2021-2022学年华东师大版九年级数学上册22.2.2 配方法同步测试卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版九年级数学上册22.2.2 配方法同步测试卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 48.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-29 07:00:33 | ||
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文档简介
22.2.2 配方法同步测试卷 2021-2022学年华东师大版九年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共7小题，共21分）
用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时（ ）
A. 加 B. 加 C. 减 D. 减
用配方法解一元二次方程x2-8x-11＝0时，下列变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
把方程左边配成一个完全平方式，得到的方程是（ ）
A. B.
C. D.
下图是一个简单的数值运算程序,则输入x的值为( )
A. 或 B. 或 C. 或 D.
如果ax2＝（3x-）2+m，那么a，m的值分别为（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
在解方程2x2＋4x＋1＝0时，对方程进行配方，图①是小思做的，图②是小博做的，对于两人的做法，说法正确的是（ ）
A. 两人都正确 B. 小思正确，小博不正确
C. 小思不正确，小博正确 D. 两人都不正确
解一元二次方程4x2-8x-1＝0时，配方后正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
将一元二次方程x2＋8x＋13＝0通过配方转化成（x＋n）2＝p的形式（n，p为常数），则n＝________，p＝________．
已知a、b满足a2＋b2-8a-4b＋20＝0，则a2-b2＝________．
规定：ab＝（a＋b）b，如23＝（2＋3）×3＝15．若2x＝3，则x＝__________．
若方程2x2＋8x-32＝0能配方成（x＋p）2＋q＝0的形式，则直线y＝px＋q不经过的象限是________．
三、计算题（本大题共1小题，共10分）
用配方法解下列方程：
（1）x2-2x-2＝0；
（2）4x2-6x-4＝0．
四、解答题（本大题共3小题，共57分）
小明在解方程x2-2x-1＝0时出现了错误，其解答过程如下：
x2-2x＝-1，（第一步）
x2-2x＋1＝1＋1，（第二步）
（x-1）2＝0，（第三步）
x1＝x2＝1．（第四步）
（1）小明的解答过程是从第________步开始出错的，其错误原因是________．
（2）请写出此题正确的解答过程．
何老师让喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．
例：若m2＋2mn＋2n2-6n＋9＝0，求m，n的值．
解：∵m2＋2mn＋2n2-6n＋9＝0，
∴m2＋2mn＋n2＋n2-6n＋9＝0．
∴（m＋n）2＋（n-3）2＝0，
∴m＋n＝0，n-3＝0，
∴m＝-3，n＝3．
为何要对2n2进行拆项呢？
聪明的小明理解了例题中解决问题的方法，很快解决了下面两个问题，相信你也能很好地解决下面两个问题，请你写出你的解题过程，
（1）若x2-4xy＋5y2＋2y＋1＝0，求yx的值．
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋12b-61，c是△ABC中最短边的长（三边各不相等），且c为整数，那么c可能是哪几个数？
先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：求代数式y2＋4y＋8的最小值．
解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝（y＋2）2＋4，
∵（y＋2）2≥0，
∴（y＋2）2＋4≥4．
∴y2＋4y＋8的最小值是4．
（1）求代数式m2＋m＋4的最小值；
（2）求代数式4-x2＋2x的最大值；
（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15 m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20 m的栅栏围成．如图，设AB＝x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】4；3
9.【答案】12
10.【答案】1或-3
11.【答案】第二象限
12.【答案】解：（1）∵x2-2x-2＝0，
∴x2-2x＋1＝3，
∴（x-1）2＝3，
∴，
∴，．
（2）由原方程，得，
配方，得，
即，
∴，
∴x1＝2，．
13.【答案】解：（1）一；不符合等式性质1．
（2）x2-2x＝1，
x2-2x＋1＝2，
（x-1）2＝2，
，
所以，．
14.【答案】解：（1）∵x2-4xy＋5y2＋2y＋1＝0，
∴x2-4xy＋4y2＋y2＋2y＋1＝0，
∴（x-2y）2＋（y＋1）2＝0，
∴x-2y＝0，y＋1＝0，
∴x＝-2，y＝-1，
∴yx＝（-1）-2＝1．
（2）∵a2＋b2＝10a＋12b-61，
∴（a-5）2＋（b-6）2＝0，
∴a＝5，b＝6，
∴1＜c＜11．
∵c为最短边的长，且c为整数，
∴c可取2，3，4．
15.【答案】解：（1）．
∵，
∴．
则m2＋m＋4的最小值是．
（2）4-x2＋2x＝-（x-1）2＋5，
∵-（x-1）2≤0，
∴-（x-1）2＋5≤5．
则4-x2＋2x的最大值为5．
（3）由题意得花园的面积是x（20-2x）＝-2x2＋20x
＝-2（x-5）2＋50（0＜x≤15），
∵-2（x-5）2≤0，
∴-2（x-5）2＋50≤50．
∴-2x2＋20x的最大值是50，此时x＝5．
故当x＝5 m时，花园的面积最大，最大面积是50 m2．
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共7小题，共21分）
用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时（ ）
A. 加 B. 加 C. 减 D. 减
用配方法解一元二次方程x2-8x-11＝0时，下列变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
把方程左边配成一个完全平方式，得到的方程是（ ）
A. B.
C. D.
下图是一个简单的数值运算程序,则输入x的值为( )
A. 或 B. 或 C. 或 D.
如果ax2＝（3x-）2+m，那么a，m的值分别为（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
在解方程2x2＋4x＋1＝0时，对方程进行配方，图①是小思做的，图②是小博做的，对于两人的做法，说法正确的是（ ）
A. 两人都正确 B. 小思正确，小博不正确
C. 小思不正确，小博正确 D. 两人都不正确
解一元二次方程4x2-8x-1＝0时，配方后正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
将一元二次方程x2＋8x＋13＝0通过配方转化成（x＋n）2＝p的形式（n，p为常数），则n＝________，p＝________．
已知a、b满足a2＋b2-8a-4b＋20＝0，则a2-b2＝________．
规定：ab＝（a＋b）b，如23＝（2＋3）×3＝15．若2x＝3，则x＝__________．
若方程2x2＋8x-32＝0能配方成（x＋p）2＋q＝0的形式，则直线y＝px＋q不经过的象限是________．
三、计算题（本大题共1小题，共10分）
用配方法解下列方程：
（1）x2-2x-2＝0；
（2）4x2-6x-4＝0．
四、解答题（本大题共3小题，共57分）
小明在解方程x2-2x-1＝0时出现了错误，其解答过程如下：
x2-2x＝-1，（第一步）
x2-2x＋1＝1＋1，（第二步）
（x-1）2＝0，（第三步）
x1＝x2＝1．（第四步）
（1）小明的解答过程是从第________步开始出错的，其错误原因是________．
（2）请写出此题正确的解答过程．
何老师让喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．
例：若m2＋2mn＋2n2-6n＋9＝0，求m，n的值．
解：∵m2＋2mn＋2n2-6n＋9＝0，
∴m2＋2mn＋n2＋n2-6n＋9＝0．
∴（m＋n）2＋（n-3）2＝0，
∴m＋n＝0，n-3＝0，
∴m＝-3，n＝3．
为何要对2n2进行拆项呢？
聪明的小明理解了例题中解决问题的方法，很快解决了下面两个问题，相信你也能很好地解决下面两个问题，请你写出你的解题过程，
（1）若x2-4xy＋5y2＋2y＋1＝0，求yx的值．
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋12b-61，c是△ABC中最短边的长（三边各不相等），且c为整数，那么c可能是哪几个数？
先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：求代数式y2＋4y＋8的最小值．
解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝（y＋2）2＋4，
∵（y＋2）2≥0，
∴（y＋2）2＋4≥4．
∴y2＋4y＋8的最小值是4．
（1）求代数式m2＋m＋4的最小值；
（2）求代数式4-x2＋2x的最大值；
（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15 m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20 m的栅栏围成．如图，设AB＝x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】4；3
9.【答案】12
10.【答案】1或-3
11.【答案】第二象限
12.【答案】解：（1）∵x2-2x-2＝0，
∴x2-2x＋1＝3，
∴（x-1）2＝3，
∴，
∴，．
（2）由原方程，得，
配方，得，
即，
∴，
∴x1＝2，．
13.【答案】解：（1）一；不符合等式性质1．
（2）x2-2x＝1，
x2-2x＋1＝2，
（x-1）2＝2，
，
所以，．
14.【答案】解：（1）∵x2-4xy＋5y2＋2y＋1＝0，
∴x2-4xy＋4y2＋y2＋2y＋1＝0，
∴（x-2y）2＋（y＋1）2＝0，
∴x-2y＝0，y＋1＝0，
∴x＝-2，y＝-1，
∴yx＝（-1）-2＝1．
（2）∵a2＋b2＝10a＋12b-61，
∴（a-5）2＋（b-6）2＝0，
∴a＝5，b＝6，
∴1＜c＜11．
∵c为最短边的长，且c为整数，
∴c可取2，3，4．
15.【答案】解：（1）．
∵，
∴．
则m2＋m＋4的最小值是．
（2）4-x2＋2x＝-（x-1）2＋5，
∵-（x-1）2≤0，
∴-（x-1）2＋5≤5．
则4-x2＋2x的最大值为5．
（3）由题意得花园的面积是x（20-2x）＝-2x2＋20x
＝-2（x-5）2＋50（0＜x≤15），
∵-2（x-5）2≤0，
∴-2（x-5）2＋50≤50．
∴-2x2＋20x的最大值是50，此时x＝5．
故当x＝5 m时，花园的面积最大，最大面积是50 m2．
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