圆的面积（一）（学案）-2021-2022学年数学 六年级上册

圆的面积（一）
一、自学目标
1、通过实际操作,使学生理解长方形面积计算方法与长方形的长 和宽之间的关系,加深学生对此法的理解和掌握。
2、使学生会运用推导结论计算长方形的面积。
培养学生动手操作、归纳、概括、解决实际 问题的能力。
二、自学重点难点
【重点】
经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。
【难点】
理解圆面积计算公式的推导过程,能运用圆面积的知识解决一些简单实际的问题。
三、自学提纲
观察书P16中草坪喷水插图，说说从图中你能发现数学知识吗？
1.估计圆面积大小
估计半径为5米的圆面积大约是多大？
2.用数方格的方法求圆面积大小
看懂图意后估算圆的面积。
估算方法及依据：___________________________________________。
3.由旧知引入新知
你还记得我们以前学行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？
圆形的面积可由什么图形面积得来呢？
4.探索圆面积公式
拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？
5.应用圆面积公式
用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。
四、质疑问难
在自学过程中，还有哪些问题没有解决？
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自主练习
1.数方格估算下面圆的面积。
2.如图，将一张半径为r的圆形纸片16等分，拼成一个近似的平行四边形。
等分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近一个(　 　　　　)。
(1)这个平行四边形的底相当于圆的(　 　　　　)，平行四边形的高相当于圆的(　　　)，拼成的平行四边形的面积等于圆的(　　　)。
(2)因为平行四边形的面积＝底×高，相当于圆的(　　　　　　)×(　　　)，所以圆的面积公式用字母表示是S＝(　　)×(　　　)＝(　　　)。
3.根据公式计算下图中圆的面积。
4.“半径为2 cm的圆的周长和面积相等”这句话对吗？为什么？
5.如图，圆的周长为6.28 m，圆的面积与长方形的面积相等，长方形的周长是多少米？
6.如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆的面积是多少平方厘米？
7.将一个圆剪拼成一个近似的长方形(如图)，已知这个长方形的周长是33.12 dm，求圆的面积。
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