2021-2022学年冀教版七年级数学上册《第4章 整式的加减》同步达标测试 （word版含解析）

2021-2022学年冀教版七年级数学上册《第4章整式的加减》同步达标测试（附答案）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列各组式子中，是同类项的是（　　）
A．3x2y与﹣3xy2 B．3xy与﹣2yx
C．2x与2x2 D．5xy与5yz
2．下列运算正确的是（　　）
A．2x2﹣x2＝2 B．5xy﹣4xy＝xy
C．5c2+5d2＝5c2d2 D．2m2+3m3＝5m5
3．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（　　）
A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7
5．多项式的各项分别是（　　）
A． B．
C． D．
6．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则mn＝（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．下列说法错误的是（　　）
A．0是单项式 B．xy的次数是二次
C．单项式﹣a系数是1 D．a2b+2是三次二项式
8．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（　　）
A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1
9．若a2+2ab＝﹣10，b2+2ab＝16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（　　）
A．6，26 B．﹣6，26 C．6，﹣26 D．﹣6，﹣26
10．多项式x4﹣2x3+3x﹣5的次数和常数项分别是（　　）
A．4和5 B．1和5 C．1和﹣5 D．4和﹣5
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
11．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为　 　米．
12．若x＝1，y＝﹣2，代数式5x﹣（2y﹣3x）的值是　 　．
13．设a1、a2、a3，…，a2021是从﹣1，0，2这三个数中取值的一列数，若a1+a2+a3+…+a2021＝9，a12+a22+a32+…+a20212＝51，则a13+a23+a33+…+a20213＝　 　．
14．当x＝2时，代数式2x2+（3﹣b）x+4b的值是10，则x＝﹣2时这个代数式的值是 　 　．
15．设一列数|a1|、|a2|、|a3|、…、|a2021|中任意三个相邻数之和都是30，已知|a6|＝15，|a14|＝2x，|a31|＝x+3，那么|a2021﹣a2020|＝　 　．
三．解答题（共5小题，满分50分，每小题10分）
16．先化简，再求值：a2b﹣5ac﹣（3a2c﹣a2b）+（3ac﹣4a2c），其中a＝﹣1，b＝2，c＝﹣2．
17．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝2，y＝1，x＜y．求（a+b+1）x2+cdy2+x2y﹣xy2的值．
18．深圳市南方电网为了倡导市民节能环保，实行阶梯收费：若每月用电不超过200度，则按每度0.6元收费；若用电超过200度，不超过400度，超出部分按原价涨价50%收费；若用电超过400度，超出的部分价格在上一档标准上继续涨价50%收费．
（1）小度家今年3月用电150度，应缴纳多少电费？
（2）小度家今年7月用电300度，应缴纳多少电费？
（3）若小度家今年10月用电x度，请你用含x的代数式表示应缴纳的电费．
19．已知A＝x2﹣mx+2，B＝nx2+2x﹣1．
（1）求2A﹣B，并将结果整理成关于x的整式；
（2）若2A﹣B的结果与x无关，求m、n的值；
（3）在（2）基础上，求﹣3（m2n﹣2mn2）﹣[m2n+2（mn2﹣2m2n）﹣5mn2]的值．
20．阅读材料：
我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似的，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b），这也体现了数学中的“整体思想”．我们知道“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，在多项式的化简与求值时，通常把一个式子看成一个整体，这样使运算更简单．
尝试应用：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 　 　；
（2）已知x2﹣2y﹣4＝0，求3x2﹣6y﹣21的值；
拓广探索：
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：A、3x2y与﹣3xy2字母相同但字母的指数不同，不是同类项；
B、3xy与﹣2yx字母相同，字母的指数相同，是同类项；
C、2x与2x2字母相同但字母的指数不同，不是同类项；
D、5xy与5yz字母不同，不是同类项．
故选：B．
2．解：A、2x2﹣x2＝x2，故本选项错误；
B、5xy﹣4xy＝（5﹣4）xy＝xy，故本选项正确；
C、5c2与5d2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、2m2与3m3不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选：B．
3．解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式．
故选：B．
4．解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．
故选：C．
5．解：﹣x2﹣x﹣1的各项分别是：﹣x2，﹣x，﹣1，故选B．
6．解：根据题意得2m＝4，n＝3，
解得：m＝2，n＝3，
所以mn＝8，
故选：D．
7．解：A、0是单项式，正确，不合题意；
B、xy的次数是二次，正确，不合题意；
C、单项式﹣a系数是﹣1，错误，符合题意；
D、a2b+2是三次二项式，正确，不合题意；
故选：C．
8．解：因为（b+c）﹣（a﹣d）＝b+c﹣a+d＝（b﹣a）+（c+d）＝﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），
所以把a﹣b＝﹣3、c+d＝2代入（1）
得：
原式＝﹣（﹣3）+2＝5．
故选：B．
9．解：∵a2+2ab＝﹣10，b2+2ab＝16，
∴a2+4ab+b2
＝（a2+2ab）+（b2+2ab），
＝﹣10+16，
＝6；
∴a2﹣b2
＝（a2+2ab）﹣（b2+2ab），
＝﹣10﹣16，
＝﹣26．
故选：C．
10．解：多项式x4﹣2x3+3x﹣5的次数是：x4的次数为4．
常数项是：﹣5．
故选：D．
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
11．解：（3a﹣b）﹣（2a+b）
＝3a﹣b﹣2a﹣b
＝a﹣2b（米）．
故小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为 （a﹣2b）米．
故答案为：（a﹣2b）．
12．解：5x﹣（2y﹣3x）
＝5x﹣2y+3x
＝8x﹣2y
将x＝1，y＝﹣2，代入得8×（1）﹣2×（﹣2）＝8+4＝12．
13．解：设这一列数中有x个﹣1，y个2，
∵a1+a2+a3+…+a2021＝9，a12+a22+a32+…+a20212＝51，
∴a13+a23+a33+…+a20213＝x （﹣1）3+y 23＝﹣x+8y＝﹣11+80＝69．
故答案为：69．
14．解：把x＝2代入2x2+（3﹣b）x+4b，此时代数式的值为10，
即：2×22+（3﹣b）×2+4b＝10，
解得：b＝﹣2，
即原代数式为：2x2+5x﹣8，
当x＝﹣2时，原式＝2×（﹣2）2+5×（﹣2）﹣8＝﹣10，
故答案为：﹣10．
15．解：∵一列数|a1|、|a2|、|a3|、…、|a2021|中任意三个相邻数之和都是30，
∴|a3n+1|＝a1|，|a3n+2|＝|a2|，|a3n+3|＝|a3|（n为自然数），
∵|a6|＝15，|a14|＝2x，|a31|＝x+3，
∴|a1|＝x+3，|a2|＝2x，|a3|＝15，
∴x+3+2x+15＝30，
∴x＝4，
∴|a1|＝7，|a2|＝8，
∵|a2021|＝8，|a2020|＝7，
∴a2021＝±8，a2020＝±7，
∴|a2021﹣a2020|＝1或15，
故答案为：1或15．
三．解答题（共5小题，满分50分，每小题10分）
16．解：原式＝a2b﹣7a2c﹣2ac，
将a＝﹣1，b＝2，c＝﹣2代入得：原式＝13．
17．解：由题意可得：a+b＝0，cd＝1，
则：原式＝x2+y2+x2y﹣xy2．
依题意又有：x＝﹣2，y＝1，
将它们代入上式得：x2+y2+x2y﹣xy2＝（﹣2）2+12+（﹣2）2×1﹣（﹣2）×12＝4+1+4+2＝11．
故答案为：11．
18．解：（1）∵150＜200，
∴应缴纳的电费是：150×0.6＝90（元），
答：应缴纳90元电费；
（2）∵200＜300＜400，
∴应缴纳的电费是：200×0.6+（300﹣200）×0.6×（1+50%）
＝120+100×0.9
＝210（元），
答：应缴纳210元电费；
（3）①当0≤x≤200时，
应缴纳的电费是：0.6x元；
②当200＜x≤400时，
应缴纳的电费是：200×0.6+（x﹣200）×0.9＝（0.9x﹣60）元；
③当x＞400时，
应缴纳的电费是：200×0.6+（400﹣200）×0.6×（1+50%）+（x﹣400）×0.6×（1+50%）×（1+50%）
＝120+200×0.9+（x﹣400）×1.35
＝（1.35x﹣240）元．
19．解：（1）∵A＝x2﹣mx+2，B＝nx2+2x﹣1，
∴2A﹣B＝2（x2﹣mx+2）﹣（nx2+2x﹣1）
＝2x2﹣2mx+4﹣nx2﹣2x+1
＝（2﹣n）x2+（﹣2m﹣2）x+5，
（2）∵2A﹣B的结果与x无关，
∴2﹣n＝0，﹣2m﹣2＝0，
解得，m＝﹣1，n＝2，
（3）原式＝﹣3m2n+6mn2﹣m2n﹣2mn2+4m2n+5mn2＝9mn2，
∵m＝﹣1，n＝2，
∴原式＝9×（﹣1）×22＝﹣36．
20．（1）原式＝﹣（a﹣b）2，
故答案为：﹣（a﹣b）2．
（2）∵x2﹣2y﹣4＝0，
∴x2﹣2y＝4，
∴3x2﹣6y﹣21
＝3（x2﹣2y）﹣21
＝12﹣21
＝﹣9．
（3）原式＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c
＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）
＝3+（﹣5）+10
＝8．