高三数学考试参考答案
析】本题考查复数的四则运算,考查数学运算的核心素养
D【解析】本题考
次不等式的解法与集合的交集、并集、子集,考查数学运算的核心素
B【解析】本题考
要条件的判定,考查逻辑推理的核心素养
线l的斜率
线的倾斜角为锐角或0°.故“直线l的斜率不小于0”是“直线l的倾斜角
解
是
的夹角
为|AB
查函数图象
考查推理论证能力与数形结合的数
图象关
对称,则f
偶函数,排除
数
为
所以排除D.故选C
C【解析】本题考查导数的应用,考查数学运算的核心素养
因为
的最大值为
解析】本题考查数学文化与简单几何体
查空间
不妨设弧AD所在圆的半径为R,弧BC所在圆的半径
故该曲池的体积
解析】本题考查等差数列,考查数学抽象与数学运算的核心素养
大
AB【解析】本题考查命题的
定,考查逻辑推理的核心素养
以p是真命题
否定
棱
的三个侧面不都是正三角形
四面体,则它的
都是正三角形,所以q是假命题
考查不等式的综合,考查逻辑
核心素养
这与b>0矛盾,故A错误
b≤1,当且仅当
时,等号成立,故B正确
当且仅当
成立,所以
数不
考答案第1页
BC【解析】本题考查函数性质的
力与抽象概括
g(x)在(0,+∞)上单调递减,A错误
为f(x)是定义域为(
解集为(
解析】本题考查
数的图象及其性质,考查推理论证能力与数
合的数学思想
所以≤+号≤3
点为
内恰有3个零点,所
(x)的图象关于直线x
解析】本题考查函数的定义域,考查数学运算
素养
4.4;5【解析】本題考查三角恒等变换,考查数学运算的核心素养
或4,又a为锐角,所以
解析】本题考查等比数列的应用,考查抽象概括能力
依题意可得,第
数依次成等比数列,且首项为400,公比
为1.1,故这8匹马的
和为4
解析】本题考查四面体的外接球
角,考查
论证
能
为G,过点G作直线l⊥平面ABC,则
C.因为AC
DM,所以AD=DC
所以AD2+DC=AC,所以∠ADC=90°,D
所以DM十BM=BD,所以BM⊥DM,可得BM⊥平面ADC,所以球心O在直线MB上,因此
考答案第2页
A
分
因为cosA
A为锐角
因为△ABC为钝角三角形,所以C为钝角
分分分分
评分细则
在第(
果不对
分
分
分
分细
OC的方向为x轴的正方向建立如图所
设曲线B
的函数解析式为
将点D的坐标代
0,所以点P的坐标
则点Q的坐标为(
所以PQ
8分
最大值为
分
考答案第4页(共5页绝密★启用前
高三数学考试
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容:集合、常用逻辑用语、函数、导数、不等式、三角函数、解三
角形、平面向量、复数、数列、立体几何。
、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
题目要求的
1.若复数z=i(1+i),则z2
A.-2
B.-2
C.2
D. 2i
K
2.已知集合M={x-2
A MCN
B.M∩N={x5C. NCM
D.MUN={x|-23.“直线l的斜率不小于0”是“直线l的倾斜角为锐角”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4,已知∠ABC=120,AB=2,BC=1,则AB=2BC=
A.2
2√2
C.23
D.4
5.已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可能为
A.f(x)=4
Os
B.f(x)=x(42+4-)
C.f(x)=42+4-x-2
D f(x)=x'(cos x
6.函数y=-x3+6x2(x≥0)的最大值为
A.16
B.27
C.32
D.40
7.中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体为上、下底面
均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,其高为3,
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A41⊥底面,底面扇环所对的圆心角为,弧AD长度为弧BC长度的3倍,且CD=2,则该
曲池的体积为
AI
T
5丌
D.6
12元
8.设Sn为等差数列{an-2n}的前n项和,且a2=7,S7=49,则a7
A.75
B.141
C.7
D.99
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
9.命题:3x∈(0,2),x3>c0sx.命题q:每个正三棱锥的三个侧面都是正三角形关于这两个
命题,下列判断正确的是
A.p是真命题
B.-p:x∈(0,2),x3≤cosx
C.q是真命题
D.q:每个正三棱锥的三个侧面都不是正三角形
10.已知a+(b=2(a>0,b>0),则
A.a的最大值为4
B.0a⊥4b9
b两个数中至少有一个不大于
1.已知f(x)是定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的奇函数,函数g(x)=f(x)+,f(1)=-1,当
x1>0时,x1x2f(
f(x2)-x2恒成立,则
A.g(x)在(0,+∞)上单调递增
)的图象与x轴有2个交
C.f(3)+f(-2)D.不等式g(x)>0的解集为(-1,0)∪(0,1)
12.设函数f(x)=2in(ax+)-1(>0,0≤92)的最小正周期为4x,且f(x)在[0,5x]内
恰有3个零点,则
A.f(x)的图象可能关于直线x=2对称
B.g的取值范围是[Q3(2
T
T
C.f(x)在[
T丌
上不可能是单调函数
g的取值范围是[0,]U[,
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