专题2.1有理数（基础检测）
一、单选题
1．身份证号码告诉我们很多信息，身份证号码是320584198101208022的人的生日是（ ）
A．8月10日 B．10月12日 C．1月20日 D．12月8日
【答案】C
【分析】根据身份证的特点即可求解．
【详解】∵身份证号码是320584198101208022
∴生日是1月20日
故选C．
【点睛】此题主要考查有理数的性质应用，解题的关键是熟知身份证号码的特点．
2．下列四个数中，无理数是（ ）
A． B．0 C．0.12 D．π
【答案】D
【分析】根据有理数、无理数的定义逐项判断即可求解．
【详解】解：A.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
B.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
C.0.12是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
D.π是无限不循环小数，是无理数，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了无理数的定义，理解“无理数是无限不循环小数”是解题关键．
3．下列说法正确的是（ ）
A．正数和负数统称为有理数 B．正整数包括自然数和零
C．零是最小的整数 D．非负数包括零和正数
【答案】D
【分析】按照有理数的分类进行选择．
【详解】解：A、正数、负数和零统称为有理数；故本选项错误；
B、零既不是正整数，也不是负整数；故本选项错误；
C、零是最小是自然数，负整数比零小；故本选项错误；
D、非负数包括零和正数；故本选项正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的分类、正数和负数；注意0是整数，但不是最小的整数．
4．下列四个数中，是负分数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案．
【详解】解：A、-2是负整数，故本选项不合题意；
B、是正分数，故本选项不合题意；
C、-π是无理数，故本选项不合题意；
D、-4.95是负分数，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数，利用小于零的分数是负分数判断是解题关键．
5．在-125%；；25； 0； -0.3； 0.67； -4； 中，非负数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【分析】根据非负数的范围，即非负数是大于等于零的数，即可求解．
【详解】解：非负数有：；25； 0；0.67；
负数有：-125%；-0.3；；
非负数有4个．
故选：C
【点睛】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类情况．
6．在，，70，0，，…六个数中，整数的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】根据整数的定义可得．
【详解】解：在，，70，0，，…中，
整数有，70，0，共3个，
故选C．
【点睛】本题主要考查有理数的分类，解题的关键是掌握整数的定义．
二、填空题
7．_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；_______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数．
【答案】正整数 负整数 零 正分数 负分数 整数 分数 正数 零 负数 零 负整数 零 正整数 零
【分析】根据整数的分类、分数的分类、有理数的定义、非负数的定义、非正数、非正整数、非负整数的定义解题即可．
【详解】正整数；负整数；零；正分数；负分数；整数；分数；正数；零；负数；零；负整数；零；正整数；零．
故答案为：正整数；负整数；零；正分数；负分数；整数；分数；正数；零；负数；零；负整数；零；正整数；零．
【点睛】本题考查整数、正整数、非负整数、非负整数、分数等知识，是基础考点，掌握相关概念、理解数轴上数的特征、学会数形结合的方法是解题关键．
8．李老师的身份证号码是210202196807124917，根据这个身份证号，可以看出李老师在_______年出生．
【答案】1968
【分析】根据身份证号码编排的规则可得答案．
【详解】解：根据身份证号码编排的规则，从左面开始第7-14位表示出生日期的年、月、日可得，李老师1968年出生，
故答案为：1968．
【点睛】本题考查用数字表示事件，掌握数字表示事件的意义是正确判断的关键．
9．下列各数中：，-3.1416，0，，10%，17，，-89，分数有_____个；非负整数有_______个．
【答案】5 2
【分析】根据有理数的分类可直接进行解答．
【详解】由下列各数中：，-3.1416，0，，10%，17，，-89，分数有，-3.1416，，10%，，共5个；非负整数有0，17，共2个；
故答案为5，2．
【点睛】本题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的概念是解题的关键．
10．在数中，负分数有______________________，非负整数有__________________________．
【答案】
【分析】按照有理数的分类填写．
【详解】解：负分数有，
非负整数有，
故答案为：；．
【点睛】本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握负分数和非负整数的定义．
11．把下列各数填入相应的大括号里：
﹣1，3.55，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%，﹣3，2018．
负整数集：{ }；
非负整数集：{ }；
正分数集：{ }；
负分数集：{ }．
【答案】－1，－3；0，2018；3.55，8.7；－0.5，，－95%
【分析】利用有理数的分类，负整数、非负整数、正分数、负分数的定义判断即可．
【详解】负整数集：{﹣1，﹣3…}；
非负整数集：{0，2018…}；
正分数集：{3.55，8.7…}；
负分数集：{﹣0.5，，﹣95%…}．
【点睛】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
12．请把下列各数填入相应的集合中
，5.2，0，，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…
正数集合：{________________…}；
分数集合：{________________…}；
非负整数集合：{________________…}；
有理数集合：{________________…}．
【答案】，5.2，，，2005 ，5.2，， 0，2005 ，5.2，0，，﹣22，，2005
【分析】根据正数的意义，分数包括分数、有限小数、无限循环小数，非负整数包括正整数和0，有理数是整数和分数的统称，根据以上内容判断即可．
【详解】正数集合：{，5.2，，，2005，…}
分数集合：{，5.2，，，…}
非负整数集合：{0，2005，…}
有理数集合{，5.2，0，，﹣22，，2005，…}，
故答案为：，5.2，，，2005；，5.2，，；0，2005；，5.2，0，，﹣22，，2005．
【点睛】本题考查了对分数，非负数，有理数，正数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．
13．把下列各数填入相应的大括号内：-20%，-2014，0，2.5，1， ，15，-3
负数集：__________________；
负整数集：__________________；
自然数集：__________________；．
【答案】
【分析】由正数，负数的含义，有理数的分类，自然数的含义，逐一分析每个数，从而可得答案．
【详解】解：根据有理数的分类可得：
负数集：；
负整数集：；
自然数集：；
故答案为：，，．
【点睛】本题考查的是正数与负数的定义，自然数的含义，有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．
14．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在8，－0.5，，0，－3.7这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明举手回答说：“其中的非负数只有8和这两个．”你认为小明的回答是否正确：__________（填“正确”或“不正确”），理由是：_______________________________．
【答案】不正确 0也是非负数
【分析】根据大于或等于零的数是非负数，可得答案．
【详解】在8，－0.5，，0，－3.7这五个有理数中，非负数有8，，0，共3个．故小明的回答是不正确的．理由如下：
0也是非负数．
故答案为：不正确；0也是非负数．
【点睛】本题考查了非负数，大于或等于零的数是非负数．
三、解答题
15．在了解了正、负数概念之后，你认为正数有没有最大的？有没有最小的？负数有没有最大的？有没有最小的？
【答案】没有 没有 没有 没有
【分析】利用正、负数的概念即可完成.
【详解】正数没有最大的，没有最小的；负数有没有最大的，没有最小的.
故答案为：没有 没有 没有 没有
【点睛】本题考查正、负数的概念，难度低，掌握该知识点是解题关键.
16．有理数的两种分类方法：
有理数 有理数
【答案】（1）正整数，正分数，0，负整数，负分数；（2）正整数，0，负整数，正分数，负分数
【分析】根据“有理数”的两种分类方法进行分析解答即可.
【详解】有理数的两种分类方法：
有理数 有理数
故答案为：（1）正整数，正分数，0，负整数，负分数；（2）正整数，0，负整数，正分数，负分数
【点睛】熟记“有理数的两种分类方法”是解答本题的关键.
17．把下列各数分别填入相应的集合内
－2，8，102，－47，0，12，0.62，－2.2，－，
正有理数集合{ }
负有理数集合{ }
整数集合{ }
正分数集合{ }
负分数集合{ }
【答案】见解析.
【分析】
根据有理数的分类即有理数进行解答即可．
【详解】解：正有理数集合{ 8，102， 12，0.62，}
负有理数集合{－2，－47，－2.2，－}
整数集合{ －2，8，102，－47，0，12 }
正分数集合{ 0.62，}
负分数集合{－2.2，－}．
【点睛】本题考查有理数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、正分数、负分数的定义与特点．注意整数和正数的区别．
18．在下列适当的空格里打上“√”：
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数
3
-3.14
0
【答案】详见解析
【分析】根据整数、正数、负数、分数、自然数的定义即可判断.
【详解】解：如表所示.
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数
3 √ √ √ √
-3.14 √ √ √
0 √ √
√ √
【点睛】考查有理数的分类，解题的关键是掌握整数、正数、负数、分数的定义.
19．请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
﹣2，﹣20%，﹣0.13，﹣7，10，，21，6.2，0，4.7，﹣8.
【答案】
【分析】根据正整数，负整数，正分数，负分数的概念解答．
【详解】
【点睛】
本题考查了有理数的分类，熟记相关概念是解题的关键，要注意小数也属于分数．
20．已知有A，B，C三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填入图中相应的部分．
A．{-5，2．7，-9，7，2．1}
B．{-8．1，2．1，-5，9．2，-}
C．{2．1，-8．1，10，7}
【答案】如图所示：
【解析】试题分析：根据有理数的分类依次分析即可得到结果.
如图所示：
考点：有理数的分类
点评：本题是有理数的分类的基础应用题，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，难度一般.
1 / 3专题2.1 有理数（基础检测）
一、单选题
1．身份证号码告诉我们很多信息，身份证号码是320584198101208022的人的生日是（ ）
A．8月10日 B．10月12日 C．1月20日 D．12月8日
2．下列四个数中，无理数是（ ）
A． B．0 C．0.12 D．π
3．下列说法正确的是（ ）
A．正数和负数统称为有理数 B．正整数包括自然数和零
C．零是最小的整数 D．非负数包括零和正数
4．下列四个数中，是负分数的是（ ）
A． B． C． D．
5．在-125%；；25； 0； -0.3； 0.67； -4； 中，非负数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．在，，70，0，，…六个数中，整数的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；_______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数．
8．李老师的身份证号码是210202196807124917，根据这个身份证号，可以看出李老师在_______年出生．
9．下列各数中：，-3.1416，0，，10%，17，，-89，分数有_____个；非负整数有_______个．
10．在数中，负分数有______________________，非负整数有__________________________．
11．把下列各数填入相应的大括号里：
﹣1，3.55，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%，﹣3，2018．
负整数集：{ }；
非负整数集：{ }；
正分数集：{ }；
负分数集：{ }．
12．请把下列各数填入相应的集合中
，5.2，0，，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…
正数集合：{________________…}；
分数集合：{________________…}；
非负整数集合：{________________…}；
有理数集合：{________________…}．
13．把下列各数填入相应的大括号内：-20%，-2014，0，2.5，1， ，15，-3
负数集：__________________；
负整数集：__________________；
自然数集：__________________；．
14．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在8，－0.5，，0，－3.7这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明举手回答说：“其中的非负数只有8和这两个．”你认为小明的回答是否正确：__________（填“正确”或“不正确”），理由是：_______________________________．
三、解答题
15．在了解了正、负数概念之后，你认为正数有没有最大的？有没有最小的？负数有没有最大的？有没有最小的？
16．有理数的两种分类方法：
有理数 有理数
17．把下列各数分别填入相应的集合内
－2，8，102，－47，0，12，0.62，－2.2，－，
正有理数集合{ }
负有理数集合{ }
整数集合{ }
正分数集合{ }
负分数集合{ }
【答案】见解析.
【分析】
根据有理数的分类即有理数进行解答即可．
18．在下列适当的空格里打上“√”：
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数
3
-3.14
0
19．请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
﹣2，﹣20%，﹣0.13，﹣7，10，，21，6.2，0，4.7，﹣8.
20．已知有A，B，C三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填入图中相应的部分．
A．{-5，2．7，-9，7，2．1}
B．{-8．1，2．1，-5，9．2，-}
C．{2．1，-8．1，10，7}
