2021-2022学年华东师大版九年级数学上册第21章 二次根式同步测试卷（word版含答案）

第21章二次根式同步测试卷 2021-2022学年华东师大版九年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
下列各式中,一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
若二次根式有意义,则x的取值范围是( )
A. B. C. D. 且
下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
如果=3-a,那么( )
A. B. C. D.
下列计算错误的是( )
A. B.
C. D.
若是整数,则正整数n的最小值是( )
A. B. C. D.
已知三角形的一边长是 cm,这边上的高是 cm,则这个三角形的面积是( )
A. B. C. D.
若与|x-y-3|互为相反数,则x+y的值为( )
A. B. C. D.
实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简--的结果是( )
A. B. C. D.
如图,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为2和6,那么图中阴影部分的面积为( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
计算:5-= .
如图是一种数值转换器.若输入的a值是,则输出的结果应为 .
若M=++3,N=x-3,则M+N的值为 .
观察下列各式:=2;=3;=4,,请用含n(n1)的式子写出你猜想的规律: .
三、计算题（本大题共1小题，共8分）
计算:
(1)(-);(2)(2+)(2-).
四、解答题（本大题共8小题，共70分）
比较大小:-3 -2.
已知m=-3,求代数式+6m+3的值.
若最简二次根式和是同类二次根式.
(1)求x,y的值;
(2)求的值.
已知x=2-,y=2+,求下列代数式的值:
(1)+2xy+;(2)-.
已知ABC的三边长为a,b,c,化简:+-.
如图,有一张边长为 cm的正方形纸板,现将该纸板的四个角剪掉,制作一个有底无盖的长方体盒子,剪掉的四个角是面积相等的小正方形,此小正方形的边长为 cm.求:
(1)剪掉四个角后,制作长方体盒子的纸板的面积;
(2)长方体盒子的体积.
阅读与计算:请阅读以下材料,并完成相应的任务.
斐波那契(约1170～1250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果,在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用.
斐波那契数列中的第n个数可以用表示(其中n1).这是用无理数表示有理数的一个范例.
任务:请根据以上材料,通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.
观察下列各式:
==-1;
==-;
==-2.
(1)试求的值;
(2)化简:(n为正整数);
(3)计算:+++++.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】3
12.【答案】-1
13.【答案】4
14.【答案】=(n+1)
15.【答案】解:(1)原式=-2.
(2)原式=6.
16.【答案】<
17.【答案】解:当m=-3时,原式=2015.
18.【答案】解:(1)根据题意,得解得
(2)当x=4,y=3时,===5.
19.【答案】解:(1)x=2-,y=2+,
x+y=4.
+2xy+===16.
(2)x=2-,y=2+,
x+y=4,x-y=-2.
-=(x+y)(x-y)=4(-2)=-8.
20.【答案】 解:a,b,c为ABC的三边长,
a+b+c>0,b+c>a,a+b>c.
a-b-c<0,c-a-b<0.
原式=-a+b+3c.
21.【答案】 解:(1)制作长方体盒子的纸板的面积为-4=64().
(2)长方体盒子的体积为(6-2)(6-2)=32().
22.【答案】解:第1个数,当n=1时,
=
=
=1.
第2个数,当n=2时,=
=
=1
=1.
23.【答案】解:(1)原式=-.
(2)原式=-.
(3)原式=9.
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