圆的周长（学案） 数学 北师大版 六年级上册

圆的周长
一、自学目标
1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。
3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
二、自学重点难点
重点：
周长公式的推导过程。
难点：
灵活地运用圆的周长公式。
三、自学提纲
1.实践引题。
画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？
圆周长的大小与什么有关呢？
2.思考一个铁丝围成的圆，如何求它的周长？有什么办法？
在滚时要注意什么？
3.操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。
4.通过实验认识圆周率。
经实验得出：_____________________________________。
因此：圆的周长=______________
C=_____或C=_____
四、质疑问难
在自学过程中，还有哪些问题没有解决？
______________________________________________
五、自主练习
1.填空。
(1)围成圆的曲线的长，叫作圆的(　　　)。
(2)如图①，圆片向右滚动一周，移动的距离是圆片的 (　　　)，这种测量方法叫作滚动法；如图②，用线绕圆片一周，并做好标记，再将线拉直，标记的两点之间线的长度是圆片的(　　　)，这种测量方法叫作绕线法。
2.先找一些圆形物品，测量一下各圆的周长和直径，再算出周长除以直径的商。
(1)我发现：圆的周长总是它的直径的(　 　　　　)。
(2)圆的(　　　)除以(　　　)的商是一个固定的数，我们把它叫作(　　　　)，用字母(　　)表示，它是一个 ( 　　　　)小数。
3.填空。
(1)如果用C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，π表示圆周率，那么圆的周长公式是(　　　　　　)或(　　　　　　)。
(2)一个圆的直径是2.5 cm，这个圆的周长是(　　　) cm。
4.求下图中圆的周长。
5.判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)圆的周长总是直径的3.14倍。 (　　)
(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。(　　)
6.求下面图形的周长。
7.一个圆的周长是56.52 dm，这个圆的半径是多少分米？
有一个直径为1 m的圆形洞口，一个身高是1.45 m的小女孩不能直身通过。如果将这个洞口的周长增加1.57 m，请你计算这个小女孩能否直身通过。
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