圆的周长和面积（课件） 数学 人教版六年级上册(共11张PPT)

(共11张PPT)
圆的周长和面积
算 一 算
1.在推导圆面积公式时，将圆等分成若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形（如右图），已知长方形的周长是41.4厘米，那么，圆的面积是（ ）平方厘米。
78.5
2πr+2r=41.4
r=41.4÷2÷（3.14+1）=5cm
3.14×5×5=78.5cm
2.把一个圆沿半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形（如图），量得长方形的长是12.56厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
50.24
做 一 做
2πr÷2=12.56
r=12.56÷3.14=4cm
3.14ｘ4ｘ4=50.24cm
算 一 算
3.在推导圆的面积公式时，将圆剪拼成一个近似长方形（如图），已知长方形的长比宽多6.42厘米，则圆的面积是（ )平方厘米。
28.26
2πr÷2－r=6.42
r=6.42÷(3.14-1)=3厘米
3.14ｘ3ｘ3=28.26平方厘米
想一 想
5.一个圆的周长增加12.56厘米，则它的半径增加（ ）厘米。
4.在一块长10分米宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个半径是 1分米的圆。
10÷2=5个 5÷2=2个......1分米 5ｘ2=10个
2π(r+a)-2πr=2πa=12.56
a=12.56÷2÷3.14=2
10
2
探究新知
6.右图阴影部分的面积是12.5平方厘米，空白部分的面积是（ ）平方厘米。
7.已知右图中阴影部分的面积是36cm ，空白部分的面积是多少cm ？
空白部分面积=圆的面积-三角形的面积
3.14×25-12.5=66平方厘米
r×r=36
66
三角形面积rｘr÷2=12.5
2=25
3.14×36×=84.78平方厘米
？
分析与解答
探究新知
8.用长为15.42厘米的绳子，围成一个半圆形，则半圆形的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
半圆形包含圆周长的一半+一条直径 πr+2r
2πr÷2+2r=15.42
r:15.42÷(3.14+2)=3
3.14×3ｘ3÷2=14.13平方厘米
3×2=6厘米
6
28.26
？
分析与解答
9.木屋占地是边长5米的正方形，用10米长的绳子把牛拴在A点，牛能吃到草地的最大面积是多少平方米？（先画草图，再计算）
说 一 说
牛
A
5米
10米
3.14ｘ10×10×+3.14×5×5×=274.75
10.一只羊被一根30米的绳子拴在一座长方形建筑的一个墙角（图中黑点）上，建筑物长是20米，宽是10米，建筑物周围全是草地，这只羊能吃到的草地的面积是多少平方米？（先画草图，再计算）
回顾与反思
探究新知
3.14ｘ
+3.14ｘ
＋3.14××
3.14ｘ×(2700+400+100)=2512平方米
想 一 想
11.圆面积公式的推导有不同的方法，有位同学是这样做的:把圆平均分成16份，然后剪开拼成一个近似的三角形(如图)，请帮助这位同学完成推导过程。通过观察可以发现:
1.这个近似三角形的高相当于圆的（ ）条半经长，用＂r”表示半径，则三角形的高是（ ）。
2.这个近似三角形的底占圆周长（ ）
因为圆周长是2πr,所以这个近似三角形的底是（ ）。
3.三角形的面积＝ 底 x 高 ÷ 2
圆的面积＝（ ）=（ ）
4
4r
r ｘ4r÷2
r