2021-2022学年苏科版九年级上册数学第1章一元二次方程同步单元随堂测试卷（word版含答案）

第1章一元二次方程同步单元随堂测试卷-2021-2022学年苏科版九年级上册数学
一、单选题
1．下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．若x＝﹣1是一元二次方程x2+（a﹣1）x+2b＝0的根，则代数式3a﹣6b的值是（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6
3．关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
4．已知方程的两根分别为m，n．则的值为( )
A．1 B．-1 C．2021 D．-2021
5．某超市2020年的销售利润是100万元，计划到2022年利润要达到169万元，若设每年平均增长率是%，则可得方程（ ）
A． B．
C．x2 =169 D．100x（x+1）=169
6．已知m，n是一元二次方程x2﹣6x+3＝0的两个实数根，则的值为（　　）
A．10 B．5 C．10或2 D．5或2
7．如图，在一块长方形草地上修建两条互相垂直且宽度相同的平行四边形通道，其中∠KHB＝60°，已知AB＝20米，BC＝30米．四块草地总面积为503m2，设GH为x米．则可列方程为（　　）
A．（20﹣2x）（30﹣3x）＝503 B．（20﹣x）（30﹣x）＝503
C．20x+30x﹣x2＝97 D．20x+30x﹣＝97
8．已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，则的周长为（ ）
A．13 B．12 C．11或13 D．12或13
9．用配方法解方程时，下列配方错误的是（ ）．
A．化为
B．化为
C．化为
D．化为
10．若，是一元二次方程的两根，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若关于的一元二次方程的一个实数根是，则的值是________．
12．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，则平均每次降价的百分率是___．
13．若将方程x2+mx+8＝0用配方法化为（x﹣3）2＝n，则m+n的值是 ___．
14．m是方程x2＋x－1＝0的根，则式子2m2＋2m＋2019的值为_____________．
15．若关于x的一元二次方程有两个相等实数根，则k=_____．
16．若 ，则 ________．
三、解答题
17．解方程
（1），
（2），
（3），
（4）
18．先化简，再求值：，其中a满足：a2﹣3a+2＝0．
19．已知关于x的方程有两个实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）若k为符合条件的最小整数，求此方程的根．
20．为了增强学生体质，某中学要兴建一个长方形的课间活动区．根据规划，活动区的长和宽分别为和，同时在它四周外围要环绕宽度相等的小路并进行硬化．已知活动区和小路的总面积为．
（1）求小路的宽．
（2）某公司希望用100万元的承包金额承揽修建广场的工程，学校认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以81万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．
21．若α＝为一元二次方程x2﹣x+t＝0的根；
（1）则方程的另外一个根β＝　 　，t＝　 　；
（2）求α6+8β的值．
（3）求作一个关于y的一元二次方程，二次项系数为1，且两根分别为α2，β2．
参考答案
1．D2．D3．D4．B5．B6．A7．D8．C9．A10．B11．
12．10%13．-514．202115．116．2或3
17．（1）x1=2021，x2=﹣2019；（2）x1=﹣1，x2=5；（3）y1=﹣2，y2=7；（4）x1=﹣，x2=3
18．，1
19．（1）；（2）当时，两个根
20．（1）；（2）
21．（1）；；（2）；（3）