2021—2022学年度高二上学期期中教学质量检测
数学(文科)试题
(测试时间:120分钟卷面总分:150分)
注意事项:
题前,考生务必将自己的姓名、推考证号填写在本试卷相应的位置
部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
要求的。
),同四
1.若a
回人两,
0,
个两,面出到
Aa<62
B acC
甲3,点
2.一个等比数列的前n项和为Sn=(1-2)+A·2,则A
A.-1
B.1
C.2
在△ABC中,已知AC=1,BC-3,B=,则角C为
C.。或
或
4.已知{an为等比数列,且a2=2,a4+a6-8则an的公比q等于
在△ABC中,已知角A,B,C的对边长分别为a,b,c,若 accos B=-√2,△ABC的面积为y2,则角B
6.设数列{an}是等差数列,公差为d>0,且Sn为其前n项和,若S10=9a1+40d,则Sn取最小值时
B
C.5或6
或
/ys3+3
7实数x,y满足不等式组{y3-2:则x=12-y-3的取值范围为
B.[0,1]
C/0,6/5
20212022学年度高二上学期期中教学质量检测数学(文科)试题第1页共4页
8假设子女随机从父母处分别遗传的血统据考证小王的上第6代祖父是100血统的德国人,上第
3代的祖母是100%血统的德国人,其余各代的母亲都是100%血统的中国人,则小王的爸爸具有的德
国血统为
r前的
9.已知a,b为正实数,且3a+2b-√ab-3=0,则
A.ab≥2
2
D ab<1
10在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,若bA.-BC2D
B11若关于x的不等式x2-m2x+(m-1)≥0在(-1,1)有解,则m的取值范围为
A.(-∞,-1U[0,+∞)
(-∞x),-1)U(0,+∞)
C.[0,1]
D.(0,1)
12在△ABC中,若∠A=60°,BC=2,且△ABC的面积为2,则△ABC的解数为
A
,,中A单三将(个离小本).
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上
1￥m>时,关于z的元二次不等式团力<0的解区间为
点
14已知实数x,y满足不等式组{y5,若z=2x+3y,则z取得最小值为
在正项无穷等差数列{an}中,S为其前n项和若a3=5,S3=41a5,则的最小值为
16在三角形ABC中已知a,b,c分别为角A,B,C的对边,A=2,b-c=1,b2+c2=13,D在BC上,且
bS△ABD=cS△D,则BD的长为
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数学(文科)试题参考答案
因为假设子女随机从父、母处分别遗传的血统,所
BDD B
爸爸具有
的德国血统
若
成立
成
9.因
2b=√ab+3,因
显然等比数列不是常数列.所以
为正实数,所以
所以2a
故选
选
因为
以
或A
因为tanB
或.故
根据正弦定理得
为
因为数列{an}为等比数列所以
得(4q2
解得q
经检验
均
因为A∈
所以
满足题
故选
△ABC的面积
的不等式
选
数列
差数
Sn取最
如图,满足条件的A点在一段优弧CDB
部分所
B,C),进一步计算得,三角形AB
的最大值为
积为2,则此时的
距离,显然A
为最
莫空题
度
期中教
检测数学(文科)试题参考答案第
所对应的可行域如图三角
当动直线
(3n--n
12=2+x+
最小值为-3
为方程(
方程
内有实数解
设等差数
差为
已知得
所以函数f(x)的值域为
),化简得4d
得
角形ABC
余弦定
为0有最小值
听以三角形ABC的面积为bc
进一步得
角
角形A
定理得
形ABC
余弦定理
√b2+c2-2 bccosA
9分
因为
s△AD
因为BD+C
为若不等式f(x)
时恒成
解答题
所以
成立
p2)
度高二上学期期中教学质量检测数学(文科)试题参考答案第2页共
(12分
知得,AB=6√2海
弦定理得
一ACE
所以DE=6+(622=12+3点=3
所以乙的前进速度为=3海里/小
答:这个海上观光带的面积取得
时人工岛礁
海上观光带的的面积可以取得最大值
分
知:三角形ABC的
故要求这个
为数
的项,则存在m∈N,使得
海上观光带的面积取得最
角形BC
所
因为T
为
必在三角
线,交BC
EO的延长
线与圆的交点
所求的
礁D的位置
接OC
得,2
所以数列{an}是“前n项
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