第八单元 总复习
课题
第三课时 多边形的面积
课型
复习课
内容分析
本节课的复习不是让学生机械地记忆和背诵公式，而是创设生活情境，激发学生有意识地整理所学内容，自觉参与数学知识整理的活动。通过操作、整理多边形的特征及其联系、区别，进而梳理多边形面积公式之间推导过程的转化关系，形成良好的知识结构。
课时目标
知识与能力
通过复习活动，回忆多边形面积计算公式的推导过程，巩固对多边形面积计算公式的理解和记忆。能熟练运用公式计算多边形面积，并解决简单的实际问题。
过程与方法
在分类、比较、辨析等学习过程中，提高综合运用知识解决问题的能力。
情感态度价值观
培养初步的逻辑思维能力，发展空间观念，进一步体会数学与生活的紧密联系。
教学重难点
教学重点
掌握多边形的面积计算方法及其面积公式的推导过程。
教学难点
提高综合应用所学知识解决问题的能力。
教学准备
课件、长方形铁丝框架、练习纸等。
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、创设情境，揭示课题
师：在地图上，用点表示甲、乙两个城市的位置。小东要从甲城市到乙城市，可以坐汽车走国道（曲线），也可以坐火车走铁路（较直的路）。（课件出示）
师：从数学的角度猜猜看，小东可能走哪条路？为什么？
学生会猜测小东坐火车走铁路，因为两点之间线段最短。
师：如果每两个城市之间有一条航线（两点之间线段最短），连接这些线段，四个城市就围成了一个多边形。（课件出示）
师：你们能计算出这个多边形的面积吗？这节课，我们就对多边形的面积进行复习。（板书课题：多边形的面积）
【设计意图】用学生容易理解的生活实例抽象出点、线、面，遵循认识图形的顺序，同时唤起学生对图形与几何的生活经验。
二、分类整理，寻找联系
1.比较四边形的特征。
引导学生操作学具，将长方形铁丝框架分别做成正方形、平行四边形、梯形，边操作边分析长方形与这些平面图形的特征区别，并在表格里给各个图形对应的特征画“√”。
长方形 正方形 平行四边形 梯形
只有一组对边平行
两组对边平行
对角相等
对边相等
四角相等
四边相等
引导学生边操作边观察，从边和角两方面描述平面图形的特征，并发现它们的联系与区别。学生会说出正方形两组对边平行、对角相等、对边相等、四角相等、四边相等；长方形两组对边平行、对角相等、对边相等、四角相等；平行四边形两组对边平行、对角相等、对边相等；梯形只有一组对边平行。正方形、长方形是特殊的平行四边形。
【设计意图】在长方形框架运动变化过程中，组织学生观察、描述、比较各种四边形的特征，着重区别图形之间的异同，为学生呈现一个较为完整的内部联系系统，不仅有助于学生掌握图形之间的联系，还可以借助形体的直观性和联系进一步发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力，也为整理面积计算公式的转化方法打基础。
2.整理多边形的面积计算公式。
师：同学们，你们还记得我们学过哪些平面图形吗？它们的面积公式是怎样的？怎样推导出它们的面积公式？
学生把学过的长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式写在练习纸上，独立回忆各个图形面积计算公式的推导过程，小组内讨论交流，全班汇报。
学生说出平行四边形通过割补转化为长方形，三角形通过拼摆转化为平行四边形，梯形通过拼摆或割补转化为平行四边形。
课件出示面积公式的推导过程。
教师总结并板书长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
师：各个图形的面积计算公式推导过程有什么相同之处？转化前后什么变了？什么没变？
这些图形的面积计算公式的推导都运用了“转化”的方法，转化前后图形的形状变了，而面积没变。教师可以告诉学生，形状变了而面积不变，在数学上称为“等积变形”。
师：三角形、梯形的面积计算公式中，为什么都要“÷2”？
学生借助学具演示说明两个完全一样的三角形、梯形拼摆成一个平行四边形，其中一个三角形或一个梯形的面积是平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。
【设计意图】借助几何的直观演示，引导学生自主回忆各个多边形面积计算公式及其推导过程，并梳理推导过程的内在联系，感悟图形测量中共同蕴含的“等积变形”思想和方法，引发新的知识点，为学生后续学习奠定了良好的基础。
3.复习组合图形面积的计算。
（1）解决导入环节中的不规则四边形的面积问题。
师：回到我们课前讨论的四个城市航线连接形成的四边形，它有什么特点？怎样计算它的面积呢？
学生说出它是一个不规则的四边形，可以将它分割转化成两个三角形或者一个梯形和一个三角形后再计算。
根据学生回答，课件出示。
(2)用多种方法解决组合图形的面积。
师：这个不规则的四边形可以转化成几个基本图形来计算，实际上是把它看成了几个基本图形的组合图形。生活中还有很多图形都是不规则的多边形，组合的方法也是多种多样。同学们要仔细观察、分析，根据已知条件，用比较简便的方式进行组合拆分，从而准确、迅速地求出组合图形的面积。
师：你们知道怎么求这个图形的面积吗？能想出几种割补方法？
学生分组讨论后汇报不同的割补方法。教师引导学生互相评价，只要合理均予以肯定。
图形面积=梯形面积+梯形面积
图形面积=长方形面积+三角形面积×2
图形面积=梯形面积+三角形面积
图形面积=长方形面积-三角形面积
【设计意图】先复习基本的多边形面积计算方法，再复习组合图形的面积计算方法，尊重并遵循学生的认知规律，不断拓展学生的思维，培养学生灵活分析、解决问题的能力。三、巩固练习，解决问题1.完成教科书P115“练习二十五”第4题。
师：完成后说一说这些日常用品都是什么形状？怎样计算面积？什么的面积最大？
学生会说出这些日常用品都是长方形，用“长×宽”计算面积。这几样物品的面积比较接近，最大的是桌布，面积为3.24m2。
2.完成教科书P116“练习二十五”第8题。
指名板演，全班练习。
3.完成教科书P116“练习二十五”第7题。
学生完成后，指名说一说先求什么再求什么。
4.完成教科书P113第2题。
师：要如何计算这块地共有多少平方米呢？
有的学生用茄子、黄瓜、西红柿三块地的面积相加求出总面积；有的学生将这块地看成一个整体——梯形，分别求出梯形的上底、下底，再用梯形的面积计算公式计算出这块地的总面积；有的学生将这块地看成一个整体——长方形，分别算出长方形的面积和多算的那个小三角形的面积，再用长方形的面积减去小三角形的面积就是这块地的总面积。
5.完成教科书P116“练习二十五”第10题。
学生自主尝试解答后，将不同的方法在小组内进行交流并汇报。
6.完成教科书P116“练习二十五”第9题。
学生自主尝试解答后，将不同的方法在小组内进行交流并汇报。
四、课堂练习
完成教科书P118“练习二十五”第20题。
学生先独立完成，再交流汇报。
五、课堂小结，反思提升
师：通过这节课的复习，大家有哪些新的收获？
板书设计
多边形的面积
长方形：S=ab 平行四边形：S=ah
三角形：S=ah÷2 梯形：S=(a+b)h÷2
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
课中给学生提供自主探索的时间和空间，安排了大量有利于学生主动地进行观察、交流、展示的数学活动，给了学生广泛参与的机会，让学生在自主探索和合作交流的过程中进一步加深对数学知识和数学方法的理解，从而达到“温故而知新”的目的。第八单元 总复习
课题
第一课时 小数的乘、除法
课型
复习课
内容分析
本课在复习小数乘、除法之前，先布置学生用自己喜欢的方式尝试制作“成长小档案”，对全册知识进行梳理的任务。课上进行展示和汇报，让学生了解同伴各具特色的学习成果，再阅读教科书上的图配话，了解全册知识的重点和难点内容。
课时目标
知识与能力
掌握小数乘、除法的计算方法，会估算与口算，并会用“四舍五入”法求商的近似数，能结合实际情况用“进一”法和“去尾”法求商的近似数，并会使用计算器进行计算。
过程与方法
进一步培养分析、判断和概括能力；通过小组合作学习，学会交流，相互评价，提高合作意识和数学表达能力。
情感态度价值观
培养良好的计算习惯，提高计算正确率及速度。
教学重难点
教学重点
对小数乘、除法运算的巩固和提高。
教学难点
应用小数乘、除法解决简单实际问题。
教学准备
课件，练习纸，课前布置学生制作“成长小档案”。
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、展示“成长小档案”
1.分享学习成果。
师：本学期的学习涉及哪些内容？具体内容是什么？学习中遇到了哪些问题？用哪些方法解决问题？有什么收获？同学们在课前已经用自己喜欢的方式进行了整理，谁愿意和大家分享一下自己整理的成果？
学生可能会用重点结论摘抄、知识点罗列、框架图、知识树等方式进行整理和展示。
师：刚才，几位同学展示了具有自己特色的学习档案，也分享了学习过程中的收获和存在的问题，同学们觉得他们的成长小档案做得怎么样？
学生可针对同伴展示内容的一点或几点进行评价，教师应予以充分肯定。
师小结：同学们通过建立“成长小档案”，对全册知识进行了回顾和整理，积累了重要的数学学习经验，在今后的复习中都要用到这种方法。
2.梳理全册学习内容。
师：这学期的我们主要学习了小数的乘、除法，多边形的面积，简易方程，位置，可能性。在所有学习的内容中，你印象最深的是什么？（课件出示教科书P112的6幅图）
学生自由发言后，阅读图配对话，了解同伴的想法。
【设计意图】通过建立、展示“成长小档案”，把全册学习内容进行适当归并、整体呈现，培养学生的自主整理能力，引导学生全面回顾学习知识的过程，并以学生自己喜欢的方式总结学习方法、学习经验，以及感悟的数学思想方法。
二、整理小数乘、除法
师：我们先回顾一下学过的知识，翻看教科书第1、3单元的内容。想一想，在这两个单元中，我们学习了小数乘、除法的哪些知识？（板书课题：小数的乘、除法）
学生可能会说“小数乘法”主要学习了小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、连乘、乘加、乘减以及小数乘法的简便计算；“小数除法”主要学习了除数是整数的除法、除数是小数的除法、商的近似数、循环小数以及解决问题。
师生交流并板书：
师小结：这两个单元，我们主要学习了小数乘、除法的计算方法以及应用小数乘、除法解决实际问题。
三、回顾小数乘、除法
师：思考、交流以下问题，并带着这些问题展开复习。
（1）小数乘、除法的计算方法与整数乘、除法的计算方法有什么相同点和不同点
（2）小数混合运算的运算顺序是什么
（3）小数乘、除法的估算要注意什么
（4）什么叫循环小数
1.小数乘、除法的计算方法。
（1）笔算2.05×2.6。
指名板演，全班练习。
师：怎样计算小数乘法？要注意什么问题？
学生根据竖式复述计算过程，并概括计算法则。要注意的问题有：如何确定积的小数点的位置？（两个因数一共有几位小数，积就有几位小数，要从积的右边数起，点上小数点。）积末尾的0如何处理？（如果积的末尾有0，要先点上小数点，再将末尾的0舍去。）计算完成后如何验算？（可以交换两个因数的位置再乘一遍，也可以用学过的小数除法进行验算。）如何判断积的大小？［一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。］
（2）笔算11.5÷0.28，0.144÷0.16，7.65÷0.85。
指名板演，全班练习。
师：怎样计算小数除法？又需要注意什么问题？
学生根据竖式复述计算过程，并概括计算法则。要注意的问题有：如何确定商的小数点的位置？（商的小数点要和被除数的小数点对齐。）被除数和除数的小数位数不同怎么办？（同时扩大相同的倍数，位数不够的用0补足。）整数部分不够除怎么办？（商0，点上小数点。）如果有余数怎么办？（在余数末尾添0再继续除。）计算完成后如何验算？（可以用被除数除以商，看是否等于除数，或用除数与商相乘，看是否等于被除数。）
教师引导学生思考：除法中有哪些变化规律？除了让学生说出商不变的规律，同时还要引导学生说出一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小；一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商比被除数大。
师：现在，同学们能比较一下小数乘法和小数除法的计算有哪些相同点和不同点了吗？
小数的乘、除法都是转化为已学过的整数乘、除法来计算。乘法转化是用积的变化规律，而除法转化是用商不变的规律。
（3）巩固练习。
①完成教科书P113第1题（1）。
以开火车的形式口答，回答完成后，要求学生说出规律。
②完成教科书P115“练习二十五”第2题。
学生独立完成，全班汇报。
③完成教科书P113第1题（2）。
学生独立完成，集体订正。
【设计意图】通过出示导学提纲中的四个问题，针对小数乘、除法运算方法进行全面总结。本环节主要是引导学生回顾小数乘、除法的计算方法及注意事项，并应用小数乘、除法解决简单实际问题，培养学生分析、比较、概括、归纳的能力。
2.小数混合运算的运算顺序。
师：小数混合运算的运算顺序与整数混合运算相同吗？整数运算定律和运算性质对小数是否适用？
小数混合运算的顺序与整数混合运算相同，整数运算定律和运算性质对于小数同样适用。运用这些定律和性质，有时可以使计算更简便。
巩固练习：完成教科书P115“练习二十五”第3题。
学生独立完成后全班汇报，并要求学生说一说每道题分别运用了什么运算定律。
3.小数乘、除法的估算。
师：求近似数的方法有哪些？要注意什么？
学生说出求近似数一般有三种方法，即“四舍五入”法“去尾法”“进一法”。要注意根据实际问题的需要选择合适的方法。
巩固练习：（1）完成教科书P117“练习二十五”第14、15题。
（2）完成教科书P116“练习二十五”第5题。
指名板演，全班练习。
4.循环小数。
师：什么是循环小数？在刚才计算过的题目中有循环小数吗？找找看。说一说什么是循环节，什么是有限小数、无限小数。
学生说出循环小数及其相关概念，并找出计算过的除法题目中的循环小数，指出其循环节后用简便记法表示。
【设计意图】这几个环节均通过“问题引路”式的整理和复习，帮助学生梳理本节学习内容的重要数学概念和数学方法；同时，采用“边整理边练习”的方式，及时巩固学生的知识和技能，提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
四、课堂练习
完成教科书P117~118“练习二十五”第13、16、18题。
学生独立完成后汇报交流。
五、课堂小结
师：这节课，我们复习了什么内容？你们有哪些收获？
板书设计
小数的乘、除法
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
对本学期学习过程中的收获和问题进行全面、系统的回顾，有利于培养学生自主整理、自主复习的能力，帮助学生形成良好的知识结构网。小数乘、除法的复习采用“问题引路”式，由教师提出讨论提纲，学生以小组形式开展合作、交流，通过对四个问题的探究，巩固小数乘、除法的计算方法，突出了小数乘法与小数除法的联系与区别，渗透了“转化”的数学思想。第八单元 总复习
课题
第二课时 简易方程
课型
复习课
内容分析
本节课让学生用“贴卡片”的方式将零散的知识点归类，从而理清各知识间的逻辑关系，帮助学生建构知识框架和网络，学生很感兴趣，且效果较好。全课不是将各知识点的内容进行简单重现，而是贯穿了“数学建模”的思想，引导学生在一系列分类、比较、思辨、分析等数学活动中积累数学活动的经验，提升数学素养。
课时目标
知识与能力
通过复习，进一步理解用字母表示数的作用，能用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系。进一步理解方程的意义，并熟练运用等式的基本性质解方程。理解题中的等量关系，能正确列方程解决简单的实际问题。
过程与方法
培养归纳、比较、分析能力，进一步沟通知识间的联系，使知识结构更加系统、完整。
情感态度价值观
渗透初步的代数思想，发展符号意识，体会数学知识与现实生活的密切联系，养成检验的好习惯。
教学重难点
教学重点
运用方程解决实际问题。
教学难点
根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。
教学准备
课件，知识点卡片等。
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、梳理回顾
师：在第五单元“简易方程”里，我们学习了哪些知识？（板书课题：简易方程）
学生看书回顾所学内容，可以说出主要有三部分内容，分别是“用字母表示数”“解简易方程”和“实际问题与方程”。（教师根据学生回答板书知识框架。）
师：你能将卡片贴在相应的标题下进行更详细地整理吗？
指名学生上台贴卡片，完成如下框架图。
师：大家认为哪些内容比较难？哪些内容最容易出错？
学生根据自己的能力水平自评，可以提出不同的观点。但预计大多数学生的难点会集中在“解方程”和“列稍复杂的方程解决实际问题”两个方面。教师提示学生重点关注这两个内容的复习。
【设计意图】引导学生梳理和回顾，将零散的知识点系统化，形成完整的知识结构。同时，了解学情，为复习巩固奠定基础。
二、复习巩固
1.复习“用字母表示数”。
（1）知识回顾。
课件出示教科书P113第3题（1）。
学生独立完成，全班汇报。
师：用字母表示数有什么作用？要注意什么？
学生会说出用字母表示数简明方便，要注意：在写法中，数字要写在字母的前面，数字与字母之间的乘号可以省略。
（2）巩固练习。
课件出示习题。
你能用含有字母的式子表示下面的数量关系吗
（1）x的9倍；
（2）x的6倍加1；
（3）8减x的差除以7；
（4）300加6个a的和；
（5）比6个b多3的数；
（6）边长为a的正方形的面积与周长。
指名板演，全班订正。
【设计意图】唤醒学生对“用字母表示数”的知识回忆，再通过练习进一步回顾这一知识点需要注意的地方，理解用字母表示数的意义。
2.复习方程。
（1）知识回顾。
师：什么叫方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫方程的解和解方程？
小组内互相说一说，再指名汇报。
预设1：含有未知数的等式叫做方程。
预设2：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
预设3：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。
教师有必要向学生强调,与“方程”相关联的概念比较多，这些概念之间既有联系又有区别，但最核心、最重要的还是要掌握什么叫方程。
（2）巩固练习。
①课件出示习题。
判断，下面的说法对吗？请说明理由。
（1）1+x＞5是方程。 （ ）
（2）x+9=45是方程。 （ ）
（3）方程一定是等式。 （ ）
（4）y=4是方程2y-3=5的解。 （ ）
②完成教科书P113第3题（2）。
指名板演，全班练习，并要求学生说出怎样根据等式的性质解方程，书写时要注意什么。
师：选择一道题写出检验过程（指名板演），其余方程口头检验（同桌之间口答）。
【设计意图】复习简易方程，首先要了解什么是方程，通过对概念的理解找到一个方程需要满足的条件：①含有未知数；②是等式。再通过对具体式子的判断达到巩固和灵活运用的目的。学生独立解方程后教师再进行评价，目的是检验出学生对所学知识的掌握情况，从而做到有针对性地进行复习，并结合解题的过程来区分理解“解方程”和“方程的解”的概念。
3.复习用方程解决问题。
（1）知识回顾。
师：用方程解决问题的具体步骤是什么？最关键的是哪一步？
学生说出用方程解决问题的一般步骤是：第一步找出未知数，用字母x表示；第二步分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；第三步解方程并检验作答。其中，最关键的是第二步，即根据等量关系列方程。
（2）巩固练习。
①完成教科书P113第3题第（3）小题。
学生读题后说一说这道题为什么适合用方程解答。
教师可先展示学生用算术方法解答的错例，如30÷7+2，让学生辨析；再引导学生说出地球赤道长度是未知数，把它看成1份的数，光每秒传播的距离与它进行比较是已知数，所以像这样“已知比一个数的几倍多几或少几是多少，求这个数”需要逆向思考的问题，用方程解决更具有优越性。
②完成教科书P116“练习二十五”第6题。
学生用自己喜欢的方法尝试解答。
师：“买1箱送1盒”是什么意思？比较算术方法和方程解法，你更喜欢哪一种？为什么？
学生结合图文，理解“买1箱送1盒”的含义。由于每箱的盒数是要求的问题，设为未知数，用方程解更方便。列方程为4（x+1）=52，解得x=12。
③完成教科书P118“练习二十五”第19题。
要求学生认真审题，说一说题中有哪两个相关联的未知量，选择哪一个设为未知数x比较好，再列出方程进行解答。
指名板演，全班订正。
通过分析，学生能够说出将乙队的施工速度设为x比较简便。列方程为4×1.25x+4x=360，4×(1.25x+x)=360，4x×（1.25+1）=360等。
师：利用运算定律比较一下，这些不同形式的方程在本质上是一致的吗？你更喜欢哪个方程？为什么？
学生通过比较几个方程，可以发现它们在本质上是一致的。回顾相遇问题的数量关系，可知第三个方程更简便。解此方程时，可以将括号中的式子看成一个数（整体）先算，解题步骤会更少。
【设计意图】选择典型、有代表性的习题进行练习，帮助学生进一步巩固用方程解决问题的方法。
三、课堂练习
完成教科书P118“练习二十五”第17、21题。
学生先独立完成，再交流汇报。
四、课堂小结
师：通过本节课的复习，大家有哪些新的收获？
板书设计
简易方程
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
复习的侧重点放在“方程”上，先理解概念，然后复习解方程及等式的性质，重中之重是用方程解决问题。每复习一个内容，都让学生思考、体验方程方法的特点和优点，不满足于题目本身的解答，而是关注学生的认知结构中是否把方程的思想作为一种解决问题的有效方法和策略，拥有自觉运用方程思想的意识和行为，为学生后续学习代数打下良好的基础。第八单元 总复习
课题
第四课时 位置、可能性、植树问题
课型
复习课
内容分析
本节复习课借助实际问题帮助学生积累数学活动经验。在复习位置时，借助方格图让学生回顾已有的确定位置的知识，认识数对的意义和方法，进一步加强对确定位置的再认识。同时，将学生带入五子棋游戏中，让学生应用数对知识讲解游戏过程，巩固数对与方格上点的对应关系，发展学生的空间观念。
课时目标
知识与能力
通过复习，进一步理解和掌握用数对表示位置的方法；进一步体验不确定现象，感受可能性的大小，并能列出所有可能的结果；进一步掌握植树问题的特点和解题方法。
过程与方法
丰富认知方式，学会用数学的方式思考，培养迁移、类推、创新意识。
情感态度价值观
进一步感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的信心。
教学重难点
教学重点
位置、可能性的复习。
教学难点
灵活解决植树问题。
教学准备
课件，方格纸等。
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、复习位置
1.知识回顾。
师：同学们，你们还记得怎样用数对表示位置吗？用数对表示位置要注意什么问题？
请学生自己在方格纸上点出几个点，然后用数对表示它们的位置。
学生说出一个物体的位置可以用“第几列第几行”来表示，并举例说明。要注意数对的写法，列与行之间用逗号隔开，两个数外加括号。
师：“列”“行”是如何规定的？（3，4）与（4，3）有什么不同？
学生能根据已有知识经验，说出“竖排为列，横排为行”，（3，4）与（4，3）是两个不同的位置，前者表示第3列第4行，后者表示第4列第3行。
师：我们以前有“按行、列确定物体的位置”的经验，现在又学习了“用数对确定物体的位置”，这两种方法有什么联系和区别？
预设1：通过比较，学生发现两种方法是有联系的，都是用两个数据来描述一个物体（点）的位置。
预设2：原来的方法一般是先说第几行再说第几列，而用数对则是先说第几列再说第几行。用数对表示的方法更为简洁明了。
【设计意图】创设活动情境，让学生在实际活动中巩固所学知识，继而回顾和整理确定位置的不同方法，并清楚这两种方法的联系和区别，了解如何选择应用这两种不同方法解决问题，对位置的知识有一个总体的认知。
2.巩固练习。
(1)完成教科书P114第4题。
学生简要说出五子棋的游戏规则，然后在小组内轮流发言，逐个口答棋子的位置。
师：大家能找出同列不同行、同行不同列的棋子吗？谁能用“平移”来说一说其中两个棋子的运动关系？
通过比较，学生可得出结论：同列不同行的数对第一个数相同，同行不同列的数对第二个数相同。可以联系已学过的“平移”知识描述两个棋子的运动关系，例如18号白棋与12号白棋是同列不同行的，可以说“18号棋向上平移3格，到达12号棋的位置”等。
(2)完成教科书P115“练习二十五”第1题。
学生按要求描出各点连成小鱼，说一说哪条小鱼与原图最像及最像的原因。
学生操作后发现，当每个点的两个数同时扩大到它的2倍时，描点连成的小鱼与原图最像。
二、复习可能性
1.回顾可能性。
师：我们在生活中经常遇到可能性的问题。（完成教科书P114第5题）
引导学生两人一组做“石头、剪刀、布”游戏，并将可能出现的所有情况填在教科书P114第5题中的表格里。
师：要怎样列出所有的可能情况？有没有什么好方法可以让我们在排列的时候既不重复也不遗漏呢？
学生利用所学的搭配知识，列出游戏共有9种可能的结果。教师强调每次猜拳的结果是随机的，是9种可能中的一种。
师：生活中还有哪些事件是不确定的随机事件？举例说明。
学生可能会举例：明天的天气、通过路口的下一辆车、每次抛硬币朝上的面等等，都是不确定的随机事件，应该用“可能”一词来描述。如果有学生举出了确定性事件的例子，则让其余学生进行评价，并用“一定”或“不可能”等合适的词语进行描述。
2.进一步感受可能性的大小。
完成教科书P117“练习二十五”第11、12题。
学生独立完成，全班交流。
【设计意图】通过游戏来实际感受简单的随机现象，利用游戏结果让学生学会列出简单的随机现象中所有可能发生的结果，并初步判断可能性的大小。学生在这一观察和统计活动中，可以体会游戏活动的随机性，感受可能性的大小和游戏的公平性，发展数据分析观念。
三、复习植树问题
1.整理回顾。
师：植树问题的常见类型有哪些？
学生说出植树问题的常见类型有：①两端都栽的植树问题；②两端都不栽的植树问题；③一端栽一端不栽的植树问题；④封闭图形的植树问题。
课件出示习题。
在全长20m的小路一侧植树，每隔5m栽一棵，你能想出几种植树方案？
引导学生完成下表。（教师适当板书）
特点 间隔数 棵树 与间隔数的关系
方案1 两端都栽 4 5 棵树=间隔数+1
方案2 两端都不栽 4 3 棵树=间隔数-1
方案3 一端栽，一端不栽 4 4 棵树=间隔数
方案4 封闭图形 4 4 棵树=间隔数
学生将各种方案进行整理，完成表格，并口答不同类型的植树方案中间隔数与棵数之间的关系。
【设计意图】通过自主设计、整理植树方案，回顾植树问题的常见类型及其数量关系，让学生对所学的知识进行系统、全面的回顾。
2.巩固练习。
课件出示习题。（1）在一条长400m的道路一旁安装路灯，每隔50m安装一座（两端都要安装），一共可以安装多少座路灯？
（2）两座楼房之间相距56m，每隔4m栽一棵雪松，两座楼房之间能栽多少棵？
（3）一个圆形池塘，它的周长是200m，每隔10m栽一棵柳树，需要多少棵柳树？
学生独立完成后指名学生板演，集体订正。
四、课堂练习
完成教科书P118“练习二十五”思考题。
学生尝试解答，小组交流，集体订正。
五、课堂小结
师：今天，这节课复习了哪些内容？你们有什么新的收获？
板书设计
位置、可能性、植树问题
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
在复习可能性时，通过“石头、剪刀、布”游戏的结果，让学生感受简单的随机现象，学会列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。在复习植树问题时，用半开放的设计类习题，引导学生自主设计植树方案，整理常见的问题类型及其数量关系，有助于学生形成良好的复习习惯，同时培养学生灵活解题的能力和缜密的思维。第八单元 总复习
教材分析
本单元包括三部分内容：一是成长小档案；二是数学活动；三是全册所学知识的综合练习。“成长小档案”是对全册教科书的复习与整理，包括对数学知识的整理和对学习中有趣事情的回顾，更重要的是让学生借助已有的经验，用自己的方法进行复习和整理。“数学活动”安排了5项有趣的数学活动：活动1是针对小数乘除法计算方法的总结及对小数乘除法计算的巩固和提高；活动2是回顾多边形面积计算公式的学习，推导出面积计算公式的方法；活动3是认识简易方程的便利和解答方法，以解决实际问题；活动4是借助方格图进一步加强对确定位置的再认识；活动5是感受可能性的问题。“练习二十五”是对全册教科书所学内容的综合练习，目的是通过形式多样的练习，提高学生的数学思维能力。
学情分析
复习课不只是把知识重现一次，最主要的还是要让学生通过复习查缺补漏，提升自身的能力。五年级的学生已经养成了自主学习的习惯，对整理知识的方法有了一定的了解，但是对于如何将零散的知识点整理成比较系统完整的框架网络还有所欠缺，对于基础概念、数学规律等知识点容易遗忘，对全册知识中的难点掌握还存在一定缺陷。所以，课前可以先让学生自主整理本学期所学的知识，初步形成知识网络，在复习时再引导学生联系相关的数学知识，使知识系统化，有利于学生理解和记忆。练习时，需要根据学生平时掌握知识技能的情况，选择有代表性的典型习题进行巩固和提高，也可适当展示学生解题过程中出现的错例引导学生辨析，以达到查漏补缺的目的。
三、教学目标
1 知识与能力
1.巩固小数的意义和性质，进一步掌握小数乘、除法的笔算方法和简算方法。
2.巩固用字母表示数和常见的数量关系，巩固对方程的意义的理解。
3.巩固平行四边形、三角形和梯形面积的计算。
4.用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定位置。
5.巩固和区分植树问题的三个类型。
6.进一步认识到一些事件发生的可能性以及游戏规则的公平性。
2 情感态度价值观
激发学生的学习兴趣，养成细心、认真的学习习惯。
四、课时安排
第一课时 小数的乘、除法
第二课时 简易方程
第三课时 多边形的面积
第四课时 位置、可能性、植树问题
