人教版数学四上《★ 神奇的莫比乌斯带》 教案

人教版小学数学四年级上册第四单元《神奇的莫比乌斯带》教学设计
教学内容：数学游戏《神奇的莫比乌斯带》
活动目标：
1.在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。
2.在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的神奇与无穷魅力，拓展数学视野。
3.进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。培养学生大胆猜测、勇于探究的精神。
学情分析：《神奇的莫比乌斯带》是在学生学过平行四边形和梯形以后，对四边形的特征有了充分了解的基础上开设的一节数学游戏课。通过在“动手做”的过程中，体验莫比乌斯带的神奇和无穷魅力，进一步激发学生的好奇心和创造欲望，培养学生大胆猜测、勇于探究的精神。
活动准备：每位学生3张长方形彩色纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）
教法学法：演示法、操作法
教学准备：正反不同颜色纸条、剪刀、胶棒
活动过程：
一、导入：
同学们在数学课上做过数学游戏吗？其实数学游戏是充满着无穷的魅力的，今天老师带着大家一起来做一个数学游戏。
我们准备的工具和材料有：纸条、剪刀和胶水。
二、认识莫比乌斯圈
1．这是一张普通的长方形纸，它有几条边几个面？板书：四条边两个面
2、你能把它变成两条边两个面吗？板书：两条边两个面
学生动手操作：围成一个圈数学上把这种有内外之分的纸圈称为双侧面纸圈 板书：双侧面
你还能将它变成一条边一个面吗？板书：一条边一个面
学生试做，操作中遇到困难。老师讲解方法：一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。
生再动手试做，当生遇到困难时老师个别辅导，让学生用手感觉它是一条边一个面。并请学生用笔画出手指走过的路线。
4．现在我们做成了一个圈，它只有一条边一个面，在数学上称为单侧面如果让你给他取一个富有个性的名字你想叫它什么？（课件展示：莫比乌斯发现莫比乌斯带的故事，一生大声读）然后展示做好的莫比乌斯带。
5．板书课题：神奇的莫比乌斯带
三、变化莫比乌斯圈
（一）沿二等分剪开
1、我们拿出做好的第一个圈，要用剪刀沿中线剪开纸圈，大家猜一猜会出现什么？（两个圈）
2、动手操作。验证猜想是正确的。
3．现在，我们要用剪刀沿中线剪开第二个，大家猜一猜会出现什么？（一个圈，两个圈）
4．看大家都拿起了剪刀，那就动手验证一下吧！学生操作、老师同时操作，后巡视。
5．交流成果：变成了一个更大的圈。
6、课件展示二等分操作结果，与同学们的结果比较。
（二）三等分剪开：
1．拿出有三等分线的纸条，再做成一个莫比乌斯圈。
2．如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样的？学生猜想后师生同时操作，老师完成后巡视，个别辅导。
4．交流：一个大圈套着一个小圈。
5．研究：大圈和小圈都是莫比乌斯圈吗？你能用什么方法知道？课件展示。
（三）生活中的莫比乌斯圈
1．一张普通长方形纸条，经过拧、粘、剪变成了这么多神奇的纸圈，就像在变魔术一样。生活中，我们在哪里见过莫比乌斯带吗？
2.课件展示（共收集14种有关莫比乌斯带的应用和设计，部分有学生读介绍，没有介绍的老师讲解）
3.介绍传送机的皮带或打印机的色带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样皮带就不会只磨损一面了。
4.介绍《拓扑学》
四、作业设计
我们沿莫比乌斯带的二等分线、三等分线剪开后，一次又一次感受到了莫比乌斯带的神奇。你们还想沿什么剪呢？是否想沿着四等分、五等分继续探索哪？请课后自行设计,制作，明天带到学校大家交流。