2021－2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册4.1数列的概念 课件（21张PPT）

4.1.1 数列的概念
选择性必修第二册 第四章 数列
一、实例引入
（1）王芳从1岁到17岁，每年生日那天测量身高，将这些身高数据(单位：cm)依次排成一列数：
75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168． ①
具有确定顺序的一列数
（2）在两河流域发掘的一块泥版（编号 K90，约产生于公元前 7 世纪）上，有一列依次表示一个月中从第 1 天到第 15 天每天月亮可见部分的数：
5，10，20，40，80，96，112，128，144，
160，176，192，208，224，240． ②
注：把满月分成240份，从初一到十五每天月亮的可见部分可用一个代表份数的数来表示。
具有确定顺序的一列数
③
具有确定顺序的一列数
上面三个例子的共同特征是什么？
1.定义：
按照一定顺序排列的一列数叫做 数列
数列中的每一个数叫做这个数列的______。
项
数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项（ ），排在第二位的数称为这个数列的第2项，···，排在第n位的数称为这个数列这个数列的第n项。
首项
二、新知探索
序号 1 2 3 4 … n…
注:右下角标表示这一项在数列中的位置序号
数列的一般形式可以写成：
简记为 ,其中 叫做数列的第 n 项。

????????
?

???????? , ???????? , ????????, ???????? , … ????????, …
?
项 ???????? ???????? ???????? ???????? … ???????? …
?
数列是自变量为离散的数的函数．
数列可以用表格和图象来表示．
例如数列①：
数列中的项的大小随序号的变化趋势如何？
（1）从第 2 项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；
（2）从第 2 项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；
（3）各项都相等的数列叫做常数列．
2.数列的分类：（按项的大小）
请同学们举例说出几个递增数列、递减数列、常数列？
思考：按数列中的项的个数如何进行分类？
那么这个式子叫做这个数列的通项公式．
，n∈N*
，n∈N*
，n∈N*
（1） 数列 1，2，3，4，5，6，…
（2）数列 2，4，6，8，10，12，…
（3）数列 1，3，5，7，9，11，…
例：　观察下列数列的前几项，写出一个通项公式：
（4）数列
3.
，n∈N*
三、典例解析
y
x
x
y
通项公式
不唯一
1、数列的定义：按照一定顺序排列的一列数。（离散的数的函数）
2、数列的分类：（1）按项的大小：递增数列、递减数列、常数列
（2）按项的个数：有穷数列、无穷数列
3、数列的通项公式（不唯一）
课堂小结
训练提升：
课后作业
教材P5练习 1、3 ．