2021—2022学年湘教版八年级数学上册第4章《一元一次不等式（组）》同步练习（word版含答案）

第4章《一元一次不等式（组）》同步练习2021—2022学年湘教版八年级数学上册
一．选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．据天气预报，2021年7月5日建平县最高气温是，最低气温是，则当天我县气温的变化范围是　　
A． B． C． D．
2．若，则的取值范围是　　
A． B． C． D．
3．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是　　
A． B． C． D．
4．已知，则，其根据是　　
A．不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变
B．不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
C．不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
D．以上答案均不对
5．下列实数中，不是的解的是　　
A． B． C．0 D．3.5
6．下列用数轴表示不等式组的解集正确的是　　
A． B．
C． D．
7．不等式的最大整数解为　　
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知不等式组的整数解有三个，则的取值范围是　　
A． B． C． D．
9．把一些书分给几名同学，若每人分10本，则多8本；若每人分11本，仍有剩余．依题意，设有名同学，可列不等式　　
A． B． C． D．
10．“垃圾分类做得好，明天生活会更好”，学校需要购买分类垃圾桶10个，放在校园的公共区域，市场上有型和型两种分类垃圾桶，型分类垃圾桶350元个，型分类垃圾桶400元个，总费用不超过3650元，则不同的购买方式有　　
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．“的3倍与1的差不大于4”用不等式表示为　 　．
12．若，且，则的取值范围是　 　．
13．已知，且，则的取值范围是 　 　．
14．在实数范围内规定新运算“”，基本规则是，已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则的值为 　 　．
15．已知关于，的方程组，的解满足，则的最大整数值是 　 　．
16．不等式组的解集是，那么的取值范围是　 　．
17．武汉东湖高新开发区某企业新增了一个项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买、两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：
型 型
价格（万元台） 12 10
月污水处理能力（吨月） 200 160
经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．设购买种型号的污水处理设备台，可列不等式组　 　．
18．在某次篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场扣1分，某队预计在赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛，则这个队至少胜 　 　场才有希望进入季后赛．
三．解答题（共6小题，满分46分，其中19、20、22每小题6分，21题8分,23、24每小题10分）
19．下面的不等式解法有错误，按下列要求完成解答：
解不等式：．
解：去分母得：①
去括号得：②
合并同类项得：③
解得：④
（1）以上的解法中从哪一步开始出现了错误 　　（写出序号即可）；
（2）写出正确解答过程并把不等式的解集表示在数轴上．
20．解不等式，并在数轴上表示解集，并写出它的非正整数解．
21．解不等式（组，并把解集在数轴上表示出来．
（1）； （2）．
22．已知非负数、满足，设．
（1）求的取值范围；
（2）求满足条件的的所有整数值．
23．华府小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建2个地上停车位和1个地下停车位需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．
（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
（2）若该小区预计投入资金不少于10万元而又不足11万元，则有哪几种建造方案？
（3）在（2）的条件下，说明哪种方案费用最低．
24．某工厂计划生产、两种产品共50件，其生产成本和利润如下表：
种产品 种产品
成本（万元件） 3 7
利润（万元件） 2 5
（1）若工厂计划获利160万元，问、两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于190万元，且获利多于121万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
第4章《一元一次不等式（组）》同步练习2021—2022学年湘教版八年级数学上册参考简答
一．选择题（共10小题）
1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8．．
9．． 10．．
二．填空题（共8小题）
11．　　． 12．　　． 13． 　　． 14． 　　．
15． 　0　． 16．　　． 17．　　． 18．　27　．
三．解答题（共6小题）
19．下面的不等式解法有错误，按下列要求完成解答：
解不等式：．
解：去分母得：①
去括号得：②
合并同类项得：③
解得：④
（1）以上的解法中从哪一步开始出现了错误 　①　（写出序号即可）；
（2）写出正确解答过程并把不等式的解集表示在数轴上．
【解】：（1）以上的解法中从①就开始出现了错误；
（2）解：去分母得：，
去括号得：，
合并同类项得：，
解得：，
20．解不等式，并在数轴上表示解集，并写出它的非正整数解．
【解】：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得，
在数轴上表示为：
，
所以不等式的非正整数解是，，，，0．
21．解不等式（组，并把解集在数轴上表示出来．
（1）；
（2）．
【解】：（1）去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
（2）解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式组的解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
22．已知非负数、满足，设．
（1）求的取值范围；
（2）求满足条件的的所有整数值．
【解】：（1），
，，
、是非负数，
，
；
（2）把，代入得：
，
由（1）知，
，
，即，
满足条件的的所有整数值有：6，7，8，9．
23．华府小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建2个地上停车位和1个地下停车位需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．
（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
（2）若该小区预计投入资金不少于10万元而又不足11万元，则有哪几种建造方案？
（3）在（2）的条件下，说明哪种方案费用最低．
【解】：（1）设该小区新建1个地上停车位需万元，新建1个地下停车位需万元，
依题意得：， 解得：．
答：该小区新建1个地上停车位需0.1万元，新建1个地下停车位需0.4万元．
（2）设新建个地上停车位，则新建个地下停车位，
依题意得：， 解得：．
又为正整数，
可以为31，32，33，
该小区共有3种建造方案，
方案1：新建31个地上停车位，19个地下停车位；
方案2：新建32个地上停车位，18个地下停车位；
方案3：新建33个地上停车位，17个地下停车位．
（3）选择建造方案1所需费用为（万元）；
选择建造方案2所需费用为（万元）；
选择建造方案3所需费用为（万元）．
，
选择建造方案3费用最低．
24．某工厂计划生产、两种产品共50件，其生产成本和利润如下表：
种产品 种产品
成本（万元件） 3 7
利润（万元件） 2 5
（1）若工厂计划获利160万元，问、两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于190万元，且获利多于121万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
【解】：（1）设生产种产品件，则生产种产品件，
依题意得：， 解得：，
．
答：应生产种产品30件，种产品20件．
（2）设生产种产品件，则生产种产品件，
依题意得：， 解得：．
又为正整数，
可以为40，41，42，
工厂共有3种生产方案，
方案1：生产40件种产品，10件种产品；
方案2：生产41件种产品，9件种产品；
方案3：生产42件种产品，8件种产品．
（3）方案1可获得的利润为（万元）；
方案2可获得的利润为（万元）；
方案3可获得的利润为（万元）．
，
生产方案1获利最大，最大利润为130万元．