2021-2022学年九年级数学下册人教版26.2实际问题与反比例函数基础测试卷（word版、含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年九年级数学下册人教版26.2实际问题与反比例函数基础测试卷（word版、含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 263.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-29 08:05:39 | ||
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文档简介
26.2实际问题与反比例函数基础测试卷
一、单选题（45分）
1．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）
A．不大于m3 B．不小于m3 C．不大于m3 D．不小于m3
2．点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数的图象上，若x1＜x2＜0，则（ ）
A．y2＞y1＞0 B．y1＞y2＞0 C．y2＜y1＜0 D．y1＜y2＜0
3．某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（ ）
A．（x＞0） B．（x≥0）
C．y=300x（x≥0） D．y=300x（x＞0）
4．面积是160平方米的长方形，它的长y米，宽x米之间的关系表达式是（ ）
A．y=160x B．y= C．y=160+x D．y=160﹣x
5．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种蔬菜．上图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图像，其中BC段是双曲线（k≠0）的一部分，则当x ＝ 16时，大棚内的温度约为（ ）
A．18℃ B．15.5℃ C．13.5℃ D．12℃
6．已知力F对一个物体作的功是25焦，则力F与此物体在力在方向上移动的距离S之间的函数关系式的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
7．甲、乙两地相距250千米，如果把汽车从甲地到乙地所用的时间y（小时），表示为汽车的平均速度为x（千米/小时）的函数，则此函数的图象大致是（ ）.
A． B． C．D．
8．已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图，则电流I关于电阻R的函数解析式为（ ）
A．I= B．I= C．I= D．I=-
9．如图，要围一个面积为20的矩形，若矩形的两邻边分别为、，则与的函数图象大致是（ ）.
A． B． C．D．
10．一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
11．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V (m3)的反比例函数，其图像如图所示.当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气体体积应（ ）
A．不大于 B．不小于 C．不大于 D．不小于
12．随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥8时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（ ）
A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥32
13．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数，且当V=1.5m3时，p=16000Pa，当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应( )
A．不小于0.5m3 B．不大于0.5m3 C．不小于0.6m3 D．不大于0.6m3
14．矩形面积为4，它的一边长y与邻边长x的函数关系用图象表示大致是( )
A．B．C．D．
15．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（15分）
16．一个水池装水12m3，如果从水管中每小时流出m3的水，经过h可以把水放完，那么 与的函数关系式是______，自变量的取值范围是______．
17．利用数学公式可建立反比例函数关系式，圆柱体的容积＝_______×___.
18．一定质量的氧气，它的密度与它的体积V成反比例关系．当V=10m3时，=1.4kg/m3．则当=0.28kg/m3时，V=___．
19．学校内要设计一个面积是㎡长方形的运动场，则运动场的长与宽之间的函数关系式为________，当________时运动场是正方形．
20．一批零件600个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为___________．
三、解答题(60分）
21．用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系．某天，小金、小东放学回家后各自洗一件完全相同的衣服，漂洗时，小金每次用水约6升，小东每次用水约5升，他们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小金的衣服残留的洗衣粉还有1.5克，小东的衣服残留的洗衣粉还有2克．
（1）分别求出小金、小东衣服漂洗后洗衣粉残留量关于次数的函数解析式．
（2）已知洗衣粉的残留量降至0.35克时，便视为衣服漂洗干净，若以把衣服洗干净为前提，节约用水为目标，判断小金和小东两种漂洗方法用水量的大小，并说明理由．
22．如图,已知点A．B在双曲线y= (x>0)上，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点.
(1)设A的横坐标为m，试用m、k表示B的坐标.
(2)试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.
(3)若△ABP的面积为3，求该双曲线的解析式.
23．为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克/立方米）与药物点燃后的时间x（分钟）成正比例，药物燃尽后，y与x成反比例（如图所示）．已知药物点燃后4分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为8毫克．
（1）求药物燃烧时，y与x之间函数的表达式；
（2）求药物燃尽后，y与x之间函数的表达式；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒有效时间有多长？
参考答案
1--10BCABC BDCCC 11--15BBCAD
16． ＞0
17． 底面积 高
18．
19．
20．y＝
21．（1）设小金衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数关系式为：
则当
所以小金衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数关系式为：
设小东衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数关系式分别为：
则当
所以小东衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数关系式分别为：
（2）把代入
可得：
可得洗衣的次数为5次，
所以小金用水升，
把代入
可得：
可得洗衣的次数为6次，
所以小东用水升，
所以小金的用水量与小东的用水量一样多.
22．(1)∵A的横坐标为m，AC⊥x轴于C，P是AC的中点，
∴点B的横坐标是2m.
又∵点B在双曲线y= (x>0)上，
∴B(2m,).
(2)连接AD、CD、BC；
∵AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于点D，
∴AC⊥BD；
∵A(m, ),B(2m, )，
∴P(m, )，
∴PD=PB，
又AP=PC，
∴四边形ABCD是菱形；
(3)∵△ABP的面积为 BP AP=3，
∴BP AP=6，
∵P是AC的中点，
∴A点的纵坐标是B点纵坐标的2倍，
又∵点A. B都在双曲线y= (x>0)上，
∴B点的横坐标是A点横坐标的2倍，
∴OC=DP=BP，
∴k=OC AC=BP 2AP=12.
∴该双曲线的解析式是：y= .
23．（1）药物燃烧时，设y=kx，
将（4，8）代入，得：8=4k，
解得k=2，
则y=2x；
（2）药物燃尽后，设y=，
将（4，8）代入，得：8=，
解得：m=32，
则y=；
（3）在y=2x中，当y=2时，2x=2，解得x=1；
在y=中，当y=2时，=2，解得x=16；
则此次消毒有效时间为16﹣1=15分钟．
一、单选题（45分）
1．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）
A．不大于m3 B．不小于m3 C．不大于m3 D．不小于m3
2．点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数的图象上，若x1＜x2＜0，则（ ）
A．y2＞y1＞0 B．y1＞y2＞0 C．y2＜y1＜0 D．y1＜y2＜0
3．某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（ ）
A．（x＞0） B．（x≥0）
C．y=300x（x≥0） D．y=300x（x＞0）
4．面积是160平方米的长方形，它的长y米，宽x米之间的关系表达式是（ ）
A．y=160x B．y= C．y=160+x D．y=160﹣x
5．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种蔬菜．上图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图像，其中BC段是双曲线（k≠0）的一部分，则当x ＝ 16时，大棚内的温度约为（ ）
A．18℃ B．15.5℃ C．13.5℃ D．12℃
6．已知力F对一个物体作的功是25焦，则力F与此物体在力在方向上移动的距离S之间的函数关系式的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
7．甲、乙两地相距250千米，如果把汽车从甲地到乙地所用的时间y（小时），表示为汽车的平均速度为x（千米/小时）的函数，则此函数的图象大致是（ ）.
A． B． C．D．
8．已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图，则电流I关于电阻R的函数解析式为（ ）
A．I= B．I= C．I= D．I=-
9．如图，要围一个面积为20的矩形，若矩形的两邻边分别为、，则与的函数图象大致是（ ）.
A． B． C．D．
10．一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
11．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V (m3)的反比例函数，其图像如图所示.当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气体体积应（ ）
A．不大于 B．不小于 C．不大于 D．不小于
12．随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥8时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（ ）
A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥32
13．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数，且当V=1.5m3时，p=16000Pa，当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应( )
A．不小于0.5m3 B．不大于0.5m3 C．不小于0.6m3 D．不大于0.6m3
14．矩形面积为4，它的一边长y与邻边长x的函数关系用图象表示大致是( )
A．B．C．D．
15．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（15分）
16．一个水池装水12m3，如果从水管中每小时流出m3的水，经过h可以把水放完，那么 与的函数关系式是______，自变量的取值范围是______．
17．利用数学公式可建立反比例函数关系式，圆柱体的容积＝_______×___.
18．一定质量的氧气，它的密度与它的体积V成反比例关系．当V=10m3时，=1.4kg/m3．则当=0.28kg/m3时，V=___．
19．学校内要设计一个面积是㎡长方形的运动场，则运动场的长与宽之间的函数关系式为________，当________时运动场是正方形．
20．一批零件600个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为___________．
三、解答题(60分）
21．用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系．某天，小金、小东放学回家后各自洗一件完全相同的衣服，漂洗时，小金每次用水约6升，小东每次用水约5升，他们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小金的衣服残留的洗衣粉还有1.5克，小东的衣服残留的洗衣粉还有2克．
（1）分别求出小金、小东衣服漂洗后洗衣粉残留量关于次数的函数解析式．
（2）已知洗衣粉的残留量降至0.35克时，便视为衣服漂洗干净，若以把衣服洗干净为前提，节约用水为目标，判断小金和小东两种漂洗方法用水量的大小，并说明理由．
22．如图,已知点A．B在双曲线y= (x>0)上，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点.
(1)设A的横坐标为m，试用m、k表示B的坐标.
(2)试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.
(3)若△ABP的面积为3，求该双曲线的解析式.
23．为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克/立方米）与药物点燃后的时间x（分钟）成正比例，药物燃尽后，y与x成反比例（如图所示）．已知药物点燃后4分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为8毫克．
（1）求药物燃烧时，y与x之间函数的表达式；
（2）求药物燃尽后，y与x之间函数的表达式；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒有效时间有多长？
参考答案
1--10BCABC BDCCC 11--15BBCAD
16． ＞0
17． 底面积 高
18．
19．
20．y＝
21．（1）设小金衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数关系式为：
则当
所以小金衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数关系式为：
设小东衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数关系式分别为：
则当
所以小东衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数关系式分别为：
（2）把代入
可得：
可得洗衣的次数为5次，
所以小金用水升，
把代入
可得：
可得洗衣的次数为6次，
所以小东用水升，
所以小金的用水量与小东的用水量一样多.
22．(1)∵A的横坐标为m，AC⊥x轴于C，P是AC的中点，
∴点B的横坐标是2m.
又∵点B在双曲线y= (x>0)上，
∴B(2m,).
(2)连接AD、CD、BC；
∵AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于点D，
∴AC⊥BD；
∵A(m, ),B(2m, )，
∴P(m, )，
∴PD=PB，
又AP=PC，
∴四边形ABCD是菱形；
(3)∵△ABP的面积为 BP AP=3，
∴BP AP=6，
∵P是AC的中点，
∴A点的纵坐标是B点纵坐标的2倍，
又∵点A. B都在双曲线y= (x>0)上，
∴B点的横坐标是A点横坐标的2倍，
∴OC=DP=BP，
∴k=OC AC=BP 2AP=12.
∴该双曲线的解析式是：y= .
23．（1）药物燃烧时，设y=kx，
将（4，8）代入，得：8=4k，
解得k=2，
则y=2x；
（2）药物燃尽后，设y=，
将（4，8）代入，得：8=，
解得：m=32，
则y=；
（3）在y=2x中，当y=2时，2x=2，解得x=1；
在y=中，当y=2时，=2，解得x=16；
则此次消毒有效时间为16﹣1=15分钟．