2021-2022学年华东师大版九年级数学上册21.3 二次根式的加减同步测试卷（word版含答案）

21.3 二次根式的加减同步测试卷 2021-2022学年华东师大版九年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共6小题，共30分）
若最简二次根式与可以合并,则m的值为( )
A. B. C. D.
以下二次根式:;;;,是同类二次根式的是( )
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
若+=n(n为整数),则m的值可以是( )
A. B. C. D.
化简的结果是( )
A. B. C. D.
若x为实数,在“(+1)□x”的“□”中添上运算符号(在“+,-,,”中选择)后,其运算的结果为有理数,则x不可能是( )
A. B. C. D.
计算:-2-+2021=( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共25分）
若最简二次根式2和3是同类二次根式,则x的值为 .
若x-y=-1,xy=,则代数式(x+1)(y-1)的值为 .
观察下列等式:
3-2=;
5-2=;
7-2=;

请你根据以上规律,写出第6个等式: .
观察下列式子:=1;=1;=1根据此规律,若=1,则+的值为 .
规定ab=+,a*b=ab-,则(24)*= .
三、解答题（本大题共4小题，共45分）
(1)已知a=,b=,求的值.
(2)已知x=-,y=+,求+的值.
如果:f(1)=;f(2)=;
f(3)==;f(4)==.
回答下列问题:
(1)利用你观察到的规律写出f(n);
(2)计算:(2+2)[f(1)+f(2)+f(3)++f(2020)].
已知a,b是正整数,且+=,求a+b的值.
阅读下列解题过程:
====.
请回答下列问题:
(1)观察上面的解题过程,化简:
;;
(2)利用上面提供的解法,请计算:(++++)(+).
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】2
8.【答案】0
9.【答案】 13-2=
10.【答案】181
11.【答案】3
12.【答案】解:(1)由已知得a=+2,b=-2,
所以a+b=2,ab=1.
所以原式===5.
(2)因为x=-,y=+,
所以xy=(-)(+)=1,
x+y=-++=2.
所以 +=xy(+)=xy[-2xy]=1[-21]=10.
13.【答案】解：(1) f(n)=.
(2)原式=(2+2)(-+-++- )
=(2+2)
=(+1)(-1)=2021-1=2020.
14.【答案】解:由+=可知,,是同类二次根式.
因为==2,
故可设=m,=n,
则m+n=2,
即(m+n)=2,
所以m+n=2.
又易知m,n是正整数,
所以m=n=1.
所以a=506,b=506.
所以a+b=1012.
15.【答案】解:(1)==+3.
==.
(2)原式=n.
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