2021-2022学年人教版七年级数学上册4.3.3余角和补角课件(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学上册4.3.3余角和补角课件(共24张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 688.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-28 17:25:16 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
4.3.3 余角和补角
人教新课标版（2013教材）初中七上第四章
认识余角和补角
一般情况下，如果两个角的和等于90°（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角的余角．
同样，如果两个角的和等于180度 (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．
1、70°39′的余角是 ，补角是 。
2、一个角的补角是它的3倍，则这个叫是 。
3、如果一个角的补角是150 ° ；那么这个角的余角是 。
4、x °（x<90）的余角是 ，它的补角是 。
109 °21 ′
19 °21 ′
（90-x）。
（180-x）。
总结：锐角∠ 的余角是（90 °—∠ ）
∠ 的补角是（180 °—∠ ）
60 °
45。
5、如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线
①∠AOD的补角是____________
②∠AOD的余角是____________
③∠DOB的补角是____________
∠BOD
∠COD
∠AOD
∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
1
2
3
4
3
3
3
∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
1
2
4
3
4
4
4
答:因为∠1=∠3,
这就是∠2=∠4
所以90°-∠1= 90°-∠3,
等角的余角相等
分析:由∠1与∠2互余,可得∠2=90°-_____
∠1
由∠3与∠4互余,可得∠4=90°-_____
∠3
答:因为∠1=∠3,
这就是∠2=∠4
所以180°-∠1= 180°-∠3,
等角的补角相等
分析:由∠1与∠2互补,可得∠2=180°-_____
∠1
由∠3与∠4互补,可得∠4=180°-_____
∠3
如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？
A
B
C
D
E
F
G
如图，E、F是直线DG上两点
∠BEF = ∠BFE
∠AED = ∠CFG = 90 °
∠AEB和∠ CFB关系如何，并说明理由。
C
如图∠AOB = 90 °
∠COD = 90 °
则∠1与∠2是什么关系？
A
O
B
D
1
2
大家学习了地理，地理书上是如何辨别东南西北的呢？
上北下南左西右东
方位角经常用于航空航海测绘中,领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定.
东
南
西
北
东南
西南
西北
东北
请你用准确的语言描述出图中ABCDE各点所在的方位.
20°
40°
42°
36°
A北偏东40°
B正北
C北偏西48°
D南偏西36°
E南偏东70°
如图，ＯＡ是表示北偏东３００方向的一条射线，仿照
这条射线，画出表示下列方向的角：
（１）南偏东２５０ （２）北偏西６００
A
东
南
西
北
300
25°
60°
相对方位:
商店在学校的西南
方向,那么学校在商
店的________方向.
东北
如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在南偏东60°的方向上。同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D的射线。
60°
O
A
东
南
西
北
B
40°
60°
O
A
东
南
西
北
D
C
一艘渔船从O 点沿北偏东30°的方向以8千米/时的速度行驶3小时到达A 处后，接到风浪警报，欲立即调头以16千米/时的速度向正西方向行驶，争取1.5小时到达小岛B 处.A、B两处的距离是多少？B处在O点北偏西多少度？O、B两点的距离是多少？
（1）A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向是（ ）
A.南偏东69° B.南偏西69° C.南偏东21° D.南偏西21°
（2）如图，下列说法中错误的是（ ）
A.OC的方向是北偏东60° B.OC的方向是南偏东60°
C.OB的方向是西南方向 D.OA的方向是北偏西22°
北
A
B
C
D
45°
60°°
60°
30°
O
(3)在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（ ）
A.100° B.70° C.180° D.140°
（4）如图,请指出公园、医院、法院各在学校的什么方向？
北
南
西
东
公园
医院
法院
学校
75°
45°
30°
∠α ∠α的余角 ∠α的补角
5°
32°
45°
77°
62°23′
27°37′
117°37′
85°
175°
58°
148°
45°
135°
103°
13°
从上面这张表格中,你还能得到什么信息
x
90° x
180° x
若一个角的补角等于它的余角的3倍，求这个角的度数。
1. 互为余角 互为补角
对应图形
数量关系
性 质
∠1+ ∠2 = 90 °
∠1+ ∠2 = 180 °
等角的余角相等。
等角的补角相等。
1
2
1
2
2.方位角的表示和应用
如果∠5=40°,那么∠1应等于多少度,才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由.
6
7
8
9
40°
1.习题4.3第7、10、11题
2.复习本章内容
祝同学们学习进步！
4.3.3 余角和补角
人教新课标版（2013教材）初中七上第四章
认识余角和补角
一般情况下，如果两个角的和等于90°（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角的余角．
同样，如果两个角的和等于180度 (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．
1、70°39′的余角是 ，补角是 。
2、一个角的补角是它的3倍，则这个叫是 。
3、如果一个角的补角是150 ° ；那么这个角的余角是 。
4、x °（x<90）的余角是 ，它的补角是 。
109 °21 ′
19 °21 ′
（90-x）。
（180-x）。
总结：锐角∠ 的余角是（90 °—∠ ）
∠ 的补角是（180 °—∠ ）
60 °
45。
5、如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线
①∠AOD的补角是____________
②∠AOD的余角是____________
③∠DOB的补角是____________
∠BOD
∠COD
∠AOD
∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
1
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3
3
3
∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
1
2
4
3
4
4
4
答:因为∠1=∠3,
这就是∠2=∠4
所以90°-∠1= 90°-∠3,
等角的余角相等
分析:由∠1与∠2互余,可得∠2=90°-_____
∠1
由∠3与∠4互余,可得∠4=90°-_____
∠3
答:因为∠1=∠3,
这就是∠2=∠4
所以180°-∠1= 180°-∠3,
等角的补角相等
分析:由∠1与∠2互补,可得∠2=180°-_____
∠1
由∠3与∠4互补,可得∠4=180°-_____
∠3
如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？
A
B
C
D
E
F
G
如图，E、F是直线DG上两点
∠BEF = ∠BFE
∠AED = ∠CFG = 90 °
∠AEB和∠ CFB关系如何，并说明理由。
C
如图∠AOB = 90 °
∠COD = 90 °
则∠1与∠2是什么关系？
A
O
B
D
1
2
大家学习了地理，地理书上是如何辨别东南西北的呢？
上北下南左西右东
方位角经常用于航空航海测绘中,领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定.
东
南
西
北
东南
西南
西北
东北
请你用准确的语言描述出图中ABCDE各点所在的方位.
20°
40°
42°
36°
A北偏东40°
B正北
C北偏西48°
D南偏西36°
E南偏东70°
如图，ＯＡ是表示北偏东３００方向的一条射线，仿照
这条射线，画出表示下列方向的角：
（１）南偏东２５０ （２）北偏西６００
A
东
南
西
北
300
25°
60°
相对方位:
商店在学校的西南
方向,那么学校在商
店的________方向.
东北
如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在南偏东60°的方向上。同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D的射线。
60°
O
A
东
南
西
北
B
40°
60°
O
A
东
南
西
北
D
C
一艘渔船从O 点沿北偏东30°的方向以8千米/时的速度行驶3小时到达A 处后，接到风浪警报，欲立即调头以16千米/时的速度向正西方向行驶，争取1.5小时到达小岛B 处.A、B两处的距离是多少？B处在O点北偏西多少度？O、B两点的距离是多少？
（1）A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向是（ ）
A.南偏东69° B.南偏西69° C.南偏东21° D.南偏西21°
（2）如图，下列说法中错误的是（ ）
A.OC的方向是北偏东60° B.OC的方向是南偏东60°
C.OB的方向是西南方向 D.OA的方向是北偏西22°
北
A
B
C
D
45°
60°°
60°
30°
O
(3)在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（ ）
A.100° B.70° C.180° D.140°
（4）如图,请指出公园、医院、法院各在学校的什么方向？
北
南
西
东
公园
医院
法院
学校
75°
45°
30°
∠α ∠α的余角 ∠α的补角
5°
32°
45°
77°
62°23′
27°37′
117°37′
85°
175°
58°
148°
45°
135°
103°
13°
从上面这张表格中,你还能得到什么信息
x
90° x
180° x
若一个角的补角等于它的余角的3倍，求这个角的度数。
1. 互为余角 互为补角
对应图形
数量关系
性 质
∠1+ ∠2 = 90 °
∠1+ ∠2 = 180 °
等角的余角相等。
等角的补角相等。
1
2
1
2
2.方位角的表示和应用
如果∠5=40°,那么∠1应等于多少度,才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由.
6
7
8
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40°
1.习题4.3第7、10、11题
2.复习本章内容
祝同学们学习进步！