程中，应用数轴作为数形结合的载体，通过从特殊到一般，从具体到抽象的思路方法，得到公式.
【活动5】归纳小结，深化新知
2.课外探究：甲，乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5米，又向乙队方向移动0.8米，相持一会儿后，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.4米，在大家欢呼鼓励中，标志物又向甲队移动了1.2米，若规定标志物向某队方向移动2米，该队即可获胜，那么现在谁赢了？
【活动6】分层作业，提高能力
1.教科书24页习题1.3第2题.
2.教科书25页习题1.3第5题.
3.教科书26页习题1.3第7、8题.
选做题：
1.当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：
（1）a+b-c；（2）a-b+c；（3）-a+b-c；（4）-a-b+c．
2．（1）当b＞0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？
（2）当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？
3.教科书26页习题1.3第13题.
第一章 有理数
1.3.2 有理数的减法（2）
1.3 有理数的加减法
【活动1】复习引入，巩固法则
问题：
－9＋（＋6）；（－11）－7
（1）读出这两个算式;
（2）这两个算式中的“＋、－”各表达哪些意义？
（3）请你口答计算结果，并说出相应法则．
【活动1】复习引入，巩固法则
－9＋（＋6）（－11）－7
这个题目中既有加法又有减法.
－
1．计算－9＋（＋6）－（－11）－7.
【活动2】探索归纳,引入新知
算法1:
－9＋（＋6）－（－11）－7
=－3－（－11）－7
=－3+（+11）－7
=+8－7
=1
算法2:
－9＋（＋6）－（－11）－7
=（－9）＋（＋6）+（+11）+（－7）
=（－9）＋（－7）+（＋6）+(+11）
=（－16）+（+17）
=1
思考：通过比较两种算法，你发现了什么？
加减混合运算可以统一为加法运算．
即
归纳：
【活动2】探索归纳,引入新知
【活动2】探索归纳,引入新知
－9＋（＋6）－（－11）－7
=（－9）＋（＋6）+（+11）+（－7）
= －9＋6＋11－7
省略加号和括号
读作:
“负9、正6、正11、负7的和”
或“负9加6加11减7”
=－9－7＋6＋11
加法交换律
=－16＋17
=1
加法结合律
．
跟踪练习
（1）把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果
用两种读法读出来.
（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）
（2）式子－7＋1－5－9的正确读法是（ ）
A．负7、正1、负5、负9 B．减7、加1、减5、减9
C．负7、加1、负5、减9 D．负7、加1、减5、减9
（3）用加法运算律计算出结果.
－7＋1－5＋9
【活动2】探索归纳,引入新知
阅读教科书第23页例5．
观察上面式子，你能发现简化
同号得正，异号得负．
符号的规律吗？
【活动3】应用新知，形成技能
例5 计算:
【活动3】应用新知，形成技能
解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
= -20+3+5-7
= -20-7+3+5
= -27+8
= -19
问题:你能归纳出有理数加减法混合运算的求解步骤吗？
加法交换律
加法结合律
省略加号、括号
【活动4】巩固练习，检测反馈
1．教科书第24页练习（1）（2）（3）（4）.
2．计算：
（1）6﹣（﹣9）﹢（﹣0.5）﹣（﹣8）；
（2）（﹣6）﹣（﹣9）﹣2﹣（﹣6）；
（3）﹣30.5﹣0.2﹣4.5﹢0.32；
（4）﹣6﹣1﹢5﹣10﹣23.
【活动4】探究拓展，提升能力
探究：在数轴上，点A、B分别表示数a、b.利用有
理数减法，分别计算下列情况下点A、B之间的距离；
（1）a=0，b=6；（2）a=2，b=6；
（3）a=2，b=-6；（4）a=-2，b=-6.
数轴上分别表示数a、b的A、B两点间距离公式为 AB=|b-a|.
解：（1）AB=|b-a|=|6-0|=6；
（2）AB=|b-a|=|6-2|=4；
（3）AB=|b-a|=|-6-2|=|-8|=8；
（4）AB=|b-a|=|-6-（-2）|=|-6+2|=4.
【活动4】探究拓展，提升能力
跟踪练习：
（1）求数轴上表示+3与-8的两点距离；
（2）已知|x-4|=3，求x.
“求数轴上到表示4的点A的距离等于3的点”
【活动5】归纳小结，深化新知
1.小结：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？
（1）有理数加减混合运算的基本步骤；
（2）数轴上任意两点间距离；
（3）将有理数的减法转化为加法应用了转化思想，在数轴上任意两点间距离的探究过程中，应用数轴作为数形结合的载体，通过从特殊到一般，从具体到抽象的思路方法，得到公式.
【活动5】归纳小结，深化新知
2.课外探究：甲，乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5米，又向乙队方向移动0.8米，相持一会儿后，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.4米，在大家欢呼鼓励中，标志物又向甲队移动了1.2米，若规定标志物向某队方向移动2米，该队即可获胜，那么现在谁赢了？
【活动6】分层作业，提高能力
1.教科书24页习题1.3第2题.
2.教科书25页习题1.3第5题.
3.教科书26页习题1.3第7、8题.
选做题：
1.当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：
（1）a+b-c；（2）a-b+c；（3）-a+b-c；（4）-a-b+c．
2．（1）当b＞0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？
（2）当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？
3.教科书26页习题1.3第13题.