2021-2022学年山东省日照市东港区实验学校七年级（上）期中数学试卷（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年山东省日照市东港区实验学校七年级（上）期中数学试卷（Word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 562.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-27 10:02:21 | ||
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文档简介
2021-2022学年山东省日照市东港区实验学校七年级第一学期期中数学试卷
一、单选题（共12小题）.
1．在数﹣（﹣），﹣42，﹣|﹣9|，，（﹣1）2004，0中，非负数的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．下列式子：①abx；②x2﹣2xy+；③；④；⑤﹣x+y；⑥；⑦．其中是多项式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．5×1010千克 B．50×109千克
C．5×109千克 D．0.5×1011千克
4．下列各式中去括号正确的是（ ）
A．﹣（﹣a﹣b）＝a﹣b
B．a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣2b
C．5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1
D．3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2﹣y2
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．近似数117.08精确到了十分位
B．按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是50400
C．将数60340精确到千位是6.0×104
D．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到了千分位
6．下列各组数中，结果相等的是（ ）
A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）3
C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．（﹣3）3与﹣33
7．下列说法正确的有（ ）
①两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；
②若a＜b，则|a|＜|b|；
③a为任何有理数，则﹣|a﹣2|必为负数；
④若|a|+a＝0，则a为非正数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①b﹣a＜0；②a+b＞0；③|a|﹣|b|＜0；④ab＞0．其中正确的是（ ）
A．①③ B．③④ C．①② D．②④
9．已知x﹣y＝3，m+n＝2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
10．若abc＞0，则+++的值为（ ）
A．±4 B．4或0 C．±2 D．±4或0
11．已知无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，则m+n等于（ ）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
12．如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有4005个三角形，则n的值是（ ）
A．1002 B．1001 C．1000 D．999
二、填空题：（每小题4分，共16分）
13．若a是﹣2.5的倒数，则a的相反数是 ．
14．若单项式2xmy5和﹣x2yn是同类项，则n﹣3m的值为 ．
15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，……，第2019次输出的结果为 ．
16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|的结果为 ．
三、解答题
17．计算：
（1）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）；
（2）﹣12016﹣（﹣2）3﹣|2﹣（﹣3）2|；
（3）﹣81÷（﹣2）×+（﹣16）；
（4）（﹣﹣+）÷（﹣）．
18．先化简，再求值：
（1）（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中a＝．
（2）（5xy+10y）﹣[﹣5x﹣（4xy﹣2y+3x）]，其中|x+y﹣5|+（3xy+2）2＝0．
19．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+．
（1）化简4A﹣（3A﹣2B）；
（2）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求（1）中代数式的值；
（3）若（1）中代数式的值与a的取值无关，求b的值．
20．某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：
+15，﹣2，﹣6，+7，﹣18，+12，﹣4，﹣5，+24，﹣3．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？
（2）若出租车每千米耗油量为0.08升，每升油7.5元，则这辆出租车这天下午耗油费用多少元？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.4元，问这天下午这辆出租车司机的营业额是多少元？
21．张大爷对自己生产的土特产进行试验加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：
重量（千克/袋） 销售价（元/袋） 成本（元/袋）
甲 0.2 2.5 2.0
乙 0.3 m 2.8
丙 0.4 n 3.5
这三种不同包装的土特产每一种都销售了120千克．
（1）张大爷销售甲种包装的土特产赚了多少钱？
（2）张大爷销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了多少钱？（用含m、n的代数式表示）
（3）当m＝3.8，n＝4.7时，求张大爷本次销售土特产总共赚了多少钱？
参考答案
一、单选题：（每小题3分，共36分）
1．在数﹣（﹣），﹣42，﹣|﹣9|，，（﹣1）2004，0中，非负数的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
解：﹣（﹣）＝，﹣42＝﹣16，﹣|﹣9|＝﹣9，，（﹣1）2004＝1，0，
则非负数的个数是4，
故选：B．
2．下列式子：①abx；②x2﹣2xy+；③；④；⑤﹣x+y；⑥；⑦．其中是多项式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】直接利用多项式的定义分析得出答案．
解：①abx；②x2﹣2xy+；③；④；⑤﹣x+y；⑥；⑦，是多项式的有：⑤﹣x+y；⑦共有2个．
故选：A．
3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．5×1010千克 B．50×109千克
C．5×109千克 D．0.5×1011千克
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于500亿有11位，所以可以确定n＝11﹣1＝10．
解：500亿＝50 000 000 000＝5×1010．
故选：A．
4．下列各式中去括号正确的是（ ）
A．﹣（﹣a﹣b）＝a﹣b
B．a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣2b
C．5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1
D．3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2﹣y2
【分析】根据各个选项中的式子，进行变形，即可判断是否正确，本题得以解决．
解：﹣（﹣a﹣b）＝a+b，故选项A错误；
a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣4b，故选项B错误；
5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1，故选项C正确；
3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2+y2，故选项D错误；
故选：C．
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．近似数117.08精确到了十分位
B．按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是50400
C．将数60340精确到千位是6.0×104
D．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到了千分位
【分析】根据题目中的说法可以写出正确的结果，单后对照，即可得到哪个选项是正确，本题得以解决．
解：A、近似数117.08精确到百分位，故该选项错误；
B、按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是504000，故该选项错误；
C、将数60340精确到千位是6.0×104，正确；
D、用四舍五入得到的近似数8.1750精确到万分位，故该选项错误．
故选：C．
6．下列各组数中，结果相等的是（ ）
A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）3
C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．（﹣3）3与﹣33
【分析】利用有理数乘方法则判定即可．
解：A、﹣12＝﹣1，（﹣1）2＝1，所以选项结果不相等，
B、＝，（）3＝，所以选项结果不相等，
C、﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，所以选项结果不相等，
D、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，所以选项结果相等，
故选：D．
7．下列说法正确的有（ ）
①两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；
②若a＜b，则|a|＜|b|；
③a为任何有理数，则﹣|a﹣2|必为负数；
④若|a|+a＝0，则a为非正数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据绝对值的性质，有理数的加法法则逐一判断即可．
解：①若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数，说法正确；
②若a＜b，当a＝﹣3，b＝﹣1时，则|a|＞|b|，说法不正确；
③a为2时，则﹣|a﹣2|＝0，说法不正确；
④若|a|+a＝0，则a为非正数，说法正确．
故选：B．
8．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①b﹣a＜0；②a+b＞0；③|a|﹣|b|＜0；④ab＞0．其中正确的是（ ）
A．①③ B．③④ C．①② D．②④
【分析】根据数轴上右边的点表示的数总比左边的大判断①；根据异号两数相加的法则判断②；根据绝对值的意义判断③；根据有理数的乘法法则判断④．
解：∵b＜a，
∴b﹣a＜0，故①符合题意；
∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
∴a+b＜0，故②不符合题意；
∵|a|＜|b|，
∴|a|﹣|b|＜0，故③符合题意；
∵a＞0，b＜0，
∴ab＜0，故④不符合题意；
故选：A．
9．已知x﹣y＝3，m+n＝2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
【分析】根据整式的运算法则进行化简，然后将x﹣y与m+n的值代入原式即可求出答案．
解：原式＝y+m﹣x+n
＝﹣（x﹣y）+（m+n）
当x﹣y＝3，m+n＝2时，
原式＝﹣3+2
＝﹣1，
故选：A．
10．若abc＞0，则+++的值为（ ）
A．±4 B．4或0 C．±2 D．±4或0
【分析】根据题意可以得到关于a、b、c的符号，从而可以得到题目中所求式子的值，本题得以解决．
解：∵abc＞0，
∴a、b、c均为正数或a、b、c中一正两负，
∴当、b、c均为正数时，
+++＝＝1+1+1+1＝4，
当a、b、c中一正两负，假设a＞0，b＜0，c＜0，
+++＝＝1﹣1﹣1+1＝0，
由上可得，+++的值是4或0，
故选：B．
11．已知无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，则m+n等于（ ）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
【分析】先将（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）化简，然后令含x、y的项系数为零，即可求得m、n的值，从而可以得到m+n的值．
解：（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）
＝2x2﹣my+12﹣nx2﹣3y+6
＝（2﹣n）x2+（﹣m﹣3）y+18，
∵无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，
∴，得，
∴m+n＝﹣3+2＝﹣1，
故选：D．
12．如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有4005个三角形，则n的值是（ ）
A．1002 B．1001 C．1000 D．999
【分析】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．如图③中三角形的个数为9＝4×3﹣3．按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形，列方程可解决问题．
解：分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，
图①中三角形的个数为1＝4×1﹣3；
图②中三角形的个数为5＝4×2﹣3；
图③中三角形的个数为9＝4×3﹣3；
…
可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．
按照这个规律，第n个图形中共有三角形的个数为4n﹣3，即4n﹣3＝4005，
n＝1002，
故选：A．
二、填空题：（每小题4分，共16分）
13．若a是﹣2.5的倒数，则a的相反数是 ．
【分析】根据倒数的定义得出a的值，根据相反数的定义得出答案．
解：根据倒数的定义得：a （﹣2.5）＝1，
解得a＝﹣，
根据相反数的定义，﹣的相反数是．
故答案为：．
14．若单项式2xmy5和﹣x2yn是同类项，则n﹣3m的值为 ﹣1 ．
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．
解：∵单项式2xmy5和﹣x2yn是同类项，
∴m＝2，n＝5，
∴n﹣3m＝5﹣6＝﹣1．
故答案为：﹣1．
15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，……，第2019次输出的结果为 8 ．
【分析】把x＝12代入运算程序中计算，以此类推得到第2019次输出的结果即可．
解：把x＝12代入得：×12＝6，
把x＝6代入得：×6＝3，
把x＝3代入得：3+5＝8，
把x＝8代入得：×8＝4，
把x＝4代入得：×4＝2，
把x＝2代入得：×2＝1，
把x＝1代入得：1+5＝6，
以此类推，以6，3，8，4，2，1循环，
∵2019÷6＝336…3，
∴2019次输出的结果为8．
故答案为：8．
16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|的结果为 2a﹣b+c ．
【分析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
解：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|，
∴b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，
则原式＝a﹣b+c﹣b+a+b＝2a﹣b+c．
故答案为：2a﹣b+c．
三、解答题
17．计算：
（1）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）；
（2）﹣12016﹣（﹣2）3﹣|2﹣（﹣3）2|；
（3）﹣81÷（﹣2）×+（﹣16）；
（4）（﹣﹣+）÷（﹣）．
【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；
（2）先算乘方、再算减法即可，注意去绝对值的方法；
（3）先算乘除法、最后算加法即可；
（4）先把除法转化为乘法、然后根据乘法分配律计算即可．
解：（1）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）
＝（﹣4）+5+（﹣4）+（﹣3）
＝[（﹣4）+（﹣3）]+[5+（﹣4）]
＝（﹣8）+1
＝﹣7；
（2）﹣12016﹣（﹣2）3﹣|2﹣（﹣3）2|
＝﹣1﹣（﹣8）﹣|2﹣9|
＝﹣1+8﹣7
＝0；
（3）﹣81÷（﹣2）×+（﹣16）
＝81×+（﹣16）
＝16+（﹣16）
＝0；
（4）（﹣﹣+）÷（﹣）
＝（﹣﹣+）×（﹣36）
＝×（﹣36）﹣×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）
＝（﹣9）+20+12+（﹣21）
＝2．
18．先化简，再求值：
（1）（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中a＝．
（2）（5xy+10y）﹣[﹣5x﹣（4xy﹣2y+3x）]，其中|x+y﹣5|+（3xy+2）2＝0．
【分析】（1）将原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值；
（2）将原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用绝对值和偶次幂的非负性确定x+y＝5，xy＝﹣，最后利用整体思想代入求值．
解：（1）原式＝5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a
＝33a﹣11，
当a＝时，
原式＝33×﹣11＝11﹣11＝0；
（2）原式＝5xy+10y﹣（﹣5x﹣4xy+2y﹣3x）
＝5xy+10y+5x+4xy﹣2y+3x
＝9xy+8x+8y，
∵|x+y﹣5|+（3xy+2）2＝0，且|x+y﹣5|≥0，（3xy+2）2≥0，
∴|x+y﹣5|＝0，3xy+2＝0，
解得：x+y＝5，xy＝﹣，
∴原式＝9xy+8（x+y）＝9×（﹣）+8×5＝﹣6+40＝34．
19．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+．
（1）化简4A﹣（3A﹣2B）；
（2）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求（1）中代数式的值；
（3）若（1）中代数式的值与a的取值无关，求b的值．
【分析】（1）先将4A﹣（3A﹣2B）去括号，合并同类项进行化简，然后代入A与B的代数式，再去括号，合并同类项进行化简计算；
（2）将a＝﹣1，b＝﹣2代入求值；
（3）根据结果与a无关，则含a的项的系数之和为0，从而列方程求解．
解：（1）4A﹣（3A﹣2B）
＝4A﹣3A+2B
＝A+2B，
当A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+时，
原式＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+）
＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+
＝4ab﹣2a+；
（2）当a＝﹣1，b＝﹣2时，
原式＝4×（﹣1）×（﹣2）﹣2×（﹣1）+
＝8+2+
＝；
（3）若（1）中代数式的值4ab﹣2a+与a的取值无关，
∴4b﹣2＝0，
解得：b＝．
20．某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：
+15，﹣2，﹣6，+7，﹣18，+12，﹣4，﹣5，+24，﹣3．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？
（2）若出租车每千米耗油量为0.08升，每升油7.5元，则这辆出租车这天下午耗油费用多少元？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.4元，问这天下午这辆出租车司机的营业额是多少元？
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘行驶路程，可得总耗油量，根据单价乘耗油量，可得总价；
（3）根据起步价加超出部分的价格，可得答案．
解：（1）15+（﹣2）+（﹣6）+7+（﹣18）+12+（﹣4）+（﹣5）+24+（﹣3）＝20千米，
答：出租车离公园20千米，在公园的东方．
（2）出租车一共行驶的路程为：15+|﹣2|+|﹣6|+7+|﹣18|+12+|﹣4|+|﹣5|+24+|﹣3|＝96（千米）
出租车耗油费用为：96×0.08×7.5＝57.6（元）
答：这辆出租车每天下午耗油费用57.6元．
（3）营业额为：10×8+（96﹣5﹣3×8）×2.4＝240.8（元）
答：出租车司机的营业额是240.8元．
21．张大爷对自己生产的土特产进行试验加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：
重量（千克/袋） 销售价（元/袋） 成本（元/袋）
甲 0.2 2.5 2.0
乙 0.3 m 2.8
丙 0.4 n 3.5
这三种不同包装的土特产每一种都销售了120千克．
（1）张大爷销售甲种包装的土特产赚了多少钱？
（2）张大爷销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了多少钱？（用含m、n的代数式表示）
（3）当m＝3.8，n＝4.7时，求张大爷本次销售土特产总共赚了多少钱？
【分析】（1）根据利润＝单袋利润×销售袋数，代入数据即可得出结论；
（2）根据利润＝单袋利润×销售袋数结合给定有关乙、丙两种不同包装的土特产的数据，即可得出结论；
（3）将（1）（2）结论相加，再代入m＝3.8、n＝4.7即可求出结论．
解：（1）120÷0.2×（2.5﹣2.0）＝300（元）．
答：张大爷销售甲种包装的土特产赚了300元钱．
（2）120÷0.3×（m﹣2.8）+120÷0.4×（n﹣3.5），
＝400（m﹣2.8）+300（n﹣3.5），
＝400m﹣1120+300n﹣1050，
＝400m+300n﹣2170．
答：张大爷销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了（400m+300n﹣2170）元钱．
（3）根据题意得：300+400m+300n﹣2170＝400m+300n﹣1870，
当m＝3.8，n＝4.7时，
400m+300n﹣1870，
＝400×3.8+300×4.7﹣1870，
＝1520+1410﹣1870，
＝1060．
答：当m＝3.8，n＝4.7时，张大爷本次销售土特产总共赚了1060元钱．
一、单选题（共12小题）.
1．在数﹣（﹣），﹣42，﹣|﹣9|，，（﹣1）2004，0中，非负数的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．下列式子：①abx；②x2﹣2xy+；③；④；⑤﹣x+y；⑥；⑦．其中是多项式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．5×1010千克 B．50×109千克
C．5×109千克 D．0.5×1011千克
4．下列各式中去括号正确的是（ ）
A．﹣（﹣a﹣b）＝a﹣b
B．a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣2b
C．5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1
D．3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2﹣y2
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．近似数117.08精确到了十分位
B．按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是50400
C．将数60340精确到千位是6.0×104
D．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到了千分位
6．下列各组数中，结果相等的是（ ）
A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）3
C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．（﹣3）3与﹣33
7．下列说法正确的有（ ）
①两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；
②若a＜b，则|a|＜|b|；
③a为任何有理数，则﹣|a﹣2|必为负数；
④若|a|+a＝0，则a为非正数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①b﹣a＜0；②a+b＞0；③|a|﹣|b|＜0；④ab＞0．其中正确的是（ ）
A．①③ B．③④ C．①② D．②④
9．已知x﹣y＝3，m+n＝2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
10．若abc＞0，则+++的值为（ ）
A．±4 B．4或0 C．±2 D．±4或0
11．已知无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，则m+n等于（ ）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
12．如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有4005个三角形，则n的值是（ ）
A．1002 B．1001 C．1000 D．999
二、填空题：（每小题4分，共16分）
13．若a是﹣2.5的倒数，则a的相反数是 ．
14．若单项式2xmy5和﹣x2yn是同类项，则n﹣3m的值为 ．
15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，……，第2019次输出的结果为 ．
16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|的结果为 ．
三、解答题
17．计算：
（1）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）；
（2）﹣12016﹣（﹣2）3﹣|2﹣（﹣3）2|；
（3）﹣81÷（﹣2）×+（﹣16）；
（4）（﹣﹣+）÷（﹣）．
18．先化简，再求值：
（1）（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中a＝．
（2）（5xy+10y）﹣[﹣5x﹣（4xy﹣2y+3x）]，其中|x+y﹣5|+（3xy+2）2＝0．
19．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+．
（1）化简4A﹣（3A﹣2B）；
（2）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求（1）中代数式的值；
（3）若（1）中代数式的值与a的取值无关，求b的值．
20．某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：
+15，﹣2，﹣6，+7，﹣18，+12，﹣4，﹣5，+24，﹣3．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？
（2）若出租车每千米耗油量为0.08升，每升油7.5元，则这辆出租车这天下午耗油费用多少元？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.4元，问这天下午这辆出租车司机的营业额是多少元？
21．张大爷对自己生产的土特产进行试验加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：
重量（千克/袋） 销售价（元/袋） 成本（元/袋）
甲 0.2 2.5 2.0
乙 0.3 m 2.8
丙 0.4 n 3.5
这三种不同包装的土特产每一种都销售了120千克．
（1）张大爷销售甲种包装的土特产赚了多少钱？
（2）张大爷销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了多少钱？（用含m、n的代数式表示）
（3）当m＝3.8，n＝4.7时，求张大爷本次销售土特产总共赚了多少钱？
参考答案
一、单选题：（每小题3分，共36分）
1．在数﹣（﹣），﹣42，﹣|﹣9|，，（﹣1）2004，0中，非负数的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
解：﹣（﹣）＝，﹣42＝﹣16，﹣|﹣9|＝﹣9，，（﹣1）2004＝1，0，
则非负数的个数是4，
故选：B．
2．下列式子：①abx；②x2﹣2xy+；③；④；⑤﹣x+y；⑥；⑦．其中是多项式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】直接利用多项式的定义分析得出答案．
解：①abx；②x2﹣2xy+；③；④；⑤﹣x+y；⑥；⑦，是多项式的有：⑤﹣x+y；⑦共有2个．
故选：A．
3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．5×1010千克 B．50×109千克
C．5×109千克 D．0.5×1011千克
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于500亿有11位，所以可以确定n＝11﹣1＝10．
解：500亿＝50 000 000 000＝5×1010．
故选：A．
4．下列各式中去括号正确的是（ ）
A．﹣（﹣a﹣b）＝a﹣b
B．a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣2b
C．5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1
D．3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2﹣y2
【分析】根据各个选项中的式子，进行变形，即可判断是否正确，本题得以解决．
解：﹣（﹣a﹣b）＝a+b，故选项A错误；
a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣4b，故选项B错误；
5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1，故选项C正确；
3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2+y2，故选项D错误；
故选：C．
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．近似数117.08精确到了十分位
B．按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是50400
C．将数60340精确到千位是6.0×104
D．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到了千分位
【分析】根据题目中的说法可以写出正确的结果，单后对照，即可得到哪个选项是正确，本题得以解决．
解：A、近似数117.08精确到百分位，故该选项错误；
B、按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是504000，故该选项错误；
C、将数60340精确到千位是6.0×104，正确；
D、用四舍五入得到的近似数8.1750精确到万分位，故该选项错误．
故选：C．
6．下列各组数中，结果相等的是（ ）
A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）3
C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．（﹣3）3与﹣33
【分析】利用有理数乘方法则判定即可．
解：A、﹣12＝﹣1，（﹣1）2＝1，所以选项结果不相等，
B、＝，（）3＝，所以选项结果不相等，
C、﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，所以选项结果不相等，
D、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，所以选项结果相等，
故选：D．
7．下列说法正确的有（ ）
①两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；
②若a＜b，则|a|＜|b|；
③a为任何有理数，则﹣|a﹣2|必为负数；
④若|a|+a＝0，则a为非正数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据绝对值的性质，有理数的加法法则逐一判断即可．
解：①若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数，说法正确；
②若a＜b，当a＝﹣3，b＝﹣1时，则|a|＞|b|，说法不正确；
③a为2时，则﹣|a﹣2|＝0，说法不正确；
④若|a|+a＝0，则a为非正数，说法正确．
故选：B．
8．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①b﹣a＜0；②a+b＞0；③|a|﹣|b|＜0；④ab＞0．其中正确的是（ ）
A．①③ B．③④ C．①② D．②④
【分析】根据数轴上右边的点表示的数总比左边的大判断①；根据异号两数相加的法则判断②；根据绝对值的意义判断③；根据有理数的乘法法则判断④．
解：∵b＜a，
∴b﹣a＜0，故①符合题意；
∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
∴a+b＜0，故②不符合题意；
∵|a|＜|b|，
∴|a|﹣|b|＜0，故③符合题意；
∵a＞0，b＜0，
∴ab＜0，故④不符合题意；
故选：A．
9．已知x﹣y＝3，m+n＝2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
【分析】根据整式的运算法则进行化简，然后将x﹣y与m+n的值代入原式即可求出答案．
解：原式＝y+m﹣x+n
＝﹣（x﹣y）+（m+n）
当x﹣y＝3，m+n＝2时，
原式＝﹣3+2
＝﹣1，
故选：A．
10．若abc＞0，则+++的值为（ ）
A．±4 B．4或0 C．±2 D．±4或0
【分析】根据题意可以得到关于a、b、c的符号，从而可以得到题目中所求式子的值，本题得以解决．
解：∵abc＞0，
∴a、b、c均为正数或a、b、c中一正两负，
∴当、b、c均为正数时，
+++＝＝1+1+1+1＝4，
当a、b、c中一正两负，假设a＞0，b＜0，c＜0，
+++＝＝1﹣1﹣1+1＝0，
由上可得，+++的值是4或0，
故选：B．
11．已知无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，则m+n等于（ ）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
【分析】先将（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）化简，然后令含x、y的项系数为零，即可求得m、n的值，从而可以得到m+n的值．
解：（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）
＝2x2﹣my+12﹣nx2﹣3y+6
＝（2﹣n）x2+（﹣m﹣3）y+18，
∵无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，
∴，得，
∴m+n＝﹣3+2＝﹣1，
故选：D．
12．如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有4005个三角形，则n的值是（ ）
A．1002 B．1001 C．1000 D．999
【分析】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．如图③中三角形的个数为9＝4×3﹣3．按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形，列方程可解决问题．
解：分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，
图①中三角形的个数为1＝4×1﹣3；
图②中三角形的个数为5＝4×2﹣3；
图③中三角形的个数为9＝4×3﹣3；
…
可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．
按照这个规律，第n个图形中共有三角形的个数为4n﹣3，即4n﹣3＝4005，
n＝1002，
故选：A．
二、填空题：（每小题4分，共16分）
13．若a是﹣2.5的倒数，则a的相反数是 ．
【分析】根据倒数的定义得出a的值，根据相反数的定义得出答案．
解：根据倒数的定义得：a （﹣2.5）＝1，
解得a＝﹣，
根据相反数的定义，﹣的相反数是．
故答案为：．
14．若单项式2xmy5和﹣x2yn是同类项，则n﹣3m的值为 ﹣1 ．
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．
解：∵单项式2xmy5和﹣x2yn是同类项，
∴m＝2，n＝5，
∴n﹣3m＝5﹣6＝﹣1．
故答案为：﹣1．
15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，……，第2019次输出的结果为 8 ．
【分析】把x＝12代入运算程序中计算，以此类推得到第2019次输出的结果即可．
解：把x＝12代入得：×12＝6，
把x＝6代入得：×6＝3，
把x＝3代入得：3+5＝8，
把x＝8代入得：×8＝4，
把x＝4代入得：×4＝2，
把x＝2代入得：×2＝1，
把x＝1代入得：1+5＝6，
以此类推，以6，3，8，4，2，1循环，
∵2019÷6＝336…3，
∴2019次输出的结果为8．
故答案为：8．
16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|的结果为 2a﹣b+c ．
【分析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
解：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|，
∴b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，
则原式＝a﹣b+c﹣b+a+b＝2a﹣b+c．
故答案为：2a﹣b+c．
三、解答题
17．计算：
（1）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）；
（2）﹣12016﹣（﹣2）3﹣|2﹣（﹣3）2|；
（3）﹣81÷（﹣2）×+（﹣16）；
（4）（﹣﹣+）÷（﹣）．
【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；
（2）先算乘方、再算减法即可，注意去绝对值的方法；
（3）先算乘除法、最后算加法即可；
（4）先把除法转化为乘法、然后根据乘法分配律计算即可．
解：（1）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）
＝（﹣4）+5+（﹣4）+（﹣3）
＝[（﹣4）+（﹣3）]+[5+（﹣4）]
＝（﹣8）+1
＝﹣7；
（2）﹣12016﹣（﹣2）3﹣|2﹣（﹣3）2|
＝﹣1﹣（﹣8）﹣|2﹣9|
＝﹣1+8﹣7
＝0；
（3）﹣81÷（﹣2）×+（﹣16）
＝81×+（﹣16）
＝16+（﹣16）
＝0；
（4）（﹣﹣+）÷（﹣）
＝（﹣﹣+）×（﹣36）
＝×（﹣36）﹣×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）
＝（﹣9）+20+12+（﹣21）
＝2．
18．先化简，再求值：
（1）（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中a＝．
（2）（5xy+10y）﹣[﹣5x﹣（4xy﹣2y+3x）]，其中|x+y﹣5|+（3xy+2）2＝0．
【分析】（1）将原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值；
（2）将原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用绝对值和偶次幂的非负性确定x+y＝5，xy＝﹣，最后利用整体思想代入求值．
解：（1）原式＝5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a
＝33a﹣11，
当a＝时，
原式＝33×﹣11＝11﹣11＝0；
（2）原式＝5xy+10y﹣（﹣5x﹣4xy+2y﹣3x）
＝5xy+10y+5x+4xy﹣2y+3x
＝9xy+8x+8y，
∵|x+y﹣5|+（3xy+2）2＝0，且|x+y﹣5|≥0，（3xy+2）2≥0，
∴|x+y﹣5|＝0，3xy+2＝0，
解得：x+y＝5，xy＝﹣，
∴原式＝9xy+8（x+y）＝9×（﹣）+8×5＝﹣6+40＝34．
19．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+．
（1）化简4A﹣（3A﹣2B）；
（2）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求（1）中代数式的值；
（3）若（1）中代数式的值与a的取值无关，求b的值．
【分析】（1）先将4A﹣（3A﹣2B）去括号，合并同类项进行化简，然后代入A与B的代数式，再去括号，合并同类项进行化简计算；
（2）将a＝﹣1，b＝﹣2代入求值；
（3）根据结果与a无关，则含a的项的系数之和为0，从而列方程求解．
解：（1）4A﹣（3A﹣2B）
＝4A﹣3A+2B
＝A+2B，
当A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+时，
原式＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+）
＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+
＝4ab﹣2a+；
（2）当a＝﹣1，b＝﹣2时，
原式＝4×（﹣1）×（﹣2）﹣2×（﹣1）+
＝8+2+
＝；
（3）若（1）中代数式的值4ab﹣2a+与a的取值无关，
∴4b﹣2＝0，
解得：b＝．
20．某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：
+15，﹣2，﹣6，+7，﹣18，+12，﹣4，﹣5，+24，﹣3．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？
（2）若出租车每千米耗油量为0.08升，每升油7.5元，则这辆出租车这天下午耗油费用多少元？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.4元，问这天下午这辆出租车司机的营业额是多少元？
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘行驶路程，可得总耗油量，根据单价乘耗油量，可得总价；
（3）根据起步价加超出部分的价格，可得答案．
解：（1）15+（﹣2）+（﹣6）+7+（﹣18）+12+（﹣4）+（﹣5）+24+（﹣3）＝20千米，
答：出租车离公园20千米，在公园的东方．
（2）出租车一共行驶的路程为：15+|﹣2|+|﹣6|+7+|﹣18|+12+|﹣4|+|﹣5|+24+|﹣3|＝96（千米）
出租车耗油费用为：96×0.08×7.5＝57.6（元）
答：这辆出租车每天下午耗油费用57.6元．
（3）营业额为：10×8+（96﹣5﹣3×8）×2.4＝240.8（元）
答：出租车司机的营业额是240.8元．
21．张大爷对自己生产的土特产进行试验加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：
重量（千克/袋） 销售价（元/袋） 成本（元/袋）
甲 0.2 2.5 2.0
乙 0.3 m 2.8
丙 0.4 n 3.5
这三种不同包装的土特产每一种都销售了120千克．
（1）张大爷销售甲种包装的土特产赚了多少钱？
（2）张大爷销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了多少钱？（用含m、n的代数式表示）
（3）当m＝3.8，n＝4.7时，求张大爷本次销售土特产总共赚了多少钱？
【分析】（1）根据利润＝单袋利润×销售袋数，代入数据即可得出结论；
（2）根据利润＝单袋利润×销售袋数结合给定有关乙、丙两种不同包装的土特产的数据，即可得出结论；
（3）将（1）（2）结论相加，再代入m＝3.8、n＝4.7即可求出结论．
解：（1）120÷0.2×（2.5﹣2.0）＝300（元）．
答：张大爷销售甲种包装的土特产赚了300元钱．
（2）120÷0.3×（m﹣2.8）+120÷0.4×（n﹣3.5），
＝400（m﹣2.8）+300（n﹣3.5），
＝400m﹣1120+300n﹣1050，
＝400m+300n﹣2170．
答：张大爷销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了（400m+300n﹣2170）元钱．
（3）根据题意得：300+400m+300n﹣2170＝400m+300n﹣1870，
当m＝3.8，n＝4.7时，
400m+300n﹣1870，
＝400×3.8+300×4.7﹣1870，
＝1520+1410﹣1870，
＝1060．
答：当m＝3.8，n＝4.7时，张大爷本次销售土特产总共赚了1060元钱．
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