河南省三门峡市2022届高三上学期11月阶段性检测数学（文）试题（Word版含答案）

★2021年11月
三门峡市2021－2022学年度高三阶段性考试
数学(文科)
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.考试结束后，将答题卡交回。
第I卷(选择题)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A＝{－1，0，2}，B＝{x|x2≤l}，则A∩B＝
A.{0，1} B.{－1，1} C.{－1，0，1} D.{0，1，2}
2.设函数f(x)的定义域为[1，2]，则“f(x)在[1，2]上单调递减”是“f(x)在[1，2]上的最小值为f(2)”的
A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
3.把角α终边逆时针方向旋转后经过点P(－1，)，则cosα＝
A. B. C.－ D.－
4.若等比数列{an}满足a1＋a2＝1，a4＋a5＝8，则a7＝
A.－ B.－ C. D.
5.已知向量a＝(1，m)，b＝(3，－2)，且(a＋b)⊥b，则m＝
A.－8 B.－6 C.6 D.8
6.函数y＝的图象大致为
7.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于
A.240(－1)m B.180(－1)m C.120(－1)m D.30(＋1)m
8.中国古代数学名著《张邱建算经》中有如下问题：今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之(等差数列)，上三人先入，得金四斤，持出；下四人后入，得金三斤，持出；中间三人未到者，亦依等次更给。则第一等人(得金最多者)得金斤数是
A. B. C. D.
9.“a>0”是“函数f(x)＝(x－a)ex在(0，＋∞)上有极值”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
10.已知菱形ABCD的边长为4，点M是线段CD的中点，，则
A.－ B. C.－ D.
11.将函数f(x)＝2cos2(x＋)－1的图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得函数的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度，最后得到图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值为
A. B. C. D.
12.已知函数f(x)＝，若 x1≤0， x2>0，使f(x2)＝f(x1)成立，则实数a的取值范围为
A.(－∞，0)∪[e，＋∞) B.[e，＋∞) C.(0，e] D.[0，e]
第II卷(非选择题)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13.曲线y＝2lnx在点(1，0)处的切线方程为 。
14.设a，b为单位向量，且|a－b|＝，则|2a＋b|＝ 。
15.海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞。若要测量如图所示的蓝洞的口径A，B两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点C，D，测得CD＝45m，∠ADB＝135°，∠BDC＝∠DCA＝15°，∠ACB＝120°，则AB两点的距离为 m。
16.已知数列{an}的前n和为Sn，且a1＝p，2Sn－Sn－1＝2p(n≥2)，则下列结论：①数列{an}是等比数列；②当p＝1时，S4＝；③当p＝时，am·an＝am＋n(m，n∈N*)；④|a3|＋|a8|＝|a5|＋|a6|。其中正确的有 。(填序号)
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
已知数列{an}，a1＝1，n∈N*，an＋1＝2an＋1。
(1)求证：{an＋1}是等比数列；
(2)设bn＝2nan(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和。
18.(本小题满分12分)
在△ABC中，acosC＋csinA＝b＋c。
(1)求A；
(2)若a＝，S△ABC＝，求b，c。
19.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<2π)的部分图象如图所示。
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若h(x)＝f(x)·f(x－)，x∈[0，]，求h(x)的取值范围。
20.(本小题满分12分)
已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列。
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn＝(－1)n－1，求数列{bn}的前n项和Tn。
21.(本小题满分12分)
“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点，研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v(单位：千克/年)是养殖密度x(单位：尾/立方米)的函数。当x不超过4尾/立方米时，v的值为2千克/年：当4≤x≤20时，v是x的一次函数，当x达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，v的值为0千克/年。
(1)当0(2)当养殖密度x为多大时，鱼的年生长量(单位：千克/立方米)可以达到最大？并求出最大值。
22.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝lnx－ax2－x，a>－且a≠0。
(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间与极大值；
(2)当x>1时，g(x)＝f(x)＋2ax<0恒成立，求实数a的取值范围。