2021-2022学年九年级数学下册人教版26.2实际问题与反比例函数提高卷（word版、含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年九年级数学下册人教版26.2实际问题与反比例函数提高卷（word版、含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 384.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-29 08:06:33 | ||
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文档简介
26.2实际问题与反比例函数提高卷
一、单选题（45分）
1．小明乘车从县城到怀化，行车的速度和行车时间之间函数图是（ ）
A． B．
C． D．
2．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（kPa）是气体体积（）的反比例函数，其图象如图所示，当气体体积为时，气压为（ ）kPa．
A．150 B．120 C．96 D．84
3．在闭合电路中，电压为220（伏特）时，电流（安培）与电阻（欧姆）的函数关系的大致图象是 （ ）
A． B．
C． D．
4．一项市政工程，需运送土石方106米3，某运输公司承办了这项运送土石方的工程，则运送公司平均每天的工作量y（米3/天）与完成运送任务所需时间x（天）之间的函数关系图象大致是（ ）
A
A． B．
C． D．
5．下列两个变量、不是反比例的关系是（ ）
A．书的单价为12元，售价（元）与书的本数（本）
B．
C．当时，式子中的与
D．小亮上学用的时间（分钟）与速度（米/分钟）
6．已知某县的粮食产量为a(a为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象可能是下图中的（ ）
A． B．C．D．
7．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？（ ）
A．或 B． C．或 D．或
8．已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数为d(单位：天)，平均每天工作的时间为t(单位：小时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是( )
A． B． C． D．
9．某密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度是容积V的反比例函数.当容积为5时，密度是，则与V之间的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，的直角边在轴正半轴上，斜边边上的中线反向延长线交轴负半轴于，双曲线的图象经过点，若，则等于（ ）
A．8 B．16 C．24 D．28
11．如图，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A，C 分别在 x，y 轴的正半轴上，顶点 B 在反比例函数 y （k 为常数，k＞0，x＞0）的图象上，将矩形 OABC 绕点 B 逆时针方向旋转 90°得到矩形 BCOA ，点 O 的对应点O 恰好落在此反比例函数图象上.延长 AO ，交 x轴于点 D，若四边形CADO 的面积为 2，则 k 的值为（ ）
A． +1 B．-1 C．2 +2 D．2 -2
12．如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（﹣2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于D，交AB于E，点E在某反比例函数图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，那么该反比例函数解析式为（ ）
A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝﹣
13．如图，点A的坐标是(-2,0)，点B的坐标是(0,6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到．若反比例函数的图象恰好经过的中点D，则k的值是（ ）
A．9 B．12 C．15 D．18
14．如图，正方形和正方形的顶点在轴上，顶点，在轴上，点在边上，反比例函数的图象经过点、和边的中点．若，则正方形的面积为（ ）
A． B． C． D．
15．如图，矩形的顶点坐标分别为，动点F在边上（不与重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E，直线分别与y轴和x轴相交于点D和G．给出下列命题：①若，则的面积为；②若，则点C关于直线的对称点在x轴上；③满足题设的k的取值范围是；④若，则．其中正确的命题个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（15分）
16．某物体对地面的压强P（Pa）与物体和地面的接触面积S（m2）成反比例函数关系（如图），当该物体与地面的接触面积为0.25m2时，该物体对地面的压强是______Pa．
17．小明家离学校，小明步行上学需，那么小明步行速度可以表示为；水平地面上重的物体，与地面的接触面积为，那么该物体对地面压强可以表示为；，函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例：__________________．
18．如图，反比例函数y= 的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于________个面积单位．
19．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y＝(x>0)的图象经过点A，若S△BEC＝8，则k＝_____．
20．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为时，气压是__________．
三、解答题（60分）
21．某空调厂的装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调．
（1）从组装空调开始，每天组装的台数 m（单位：台／天）与生产的时间 t（单位:天）之间有怎样的函数关系？
（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？
22．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p(kpa)是气体体积v(m3)的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出这一函数的表达式；
（2）当气球体积1.5m3为时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于144kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？
23．如图，一次函数的图象与轴交于点A，正方形ABCD的顶点B在轴上，点D在直线上，且AO=OB，反比例函数（）经过点C．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点P是轴上一动点，当的周长最小时，求出P点的坐标；
（3）在（2）的条件下，以点C、D、P为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点M的坐标．
参考答案
1--10BCCAA AACCB 11--15ADCBD
16．4000
17．体积为1 500的圆柱底面积为，那么圆柱的高可以表示为（其它列举正确均可）
18．4
19．16
20．96
21．（1）每天组装的台数m（单位：台/天）与生产时间t（单位：天）之间的函数关系：m＝；
（2）当t=50时，m＝＝180．
所以，这批空调提前10天上市，那么原装配车间每天至少要组装180台空调．
22．(1)设P与V的函数关系式为，
则，
解得，
∴函数关系式为；
(2)当气球内气体的体积是1.5m3时，
（kPa），
∴气球内气体的气压是64kPa.
(3)当P > 144kPa时，气球将爆炸，
∴P≤144，即≤144，
解得v≥1.5(m3). .
故为了安全起见，气体的体积应不小于1.5m3．
23．（1）设一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点E，连接BD，如图1所示．
当x=0时，y=kx+2=2，∴OA=2．
∵四边形ABCD为正方形，OA=OB，∴∠BAE=90°，∠OAB=∠OBA=45°，∴∠OAE=∠OEA=45°，∴OE=OA=2，点E的坐标为（﹣2，0）．
将E（﹣2，0）代入y=kx+2，得：﹣2k+2=0，解得：k=1，∴一次函数的解析式为y=x+2．
∵∠OBD=∠ABD+∠OBA=90°，∴BD∥OA．
∵OE=OB=2，∴BD=2OA=4，∴点D的坐标为（2，4）．
∵四边形ABCD为正方形，∴点C的坐标为（2+2﹣0，0+4﹣2），即（4，2）．
∵反比例函数y（x＞0）经过点C，∴n=4×2=8，∴反比例函数解析式为y．
（2）作点D关于x轴的对称点D'，连接CD'交x轴于点P，此时△PCD的周长取最小值，如图2所示．
∵点D的坐标为（2，4），∴点D'的坐标为（2，﹣4）．
设直线CD'的解析式为y=ax+b（a≠0），将C（4，2），D'（2，﹣4）代入y=ax+b，得：，解得：，∴直线CD'的解析式为y=3x﹣10．
当y=0时，3x﹣10=0，解得：x，∴当△PCD的周长最小时，P点的坐标为（，0）．
（3）设点M的坐标为（x，y），分三种情况考虑，如图3所示．
①当DP为对角线时，，解得：，∴点M1的坐标为（，2）；
②当CD为对角线时，，解得：，∴点M2的坐标为（，6）；
③当CP为对角线时，，解得：，∴点M3的坐标为（，﹣2）．
综上所述：以点C、D、P为顶点作平行四边形，第四个顶点M的坐标为（，2），（，6）或（，﹣2）．
一、单选题（45分）
1．小明乘车从县城到怀化，行车的速度和行车时间之间函数图是（ ）
A． B．
C． D．
2．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（kPa）是气体体积（）的反比例函数，其图象如图所示，当气体体积为时，气压为（ ）kPa．
A．150 B．120 C．96 D．84
3．在闭合电路中，电压为220（伏特）时，电流（安培）与电阻（欧姆）的函数关系的大致图象是 （ ）
A． B．
C． D．
4．一项市政工程，需运送土石方106米3，某运输公司承办了这项运送土石方的工程，则运送公司平均每天的工作量y（米3/天）与完成运送任务所需时间x（天）之间的函数关系图象大致是（ ）
A
A． B．
C． D．
5．下列两个变量、不是反比例的关系是（ ）
A．书的单价为12元，售价（元）与书的本数（本）
B．
C．当时，式子中的与
D．小亮上学用的时间（分钟）与速度（米/分钟）
6．已知某县的粮食产量为a(a为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象可能是下图中的（ ）
A． B．C．D．
7．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？（ ）
A．或 B． C．或 D．或
8．已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数为d(单位：天)，平均每天工作的时间为t(单位：小时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是( )
A． B． C． D．
9．某密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度是容积V的反比例函数.当容积为5时，密度是，则与V之间的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，的直角边在轴正半轴上，斜边边上的中线反向延长线交轴负半轴于，双曲线的图象经过点，若，则等于（ ）
A．8 B．16 C．24 D．28
11．如图，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A，C 分别在 x，y 轴的正半轴上，顶点 B 在反比例函数 y （k 为常数，k＞0，x＞0）的图象上，将矩形 OABC 绕点 B 逆时针方向旋转 90°得到矩形 BCOA ，点 O 的对应点O 恰好落在此反比例函数图象上.延长 AO ，交 x轴于点 D，若四边形CADO 的面积为 2，则 k 的值为（ ）
A． +1 B．-1 C．2 +2 D．2 -2
12．如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（﹣2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于D，交AB于E，点E在某反比例函数图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，那么该反比例函数解析式为（ ）
A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝﹣
13．如图，点A的坐标是(-2,0)，点B的坐标是(0,6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到．若反比例函数的图象恰好经过的中点D，则k的值是（ ）
A．9 B．12 C．15 D．18
14．如图，正方形和正方形的顶点在轴上，顶点，在轴上，点在边上，反比例函数的图象经过点、和边的中点．若，则正方形的面积为（ ）
A． B． C． D．
15．如图，矩形的顶点坐标分别为，动点F在边上（不与重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E，直线分别与y轴和x轴相交于点D和G．给出下列命题：①若，则的面积为；②若，则点C关于直线的对称点在x轴上；③满足题设的k的取值范围是；④若，则．其中正确的命题个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（15分）
16．某物体对地面的压强P（Pa）与物体和地面的接触面积S（m2）成反比例函数关系（如图），当该物体与地面的接触面积为0.25m2时，该物体对地面的压强是______Pa．
17．小明家离学校，小明步行上学需，那么小明步行速度可以表示为；水平地面上重的物体，与地面的接触面积为，那么该物体对地面压强可以表示为；，函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例：__________________．
18．如图，反比例函数y= 的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于________个面积单位．
19．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y＝(x>0)的图象经过点A，若S△BEC＝8，则k＝_____．
20．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为时，气压是__________．
三、解答题（60分）
21．某空调厂的装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调．
（1）从组装空调开始，每天组装的台数 m（单位：台／天）与生产的时间 t（单位:天）之间有怎样的函数关系？
（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？
22．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p(kpa)是气体体积v(m3)的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出这一函数的表达式；
（2）当气球体积1.5m3为时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于144kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？
23．如图，一次函数的图象与轴交于点A，正方形ABCD的顶点B在轴上，点D在直线上，且AO=OB，反比例函数（）经过点C．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点P是轴上一动点，当的周长最小时，求出P点的坐标；
（3）在（2）的条件下，以点C、D、P为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点M的坐标．
参考答案
1--10BCCAA AACCB 11--15ADCBD
16．4000
17．体积为1 500的圆柱底面积为，那么圆柱的高可以表示为（其它列举正确均可）
18．4
19．16
20．96
21．（1）每天组装的台数m（单位：台/天）与生产时间t（单位：天）之间的函数关系：m＝；
（2）当t=50时，m＝＝180．
所以，这批空调提前10天上市，那么原装配车间每天至少要组装180台空调．
22．(1)设P与V的函数关系式为，
则，
解得，
∴函数关系式为；
(2)当气球内气体的体积是1.5m3时，
（kPa），
∴气球内气体的气压是64kPa.
(3)当P > 144kPa时，气球将爆炸，
∴P≤144，即≤144，
解得v≥1.5(m3). .
故为了安全起见，气体的体积应不小于1.5m3．
23．（1）设一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点E，连接BD，如图1所示．
当x=0时，y=kx+2=2，∴OA=2．
∵四边形ABCD为正方形，OA=OB，∴∠BAE=90°，∠OAB=∠OBA=45°，∴∠OAE=∠OEA=45°，∴OE=OA=2，点E的坐标为（﹣2，0）．
将E（﹣2，0）代入y=kx+2，得：﹣2k+2=0，解得：k=1，∴一次函数的解析式为y=x+2．
∵∠OBD=∠ABD+∠OBA=90°，∴BD∥OA．
∵OE=OB=2，∴BD=2OA=4，∴点D的坐标为（2，4）．
∵四边形ABCD为正方形，∴点C的坐标为（2+2﹣0，0+4﹣2），即（4，2）．
∵反比例函数y（x＞0）经过点C，∴n=4×2=8，∴反比例函数解析式为y．
（2）作点D关于x轴的对称点D'，连接CD'交x轴于点P，此时△PCD的周长取最小值，如图2所示．
∵点D的坐标为（2，4），∴点D'的坐标为（2，﹣4）．
设直线CD'的解析式为y=ax+b（a≠0），将C（4，2），D'（2，﹣4）代入y=ax+b，得：，解得：，∴直线CD'的解析式为y=3x﹣10．
当y=0时，3x﹣10=0，解得：x，∴当△PCD的周长最小时，P点的坐标为（，0）．
（3）设点M的坐标为（x，y），分三种情况考虑，如图3所示．
①当DP为对角线时，，解得：，∴点M1的坐标为（，2）；
②当CD为对角线时，，解得：，∴点M2的坐标为（，6）；
③当CP为对角线时，，解得：，∴点M3的坐标为（，﹣2）．
综上所述：以点C、D、P为顶点作平行四边形，第四个顶点M的坐标为（，2），（，6）或（，﹣2）．