人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 32.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-27 10:39:11 | ||
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文档简介
积的变化规律
教学内容:人教版数学四年级上册第四单元第51页例3积的变化规律
教学目标：
1. 使学生经历积的变化规律的发现过程。感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情
2. 尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力
3. 初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力
4. 在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的学习态度。
教学重点难点：
1. 重点:掌握两数相乘时，积的变化随其中一个因数或两个因数的变化而变化
2. 难点; 自主思考探究、归纳出积的变化规律
教学过程：
1、 引入：
我们在数学中遇到过很多找规律的问题，伟大的数学家们总是善于发现和研究一些数学规律。同学们，你们想不想当数学家？（想）今天，老师就满足大家的愿望，让同学们当一次小小的数学家，共同来研究积的变化规律。
2、 探究新知：
（1） 发现规律
1.探索积随因数扩大而扩大的规律
出示问题：口算下面各题，说一说你发现了什么。
（1）6×2 ＝
（2）6×20 ＝
（3）6×200 ＝
* 指名，口算。
* 以小组为单位，讨论：仔细观察以上三个算式，哪个因数没变，哪个因数变了 ，有什么变化，积又有什么变化 ？
* 学生完成填空：
从（1）到（2），第一个因数（不变），第二个因数（乘10），积就（乘10）
从（2）到（3），第一个因数（不变），第二个因数（乘10），积就（乘10）
从（1）到（3），第一个因数（不变），第二个因数（乘100），积就（乘100）
* 尝试计算（分小组活动）：如果一个因数不变，另一个因数乘5、乘30、乘50，积会怎样变化？
*是不是具有普遍性：一个因数不变，另一个因数乘任意一个数（让学生当场随 意说数），积会怎么变化？
* 谁能试着用一句话概括这个规律？
两数相乘，一个因数（不变），另一个因数（乘几），积就（乘几）。
2.探索积随因数缩小而缩小的规律
出示问题：口算下面各题，看看这里面又隐藏着什么秘密呢？
（1）20 ×4＝
（2）10 ×4＝
（3）5 ×4＝
* 指名，口算
* 以小组为单位，讨论：仔细观察以上三个算式，哪个因数没变，哪个因数变了 ，有什么变化，积又有什么变化 ？
* 学生完成填空：
从（1）到（2），第一个因数（除以2），第二个因数（不变），积就（除以2）
从（2）到（3），第一个因数（除以2），第二个因数（不变），积就（除以2）
从（1）到（3），第一个因数（除以4），第二个因数（不变），积就（除以4）
* 小组讨论：如果一个因数不变，另一个因数除以5、除以8、除以20，积会怎样变化
*老师追问：如果因数不变，另一个因数除以任意一个数（让学生当场随意说数），积会有怎样的变化？
* 谁能试着用一句话概括这个规律？
两数相乘。一个因数（不变），另一个因数（除以几），积就（除以几）。
* 质问：除以0可以吗？为什么？（板书：0除外）
3.引导学生把屏幕上的两个规律合并成一个规律
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。
（二）、验证规律
我们发现的这个规律是正确的吗？我们来验证一下
出示问题：先认真观察这些算式有什么规律，再试着用今天的发现填空，最后用计算器验算。
1.26×48＝1248 2.17×12＝204
26×24＝（） 14×24＝（）
26×12＝（） 17×36＝（）
每组同学分别算一个算式，指生回答，并安排一生拿计算器验算。
（三）、应用规律
同学们真棒，自己发现了积的变化规律，高兴不高兴？好，下面我们做几道练习题。
出示练习题
1. 根据850400，直接写出下面各题的积。
16×50＝
32×50＝
8×25＝
练习本上做，然后指生回答，说一说怎样想的？
2. 应用积的变化规律填空
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数（），积就乘5.
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小3倍，积就（）
（3）18×25＝450，第一个因数缩小2倍，第二个因数不变，这时积是（）
（4）两数相乘，积是300，一个因数不变，另一个因数乘3，这时积是（）
3.先找规律再填空。
（1） 125×4＝500 （2） 48×15＝720
125×8＝ 24×15＝
125×12＝ 12×15＝
125×16＝ 6×15＝
125×28＝ 18×15＝
三、拓展应用
刚才我们研究的都是一个因数不变，有一个因数变化，积的变化规律。那么，如果两个因数同时发生变化，积又会怎样变化呢？
出示问题：算一算，想一想，你能发现什么规律？
18 × 24 ＝432
（18÷2）×（24×2） ＝？
（18×2） ×（24÷2） ＝？
*指名回答
*小组讨论：发现了什么规律
*学生总结：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。
*试一试：105×45＝4725
（1）（105×3）×（45÷3）＝？
（2）（105÷3）×（45×3）＝？
（3）105×（）×（45÷15）＝？
四、课堂小结：
1.与同桌交流这节课的收获和体会，说一说在应用规律中要注意些什么。（好 了，大家都掌握得不错）
2.课后思考：两数相乘，一个因数乘2，另一个因数乘3，积又会怎样变化呢？
教学内容:人教版数学四年级上册第四单元第51页例3积的变化规律
教学目标：
1. 使学生经历积的变化规律的发现过程。感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情
2. 尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力
3. 初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力
4. 在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的学习态度。
教学重点难点：
1. 重点:掌握两数相乘时，积的变化随其中一个因数或两个因数的变化而变化
2. 难点; 自主思考探究、归纳出积的变化规律
教学过程：
1、 引入：
我们在数学中遇到过很多找规律的问题，伟大的数学家们总是善于发现和研究一些数学规律。同学们，你们想不想当数学家？（想）今天，老师就满足大家的愿望，让同学们当一次小小的数学家，共同来研究积的变化规律。
2、 探究新知：
（1） 发现规律
1.探索积随因数扩大而扩大的规律
出示问题：口算下面各题，说一说你发现了什么。
（1）6×2 ＝
（2）6×20 ＝
（3）6×200 ＝
* 指名，口算。
* 以小组为单位，讨论：仔细观察以上三个算式，哪个因数没变，哪个因数变了 ，有什么变化，积又有什么变化 ？
* 学生完成填空：
从（1）到（2），第一个因数（不变），第二个因数（乘10），积就（乘10）
从（2）到（3），第一个因数（不变），第二个因数（乘10），积就（乘10）
从（1）到（3），第一个因数（不变），第二个因数（乘100），积就（乘100）
* 尝试计算（分小组活动）：如果一个因数不变，另一个因数乘5、乘30、乘50，积会怎样变化？
*是不是具有普遍性：一个因数不变，另一个因数乘任意一个数（让学生当场随 意说数），积会怎么变化？
* 谁能试着用一句话概括这个规律？
两数相乘，一个因数（不变），另一个因数（乘几），积就（乘几）。
2.探索积随因数缩小而缩小的规律
出示问题：口算下面各题，看看这里面又隐藏着什么秘密呢？
（1）20 ×4＝
（2）10 ×4＝
（3）5 ×4＝
* 指名，口算
* 以小组为单位，讨论：仔细观察以上三个算式，哪个因数没变，哪个因数变了 ，有什么变化，积又有什么变化 ？
* 学生完成填空：
从（1）到（2），第一个因数（除以2），第二个因数（不变），积就（除以2）
从（2）到（3），第一个因数（除以2），第二个因数（不变），积就（除以2）
从（1）到（3），第一个因数（除以4），第二个因数（不变），积就（除以4）
* 小组讨论：如果一个因数不变，另一个因数除以5、除以8、除以20，积会怎样变化
*老师追问：如果因数不变，另一个因数除以任意一个数（让学生当场随意说数），积会有怎样的变化？
* 谁能试着用一句话概括这个规律？
两数相乘。一个因数（不变），另一个因数（除以几），积就（除以几）。
* 质问：除以0可以吗？为什么？（板书：0除外）
3.引导学生把屏幕上的两个规律合并成一个规律
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。
（二）、验证规律
我们发现的这个规律是正确的吗？我们来验证一下
出示问题：先认真观察这些算式有什么规律，再试着用今天的发现填空，最后用计算器验算。
1.26×48＝1248 2.17×12＝204
26×24＝（） 14×24＝（）
26×12＝（） 17×36＝（）
每组同学分别算一个算式，指生回答，并安排一生拿计算器验算。
（三）、应用规律
同学们真棒，自己发现了积的变化规律，高兴不高兴？好，下面我们做几道练习题。
出示练习题
1. 根据850400，直接写出下面各题的积。
16×50＝
32×50＝
8×25＝
练习本上做，然后指生回答，说一说怎样想的？
2. 应用积的变化规律填空
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数（），积就乘5.
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小3倍，积就（）
（3）18×25＝450，第一个因数缩小2倍，第二个因数不变，这时积是（）
（4）两数相乘，积是300，一个因数不变，另一个因数乘3，这时积是（）
3.先找规律再填空。
（1） 125×4＝500 （2） 48×15＝720
125×8＝ 24×15＝
125×12＝ 12×15＝
125×16＝ 6×15＝
125×28＝ 18×15＝
三、拓展应用
刚才我们研究的都是一个因数不变，有一个因数变化，积的变化规律。那么，如果两个因数同时发生变化，积又会怎样变化呢？
出示问题：算一算，想一想，你能发现什么规律？
18 × 24 ＝432
（18÷2）×（24×2） ＝？
（18×2） ×（24÷2） ＝？
*指名回答
*小组讨论：发现了什么规律
*学生总结：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。
*试一试：105×45＝4725
（1）（105×3）×（45÷3）＝？
（2）（105÷3）×（45×3）＝？
（3）105×（）×（45÷15）＝？
四、课堂小结：
1.与同桌交流这节课的收获和体会，说一说在应用规律中要注意些什么。（好 了，大家都掌握得不错）
2.课后思考：两数相乘，一个因数乘2，另一个因数乘3，积又会怎样变化呢？