2021-2022学年华东师大版九年级数学上册 24.3 锐角三角函数 同步测试卷（Word版 含答案）

24.3 锐角三角函数同步测试卷 2021-2022学年华东师大版九年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共40分）
在RtABC中,C=,AB=4,BC=3,则B等于( )
A. B. C. D.
如果+=1,那么锐角α的度数是( )
A. B. C. D.
在RtABC中,如果各边长度都扩大为原来的2倍,那么锐角A的正弦值( )
A. 扩大倍 B. 缩小为原来的
C. 扩大倍 D. 没有变化
如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,O都在格点上,则OAB的正弦值是( )
A. B.
C. D.
在ABC中,若A=,B=,则这个三角形一定是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
如图,点A,B,C在正方形网格的格点上,则BAC=( )
A. B.
C. D.
式子2--的值是( )
A. B. C. D.
如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=2,E是BC的中点,将ABE沿直线AE翻折,点B落在点F处,连结CF,则ECF的值为( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共25分）
计算:
(1)+= ;(2)-= ;
(3)+2= .
如图,在ABC中,ACB=,点D为AB边的中点,连结CD.若BC=4,CD=3,则DCB的值为 .
在RtABC中,C=,AB=2,BC=,则= .
一般地,当,为任意角时,(α+β)与(α-β)的值可以用下面的公式求得:(α+β)=+;(-)=-.例如:=(+)=+=+=.类似地,可以求得的值是 .
已知在RtABC中,C=,c=5,两直角边a,b是关于x的一元二次方程-mx+2m-2=0的两个根,则RtABC中较小的锐角的正弦值为 .
三、解答题（本大题共5小题，共55分）
如图,在ABC中,CDAB,垂足为D.若AB=12,CD=6,A=,求B+B的值.
在ABC中,若+=0,A,B都是锐角,求C的度数.
在RtABC中,C=,AC=7,BC=24.
(1)求AB的长;
(2)求A的三个三角函数值.
如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE将CDE对折,使点D正好落在AB边上的点F处,求AFE.
如图,在锐角ABC中,AD与CE分别是边BC与AB的高,AB=12,BC=16,=48,求:
(1)B的度数;
(2)DAC的值.
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】 -
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】解:在RtACD中,ADC=,
A===.
AD=4.
BD=AB-AD=12-4=8.
在RtBCD中,BDC=,BD=8,CD=6,
BC==10.
B==,B==.
B+B=+=.
15.【答案】解:
+=0,与的值均为非负数,
=0,=0,
即A=,B=.
A=,B=.
C=--=.
16.【答案】解:(1)由勾股定理,得AB===25.
(2)A==,A==,A==.
17.【答案】解:根据图形有AFE+EFC+BFC=,
根据折叠的性质,得EFC=D=,即AFE+BFC=.
而在RtBFC中,有BCF+BFC=,
AFE=BCF.
在RtBFC中,根据折叠的性质,有CF=CD.
又BC=8,CF=CD=10,
由勾股定理,得BF=6.
则BCF==.
故AFE=BCF=.
18.【答案】解:
(1)由题意可知:=BCAD=48,BC=16,
AD=6.在RtABD中,AB=12,
B===.
B=.
(2)BC=16,BD=ABB=6,
CD=16-6.
在RtACD中,CD=16-6,AD=6,
DAC==-.
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