人教版数学七上4.1.2 点、线、面、体教案

4.1.2 点、线、面、体
课题 4.1.2 点、线、面、体
学习目标 1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性． 2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形． 3．初步建立空间观念．
学习重点 认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系
学习难点 从实物或模型中抽象出概念，并举出确切的实例描述概念
学习流程： 教学互动
一、情境导入 图中有哪些你熟悉的立体图形？
二、新知探究 定义：以上立体图形都是几何体，简称体.包围着体的是面 定义：包围着体的是面.面有平面和曲面两种. 定义：面和面相交形成线.线有直线和曲线两种 说一说 .如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？ 观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组合作探究： (1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？ (2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？ 长方体 6 个面相交成的 12 条线是直的. 圆柱的侧面和底面相交得到的圆 (封闭曲线) 是曲的.
归纳总结 结论 面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线. 线和线相交形成点. 体由面围成，面有平面和曲面
新知讲解 由平面图形旋转而成的立体图形 问题1：笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？ 这可以说成：点动成线. 问题2：雨刷器在挡风玻璃上的运动形成了一个扇形的痕迹，这一现象又能说明什么？ 这可以说成：线动成面. 思考 一个长方形物体绕着它的一边旋转，形成一个圆柱体，这一现象又能说明什么？ 这可以说成：面动成体
巩固提高 观察下列多面体，并把下表补充完整． 名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b912面数c5
观察上表中的结果，你能发现a＋c与b之间有什么关系吗？请写出关系式． 解：每列从上到下依次为：8，6；15，7；18，8 关系式：a＋c＝b＋2
课堂小结 1.几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素. 2. 线和线相交的地方是点；线有 直线 和曲线两种；面有平面和曲面两种；体是几何体的简称. 3.几何体简称体，包围着体的是 面 ，面和面相交的地方形成 线 ，线和线相交的地方形成 点 点动成线，线动成面，面动成体.
四、体验收获 今天我们学习了哪些知识 说一说点、线、面、体及它们之间的关系
五、达标测评 1. 如图所示，关于图中的几何体，下列叙述不正确的是(　　) A. 四个几何体中，平面数最多的是图④ B. 图②有四个面是平面 C. 图①由两个面围成，其中一个面是曲面 D. 图中只有一个顶点的几何体是图③ 答案：C 2. 下列选项中的拼图，不是由图中这副七巧板拼成的是(　　) 答案：B 3.下列现象能说明“面动成体”的是( ) A.时钟的钟摆摆动留下的痕迹 B.旋转一扇门，门在空中运动的轨迹 C.扔出一块小石子，石子在天空中飞行的路线 D.一根舞动的荧光棒 答案：B 4. 请你从数学的角度描述下列现象. (1)国庆之夜，炸响的礼花在天空中(瞬间)留下美丽的弧线； (2)用一条拉直的细线切一块豆腐； (3)将2078张十六开的白纸摞成长方体. 解：(1)点动成线.　(2)线动成面.　(3)面动成体. 5. 如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来. 6. 如图是一个七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题： (1)这个七棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想得出n棱柱有多少个面？ (2)这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？这个七棱柱一共有多少个顶点？ 解：(1)这个七棱柱共有九个面，上、下两个底面是七边形，侧面是长方形，上、下两个底面的形状相同，面积相等，七个侧面的面积是2×5×7＝70(cm2).n个棱柱有(n＋2)个面.　 (2)这个七棱柱一共有21条棱，它们的侧棱长是5cm，其余棱长为2cm.这个七棱柱一共有14个顶点.
六、布置作业 教材练习题1—3题．