2021-2022学年华东师大版九年级数学上册23.6.2 图形的变换与坐标同步测试卷（word版含答案）

23.6.2 图形的变换与坐标同步测试卷 2021-2022学年华东师大版九年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共40分）
如图,把三角形ABC先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到三角形DEF,则顶点C(0,-1)的对应点的坐标为( )
A. B. C. D.
下列图形中,将图形上各点的纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1后,图形一定不发生变化的是( )
圆心在原点的圆;两条对角线的交点在原点的正方形;以y轴为对称轴的等腰三角形;以x轴为对称轴的等腰三角形.
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是( )
A. B. C. D.
如图,在平面直角坐标系xOy中,将四边形ABCD先向下平移,再向右平移得到四边形,已知A(-3,5),B(-4,3),(3,3),则点的坐标为( )
A. B. C. D.
小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图,棋盘中心方子的位置用(-1,0)表示,右下角方子的位置用(0,-1)表示,小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是( )
A. B. C. D.
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,点A,B,E在x轴上.若正方形BEFG的边长为6,则C点的坐标为( )
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中,对ABC进行循环往复的轴对称变换,若原来点A的坐标是(,),则经过第2020次变换后所得的点A的坐标是( )
A. B. C. D.
如图,线段OA,OB分别从与x轴和y轴重合的位置出发,绕着原点O顺时针转动,已知OA每秒转动,OB每秒转动,则第2020秒时,OA与OB之间夹角的度数为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
将点A(4,0)绕着原点O顺时针方向旋转到对应点A',则点A'的坐标是 ;
如图,在平面直角坐标系中,点E(-4,2),F(-1,-1),以原点O为位似中心,把EFO缩小为E'F'O,且E'F'O与EFO的相似比为1:2,则点E的对应点E'的坐标为 .
如图,ABC经过两次轴对称(x轴和y轴为对称轴)变化后,得到DEF,如果A,B,C各点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,0),C(1,3),那么D,E,F各点的坐标分别为D ,E ,F .
如图,等边AOB中,点B在x轴正半轴上,点A的坐标为(1,),将AOB绕点O顺时针旋转,此时点A的对应点A'的坐标是 .
三、解答题（本大题共4小题，共50分）
如图,ABC在边长为1的正方形网格.
(1)以点C为位似中心,作出ABC的位似图形,使ABC与的位似比为1:2,且与ABC位于点C的异侧,并表示出的坐标;
(2)作出ABC绕点C顺时针旋转后的图形;
(3)在(2)的条件下求出点B经过的路径长.
如图,已知A(3,0),B(0,4),C为x轴上一点.
(1)画出等腰三角形ABC;
(2)在(1)的前提下,求出C点的坐标.
如果两个一次函数y=+和y=+满足=,,那么称这两个一次函数为“平行一次函数”.如图,已知函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,一次函数y=kx+b与y=-2x+4是“平行一次函数”.
(1)若函数y=kx+b的图象过点(3,1),求b的值;
(2)若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和AOB构成位似图形,位似中心为原点,相似比为1:2,求函数y=kx+b的表达式.
射线a绕原点O从数轴的正半轴逆时针旋转一定的角度(),射线上的一点N与原点O的距离(ON)为n,并规定:当或时,点N的位置记作N(,n);当<<时,点N的位置记作N(,-n).如图,点S、T的位置表示为S(,2.5),T(,-4).
回答下列问题:
(1)已知点A(,3),点B(,-4),则点A与点B的距离为 ;线段AB的中点M的位置是( , );
(2)已知点C(,-5),点D(,6),点P(,4),点Q从C点出发,以每秒2个单位长度的速度在线段CD上来回运动,同时射线OP以每秒的速度绕原点O逆时针旋转,设时间为t,当t(其中0t36)为何值时,OPCD 并求出此时三角形POQ的面积;
(3)直接写出位置满足(,5)的所有点所围成的图形面积.(结果保留一位小数)
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】(2,-2)
10.【答案】(2,-1)或(-2,1)
11.【答案】(5,-1) (2,0) (-1,-3)
12.【答案】(,)
13.【答案】解:(1)如图,就是所要画的三角形,点的坐标为(3,-3).

(2)如图,就是所要画的三角形.
(3)CB==,
点B经过的路径长为2=.
14.【答案】解:(1)如图.
(2)设C(x,0).
当BAC是顶角时,
在RtAOB中,AB==5.
所以==5.
所以(-2,0),(8,0);
当ABC是顶角时,易知(-3,0);
当BCA是顶角时,=,即=,解得x=-.所以.
综上可知,C点的坐标为(-2,0)或(8,0)或(-3,0)或.
15.【答案】解:(1)由已知得k=-2,
把点(3,1)的坐标和k=-2代入y=kx+b,得1=-23+b,
b=7.
(2)如图,根据相似比为1:2得函数y=kx+b的图象有两种情况:
不经过第三象限时,过点(1,0)和(0,2),这时函数表达式为y=-2x+2;
不经过第一象限时,过点(-1,0)和(0,-2),这时函数表达式为y=-2x-2.
16.【答案】 (1)点A(,3),点B(,-4),
点A,点O,点B在同一直线上,
AB=3+4=7,线段AB的中点M的位置为(,-0.5),
故答案为7;；
(2)当OP逆时针旋转时,OPCD,此时t==3,点Q移动的长度为23=6,
OQ=1,
=OPOQ=41=2.
当OP逆时针旋转时,OPCD,
此时t==21秒,点Q移动的长度为2 21=42,
OQ=3,
=OPOQ=43=6.
(3)39.3. 提示:位置满足(,5)的所有点所围成的图形面积是半径为5的半圆的面积,为39.3.

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