圆的面积（二）（学案） 数学 北师大版六年级上册

圆的面积（二）
一、自学目标
1.知识与技能：
（1）进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
（2）过程与方法了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
2.过程与方法：
通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水平。
3.情感、态度与价值观：
体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。
二、自学重点难点
重点：
掌握求圆面积的三种不同情况。
难点：
正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
三、自学提纲
1.要求圆的面积，必须知道什么条件？
2.如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？怎样求半径？
3.看书中情境图“喷水头转动一周形成什么图形 喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田 圆的面积是指哪一部分 ”
4.怎么求出浇灌的面积呢
小结:已知圆的半径求圆的面积时,__________________________________。
5.看书中例题:量得圆形羊圈的周长是125.6米。这个羊圈的面积是多少平方米
认真读题,想一想题中给出的已知条件有哪些？
(1)想一想,要求羊圈的面积,首先要知道圆的哪一部分
(2)该如何求出圆的半径呢
(3)根据这个解题思路来求羊圈的面积。
小结:已知圆的周长求圆的面积时,__________________________________。
6.探究推导圆的面积计算公式的其他方法。
看教材16页情境图
(1)观察所拼成的图形,想一想拼成的三角形的底相当于圆的哪一部分,拼成的三角形的高相当于圆的哪一部分。
(2)茶杯垫片剪开后,虽然形状变了,但剪开前后的面积并没有改变。根据三角形的面积计算公式,推导出圆的面积计算公式。
四、质疑问难
在自学过程中，还有哪些问题没有解决？
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自主练习
1.人民广场有一个圆形喷泉水池，直径是20 m，现要给水池的底部刷防水胶，刷防水胶的面积是多少平方米？
2.凌云广场有一个圆形的花坛，乐乐用皮卷尺量得它的周长是75.36 m，这个花坛的占地面积是多少平方米？
3.如图，小红把分成16等份的圆形纸板(半径为r)拼成了一个近似的梯形。
(1)梯形的面积相当于(　　　)的面积。
(2)梯形上、下底的长度和相当于圆的( 　　　　　)，梯形的高相当于圆的(　　　 　　)。
(3)因为梯形的面积＝(上底＋下底)×高×，相当于圆的(　　　　　)×(　　　　　)×，所以圆的面积公式用字母表示是S＝(　 　)。
4.下面的解法对吗？若不对，请改正。
求阴影部分的面积。
3.14×(62－52)
＝3.14×11
＝34.54(cm2)　　(　　)
5.求下图中阴影部分的面积。
6.求下图中阴影部分的面积。
7.一个正方形草坪上安装了两个喷头(如图)，喷头的喷灌范围是5 m的圆。两个喷头都能喷到的面积是多少平方米？
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