五年级上册数学单元测试 7.解决问题的策略 苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学单元测试 7.解决问题的策略 苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 108.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-27 11:42:45 | ||
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文档简介
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级上册数学单元测试-7。解决问题的策略
一、单选题
1.将8支球队分成两个小组，各小组采用单循环制；小组前2名共4支球队再进行淘汰制，决出冠军和亚军，一共需要赛 场．（ ）
A. 28场 B. 7场 C. 35场 D. 15场
2.3个同学照相，每2人照一张，一共照了（ ）张。
A. 3 B. 4 C. 6
3.如图是某小区住宅楼，若从A点经楼间的通道到达F点，可以达到的路的条数为（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
4.从下面的4张扑克牌中任意选出2张，有（ ）种不同的选法．
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
5.用下面的3枚硬币可以组成（ ）种不同的币值。
A. 3 B. 4 C. 5
二、判断题
6.2件上衣和3条裤子搭配成一件衣服，一共有5种搭配方法（ ）
7.从4种点心和2种饮料中各选一种搭配成早餐，共有6种不同的搭配方法。 （ ）
8.有5种水果，如果每两种水果做成一种水果拼盘，一共可以做8种水果拼盘。 （ ）
三、填空题
9.小红、小云、小明、小菊4人进行乒乓球比赛，每2人赛一场，一共要赛________场。
10.28，24，20，16，12，________，________。
11.把120个苹果分成若干堆（不止一堆），每堆苹果一样多，并且均为双数，共有________种方法。
四、解答题
12.四个人见面，每两人互相握手问好，一共要握几次手？
13.由 个不同的独唱节目和 个不同的合唱节目组成一台晚会，要求任意两个合唱节目不相邻，开始和最后一个节目必须是合唱，则这台晚会节目的编排方法共有多少种？（6级）
14.幼儿园里3名小朋友去坐6把不同的椅子（每人只能坐一把），有多少种不同的坐法？
15.a，b，c，d，e五个人排成一排，a与b不相邻，共有多少种不同的排法？
五、应用题
16.同学们就要过寒假了，分别时互相握手，每2个人握一次手，5人一共要握几次手？（可以画图来表示过程，并要求答．）
17.老张、老王、老李、老赵是好朋友，一天，他们四人碰面，每两人都握一次手，他们一共握了多少次手？（先画一画，再解答．）
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：单循环赛：8÷2=4（支）
3+2+1=6（场）
6×2=12（场）
淘汰赛：4÷2=2（场）
2÷2=1（场）
12+3=15（场）
故答案为：15.
【分析】用8除以2求出每组球队的支数，再求出每组进行单循环赛的场次，然后乘2求出单循环赛的场次；因为淘汰赛每场都要淘汰一半的球队，所以直接用球队的支数依次除以2求出淘汰赛的场次，再加上单循环赛的场次即可。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：2+1=3（张）
故答案为：A。
【分析】甲乙丙3人照相，每2人照一张，即甲乙照一张，甲丙照一张，乙丙照一张，其和就是一共照的张数。
3.【答案】 C
【解析】【解答】ABKDEF、ABLEF、ABGF、ABCF、AJKDF、AJKLEF、AJKLGF、AILEF、AILGF、AHGF，共10条路.
故答案为：C
【分析】从A到F，有多个楼间通道，只可以向右，向上走，把所有的路线都列举出来即可.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：假设其中一张是A，则有A2、A3、A4共3种组合；再假设其中一张是2，则有23、24共2种组合（2A在第一种情况中已有）；再假设其中一张是3，则有34共1种组合（3A、32在第一、二种情况中已有）；若其中一张是4，与其它的组合都已存在。所以在不同的4张扑克牌中任意选出2张，有3+2+1=6种不同的选法。
故答案为：B。
【分析】先固定一张卡片，去变换另一张卡片，得到不同的选法；再将固定的卡片换一张，继续变换另一种卡片，依次改变最后将所有的选法加起来即可，需注意重复选法只计算一次。
5.【答案】 B
【解析】【解答】 用下面的3枚硬币可以组成4种不同的币值。
故答案为：B。
【分析】可以看看两枚、三枚组合各组成多少种币值，然后相加即可。
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：一共有2×3=6种搭配方法。
故答案为：正确。
【分析】一件上衣有3种搭配裤子的方法，那么2件上衣就有2×3=6种搭配方法。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：4×2=8（种），所以从4种点心和2种饮料中各选一种搭配成早餐，共有8种不同的搭配方法。
故答案为：错误。
【分析】先选择点心有4种选法，再选择饮料有2种选法，一共有4×2种不同的搭配方法。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：5×4÷2
=20÷2
=10（种），
所以一共可以做10种水果拼盘。
故答案为：错误。
【分析】本题相当于握手问题，若有n个人，则一个人握手（n-1）次，则n个人握手n（n-1）次，但是甲与乙握手和乙与甲握手应该算作一次，所以握手总次数为n（n-1）÷2次，本题即是根据握手总次数的公式进行求解的。
三、填空题
9.【答案】 6
【解析】【解答】小红与小云、小明、小菊各进行1场比赛；小云与小明、小菊各进行1场比赛；小明与小菊进行1场比赛，则一共进行6场比赛。
故答案为：6
【分析】首先明确每人最多进行3场比赛，再根据排列组合进行相互组合，即可得出答案。
10.【答案】 8；4
【解析】
11.【答案】 11
【解析】【解答】 把120个苹果分成若干堆（不止一堆），每堆苹果一样多，并且均为双数，共有11种方法。
故答案为：11。
【分析】120=2×60=3×40=4×30=5×24=6×20=8×15=10×12=12×10=15×8=20×6=30×4=40×3=60×2
把120分解成两个整数因数的积，其中第一个因数表示堆数，第二个因数表示每堆个数，共13中组合，根据题意，把其中第二个因数为单数的2种组合去掉，共11分法。
四、解答题
12.【答案】 解：4×3÷2
=12÷2
=6（次）
答：一共要握6次手。
【解析】【分析】4个小朋友每两人握手依次，则每个小朋友都要和其他3个人握一次手，即每个人要握3次手，共有4个小朋友，所以共握3×4次，握手是在两个人之间进行的，所以他们握手的次数需要除以2。
13.【答案】 解：先排独唱节目，四个节目随意排，是 个元素全排列的问题，有 种排法；其次在独唱节目的首尾排合唱节目，有三个节目，两个位置，也就是从三个节目选两个进行排列的问题，有 （种）排法；再在独唱节目之间的 个位置中排一个合唱节目，有 种排法．由乘法原理，一共有 （种）不同的编排方法．
【解析】【分析】第一步：对4个独唱节目进行全排列；第二步：排首尾的合唱节目；第三步：在独唱节目之间插空。最后把每一步的排法乘起来即可。
14.【答案】 解：与例 不同，这次是椅子多而人少，可以考虑把 把椅子看成是 个元素，而把 名小朋友作为 个位置，则问题转化为从 把椅子中选出 把，排在 名小朋友面前的排列问题．
由排列公式，共有： （种）不同的坐法．
【解析】【分析】本题可以看成是从6把椅子中选出3把，排在3名小朋友面前的排列问题。
15.【答案】 解：解法一：插空法，先排 ， ， ，有 种排法．
在 ， ， 三个人之间有2个空，再加上两端，共有4个空， ， 排在这4个空的位置上， 与 就不相邻，有 种排法．
根据分步计数乘法原理，不同的排法共有（种）．
解法二：排除法，把 ， 当作一个人和其他三个人在一起排列，再考虑 与 本身的顺序，有 种排法．
总的排法为 ．
总的排法减去 与 相邻的排法即为 与 不相邻的排法，应为 （种）．
【解析】【分析】方法一（插空法）：第一步：排c，d，e；第二步：将a，b分别插入c，d，e之间的两个空。最后把两步的排法乘起来即可；
方法二（排除法）：将a，b当作一个人和其他三个人在一起排列，再考虑a，b本身的顺序，总排法就是把五个人进行全排列，那么a，b不相邻的排法数=总排法-将a，b当作一个人的排法。
五、应用题
16.【答案】 解：假设5个人分别是A、B、C、D、E，互相握手情况如下图：
（5﹣1）×5÷2
=20÷2
=10（次）；
答：5人一共要握10次手．
【解析】【分析】每个人都要和另外的4个人握一次手，5个人共握4×5=20次，由于每两人握手，应算作一次手，去掉重复的情况，实际只握了20÷2=10次，据此解答．
17.【答案】 解：
（4﹣1）×4÷2
=12÷2
=6（次）
答：他们一共握了6次手．
【解析】【分析】由于每个人都要和另外的3个人握一次手，一共要握：4×3=12（次）；又因为两个人只握一次，去掉重复计算的情况，实际只握：12÷2=6（次），据此解答．
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级上册数学单元测试-7。解决问题的策略
一、单选题
1.将8支球队分成两个小组，各小组采用单循环制；小组前2名共4支球队再进行淘汰制，决出冠军和亚军，一共需要赛 场．（ ）
A. 28场 B. 7场 C. 35场 D. 15场
2.3个同学照相，每2人照一张，一共照了（ ）张。
A. 3 B. 4 C. 6
3.如图是某小区住宅楼，若从A点经楼间的通道到达F点，可以达到的路的条数为（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
4.从下面的4张扑克牌中任意选出2张，有（ ）种不同的选法．
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
5.用下面的3枚硬币可以组成（ ）种不同的币值。
A. 3 B. 4 C. 5
二、判断题
6.2件上衣和3条裤子搭配成一件衣服，一共有5种搭配方法（ ）
7.从4种点心和2种饮料中各选一种搭配成早餐，共有6种不同的搭配方法。 （ ）
8.有5种水果，如果每两种水果做成一种水果拼盘，一共可以做8种水果拼盘。 （ ）
三、填空题
9.小红、小云、小明、小菊4人进行乒乓球比赛，每2人赛一场，一共要赛________场。
10.28，24，20，16，12，________，________。
11.把120个苹果分成若干堆（不止一堆），每堆苹果一样多，并且均为双数，共有________种方法。
四、解答题
12.四个人见面，每两人互相握手问好，一共要握几次手？
13.由 个不同的独唱节目和 个不同的合唱节目组成一台晚会，要求任意两个合唱节目不相邻，开始和最后一个节目必须是合唱，则这台晚会节目的编排方法共有多少种？（6级）
14.幼儿园里3名小朋友去坐6把不同的椅子（每人只能坐一把），有多少种不同的坐法？
15.a，b，c，d，e五个人排成一排，a与b不相邻，共有多少种不同的排法？
五、应用题
16.同学们就要过寒假了，分别时互相握手，每2个人握一次手，5人一共要握几次手？（可以画图来表示过程，并要求答．）
17.老张、老王、老李、老赵是好朋友，一天，他们四人碰面，每两人都握一次手，他们一共握了多少次手？（先画一画，再解答．）
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：单循环赛：8÷2=4（支）
3+2+1=6（场）
6×2=12（场）
淘汰赛：4÷2=2（场）
2÷2=1（场）
12+3=15（场）
故答案为：15.
【分析】用8除以2求出每组球队的支数，再求出每组进行单循环赛的场次，然后乘2求出单循环赛的场次；因为淘汰赛每场都要淘汰一半的球队，所以直接用球队的支数依次除以2求出淘汰赛的场次，再加上单循环赛的场次即可。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：2+1=3（张）
故答案为：A。
【分析】甲乙丙3人照相，每2人照一张，即甲乙照一张，甲丙照一张，乙丙照一张，其和就是一共照的张数。
3.【答案】 C
【解析】【解答】ABKDEF、ABLEF、ABGF、ABCF、AJKDF、AJKLEF、AJKLGF、AILEF、AILGF、AHGF，共10条路.
故答案为：C
【分析】从A到F，有多个楼间通道，只可以向右，向上走，把所有的路线都列举出来即可.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：假设其中一张是A，则有A2、A3、A4共3种组合；再假设其中一张是2，则有23、24共2种组合（2A在第一种情况中已有）；再假设其中一张是3，则有34共1种组合（3A、32在第一、二种情况中已有）；若其中一张是4，与其它的组合都已存在。所以在不同的4张扑克牌中任意选出2张，有3+2+1=6种不同的选法。
故答案为：B。
【分析】先固定一张卡片，去变换另一张卡片，得到不同的选法；再将固定的卡片换一张，继续变换另一种卡片，依次改变最后将所有的选法加起来即可，需注意重复选法只计算一次。
5.【答案】 B
【解析】【解答】 用下面的3枚硬币可以组成4种不同的币值。
故答案为：B。
【分析】可以看看两枚、三枚组合各组成多少种币值，然后相加即可。
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：一共有2×3=6种搭配方法。
故答案为：正确。
【分析】一件上衣有3种搭配裤子的方法，那么2件上衣就有2×3=6种搭配方法。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：4×2=8（种），所以从4种点心和2种饮料中各选一种搭配成早餐，共有8种不同的搭配方法。
故答案为：错误。
【分析】先选择点心有4种选法，再选择饮料有2种选法，一共有4×2种不同的搭配方法。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：5×4÷2
=20÷2
=10（种），
所以一共可以做10种水果拼盘。
故答案为：错误。
【分析】本题相当于握手问题，若有n个人，则一个人握手（n-1）次，则n个人握手n（n-1）次，但是甲与乙握手和乙与甲握手应该算作一次，所以握手总次数为n（n-1）÷2次，本题即是根据握手总次数的公式进行求解的。
三、填空题
9.【答案】 6
【解析】【解答】小红与小云、小明、小菊各进行1场比赛；小云与小明、小菊各进行1场比赛；小明与小菊进行1场比赛，则一共进行6场比赛。
故答案为：6
【分析】首先明确每人最多进行3场比赛，再根据排列组合进行相互组合，即可得出答案。
10.【答案】 8；4
【解析】
11.【答案】 11
【解析】【解答】 把120个苹果分成若干堆（不止一堆），每堆苹果一样多，并且均为双数，共有11种方法。
故答案为：11。
【分析】120=2×60=3×40=4×30=5×24=6×20=8×15=10×12=12×10=15×8=20×6=30×4=40×3=60×2
把120分解成两个整数因数的积，其中第一个因数表示堆数，第二个因数表示每堆个数，共13中组合，根据题意，把其中第二个因数为单数的2种组合去掉，共11分法。
四、解答题
12.【答案】 解：4×3÷2
=12÷2
=6（次）
答：一共要握6次手。
【解析】【分析】4个小朋友每两人握手依次，则每个小朋友都要和其他3个人握一次手，即每个人要握3次手，共有4个小朋友，所以共握3×4次，握手是在两个人之间进行的，所以他们握手的次数需要除以2。
13.【答案】 解：先排独唱节目，四个节目随意排，是 个元素全排列的问题，有 种排法；其次在独唱节目的首尾排合唱节目，有三个节目，两个位置，也就是从三个节目选两个进行排列的问题，有 （种）排法；再在独唱节目之间的 个位置中排一个合唱节目，有 种排法．由乘法原理，一共有 （种）不同的编排方法．
【解析】【分析】第一步：对4个独唱节目进行全排列；第二步：排首尾的合唱节目；第三步：在独唱节目之间插空。最后把每一步的排法乘起来即可。
14.【答案】 解：与例 不同，这次是椅子多而人少，可以考虑把 把椅子看成是 个元素，而把 名小朋友作为 个位置，则问题转化为从 把椅子中选出 把，排在 名小朋友面前的排列问题．
由排列公式，共有： （种）不同的坐法．
【解析】【分析】本题可以看成是从6把椅子中选出3把，排在3名小朋友面前的排列问题。
15.【答案】 解：解法一：插空法，先排 ， ， ，有 种排法．
在 ， ， 三个人之间有2个空，再加上两端，共有4个空， ， 排在这4个空的位置上， 与 就不相邻，有 种排法．
根据分步计数乘法原理，不同的排法共有（种）．
解法二：排除法，把 ， 当作一个人和其他三个人在一起排列，再考虑 与 本身的顺序，有 种排法．
总的排法为 ．
总的排法减去 与 相邻的排法即为 与 不相邻的排法，应为 （种）．
【解析】【分析】方法一（插空法）：第一步：排c，d，e；第二步：将a，b分别插入c，d，e之间的两个空。最后把两步的排法乘起来即可；
方法二（排除法）：将a，b当作一个人和其他三个人在一起排列，再考虑a，b本身的顺序，总排法就是把五个人进行全排列，那么a，b不相邻的排法数=总排法-将a，b当作一个人的排法。
五、应用题
16.【答案】 解：假设5个人分别是A、B、C、D、E，互相握手情况如下图：
（5﹣1）×5÷2
=20÷2
=10（次）；
答：5人一共要握10次手．
【解析】【分析】每个人都要和另外的4个人握一次手，5个人共握4×5=20次，由于每两人握手，应算作一次手，去掉重复的情况，实际只握了20÷2=10次，据此解答．
17.【答案】 解：
（4﹣1）×4÷2
=12÷2
=6（次）
答：他们一共握了6次手．
【解析】【分析】由于每个人都要和另外的3个人握一次手，一共要握：4×3=12（次）；又因为两个人只握一次，去掉重复计算的情况，实际只握：12÷2=6（次），据此解答．