人教版数学七上第三章 一元一次方程3.4.2用一元一次方程解销售中的盈亏问题（无答案）

3.4.2 用一元一次方程解销售中的盈亏问题
课题 3.4.2 用一元一次方程解销售中的盈亏问题
学习目标 1.掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系。 2.掌握商品销售中的进价、售价、利润、利润率、打折等概念。 3.能用一元一次方程解决商品销售等经济问题。 4.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识。
学习重点 把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力
学习难点 根据问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程
学习流程： 教学互动
一、知识回顾 问题：盈亏问题中的数量关系式有那些？
新知导入 张楠的妈妈从个体服装店买回一件衣服，回家后高兴的对张楠说：“今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾 ，平时要花400元的衣服我只花了320元就买回来了。” 张楠的妈妈真的捡便宜了吗？
二、例题讲解 问题：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏 强调：售价＝进价＋利润 提问1：猜想一下，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏 提问2：是什么决定销售的盈亏呢？ 答案：售价与进价 盈利：售价＞进价 不盈不亏：售价＝进价 亏损：售价＜进价 提问3：这个问题中，这两件衣服的总售价是多少呢？ 答案：120元 提问4：这个问题中，这两件衣服的总成本呢？ 答案：两件衣服的成本之和 解：设盈利25%的衣服进价是 x 元，依题意得： x＋0.25 x＝60 解得： x＝48 设另一件衣服进价的是 y 元，依题意得： y－0.25 y＝60 解得： y＝80 ∴两件衣服的进价是 x＋y＝128 (元) 即：两件衣服的成本之和为128元. 提问5：现在，你能说一说卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏吗 答案：∴两件衣服的进价是 x＋y＝128 (元) ∵两件衣服的售价是 60＋60＝120 (元) 120－128＝－8 (元) ∴卖这两件衣服共亏损了8元.
过关练习 1. 某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元. 其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 解：（1）设盈利20%的钢琴进价是 x 元， 依题意得： x＋0.2 x＝960. 解得： x＝800. (2) 设亏损20%的钢琴进价是 y元， 依题意得 y－0.2y＝960. 解得 y＝1200. 总成本：x+y=800＋1200＝2000 (元). 总收入：960×2=1920(元). 因为1920－2000＝－80(元) 所以卖这两台钢琴共亏损了80元. 2. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？ 解（1）设盈利60%的计算器进价是 x 元， 依题意得 x＋0.6 x＝64. 解得 x＝40. (2) 设亏损20%的计算器进价是 y元， 依题意得 y－0.2y＝64. 解得 y＝80. 总成本：x+y=40＋80＝120 (元). 总收入：64×2=128(元). 因为128－120＝8(元) 所以卖这两个计算器共盈利8元. 3.五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意下面所列方程正确的是()2 A.x×(1＋30%)×80%＝2080 B.x×30%×80%＝2080 C. 2080×30%×80%＝x D.x×30%＝2080×80% 答案：A 4.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为() A.140元 B.120元 C.160元 D.100元 答案：B
三、例题讲解 例2 某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打 9 折 (即原价的 90% )，并再让利 40 元销售，仍可获利 10% ，求该商品的进价． 【分析】由题目条件，易知该商品的实际售价是( 900×90%－40 ) 元. 设该商品的进价为每件x元，根据实际售价 (不同表示法) 相等列方程求解. 解：设该商品的进价为每件 x 元， 依题意，得 900×0.9－40＝10% x ＋x， 解得 x＝700. 答：该商品的进价为700元．
过关练习 1.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为元. 2.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在 2015 年涨价 30% 后，2017年又降价 70% 至 a 元，则这种药品在2015 年涨价前的价格为元. 答案：2725 据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？ 答案： 高于进价50%高于进价100%进价x元x元标价(1＋50%)x(1＋100%)x方程(1＋50%)x＝600(1＋100%)x＝600方程的解x＝400x＝300盈利价400(1＋20%)＝480300(1＋20%)＝360
所以，应在360元—480元范围内还价.
四、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.商品的利润与哪些量有关呢？ 2.如何解决商品的盈亏问题？
五、达标测评 1.某种商品的进货检为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（　　） A．85%a=10%×90 B．90×85%×10%=a C．85%(90-a)=10% D．(1+10%)a=90×85% 2.两件商品都卖120元，其中一件赢利25%，另一件亏本20%，则两件商品卖出后（　　） A．赢利16元 B．亏本16元 C．赢利6元 D．亏本6元 3.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（　　） A．500元 B．400元 C．300元 D．200元 4.某商店一套夏装进价为300元，按标价的90%销售可获利60元，若设该服装的标价为x元，则可列方程为__________________． 答案：0.9x－300＝60 5.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出2件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他() A.不赚不赔 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元 答案：C 6.儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？ 解：设文具盒的标价为x元，根据题意得 (x＋3x－6)×(1－80%)＝13.2， 解得x＝18， 则3x－6＝48， 答：书包和文具盒的标价分别为48元、18元 7.儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？ 解：设文具盒的标价为x元，根据题意得 (x＋3x－6)×(1－80%)＝13.2， 解得x＝18， 则3x－6＝48， 答：书包和文具盒的标价分别为48元、18元 8.某商店的冰箱先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾八折优惠”，结果每台冰箱反而多赚270元，试问冰箱的原价是多少元？现售价是多少元？ 解：设原价为x元，由题意得 x(1＋40%)×80%－x＝270， 解得x＝2250， 则x＋270＝2520， 答：原价是2250元，现售价是2520元. 9. 据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？ 答：应在360元~480元内还价
六、布置作业 教材106页练习第1题