2012《优化课堂》课件：物理粤教版选修3-1 第二章 特别策划(二) 实验：测量电源的电动势和内阻

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特别策划(二)　实验：测量电源的电动势和内阻
1．利用电流表和电压表测电池的电动势和内阻所依据的公
式是____________，需要测量的物理量有________．
E＝U＋Ir
U、I
2．用作图法求电池的电动势和内阻，作 U－I 图象时，在
坐标图上以________为横坐标，以________为纵坐标，作出图
象后，把这条直线用虚线延长，这条直线与纵轴交点的物理意
义是________________，与横轴交点的物理意义是__________，
直线的斜率的物理意义是_______________________．由此可以
看出，用图象法处理实验数据的优点是_____________________，
但要求在测量数据准确的基础上，作图象时必须严格认真，且
使大多数的点在这一直线上，不在这一直线上的点大致均匀地分
布在直线的两侧，才能从图象中找出正确的结论和准确的答案．
I
U
电源电动势E
短路电流I
斜率的大小等于电源内阻
减小实验中的偶然误差
3．下图给出了测定一节干电池的电动势和内阻的实验电路
图，由于一般电池的内阻较小(比电压表的内阻小得多，与电流
表的内阻相差不多)，所以为使测量结果比较准确，应选用下列
哪种电路(　　)
解析：图 A 的测量结果里，内阻包含电流表的内阻，误差
太大，不合适；图 C 是伏安法测电阻 Rx，图 D 是测量小灯泡
的电阻的，故只有 B 合适．
答案：B
测量电源的电动势和内阻
【实验目的】
(1)进一步熟练电压表、电流表、滑动变阻器的使用．
(2)学会用伏安法测电池的电动势和内阻．
(3)学会利用图象处理实验数据．
【实验器材】
待测电池、电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)、滑动变阻
器、开关、导线若干．
【实验步骤】
(1)确定电流表、电压表的量程，按电路图把器材连接好．
(2)将滑动变阻器的滑片移到一端，使接入电路部分的电阻
值最大．
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显读数，记
录一组电流表和电压表的读数．
(4)用同样方法，再次测量并记录几组 U、I 值．
(5)断开开关，整理好器材．
(6)根据测量的数据描绘 U－I 图线，所得图
线的延长线与 U 轴交点即为电源的电动势 E，图
线斜率的绝对值即为电池的内阻 r.
图 T2－2
E＝U1＋I1r
E＝U2＋I2r
【误差分析】
造成误差的主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电
流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一
些，U 越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大；作图不准
确也会造成偶然误差．采用图 T2－4 电路时有 E 测r 测图 T2－4
图 T2－5
【注意事项】
(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选
用已使用过一段时间的 1 号干电池或水果电池)．
(2)由于干电池在大电流放电时极化现象严重，电动势会明
显下降，内阻 r 会明显增大，故实验中不能将电流调得过大(长
时间放电不宜超过 0.3 A，短时间放电不宜超过 0.5 A)，且读数
要快，读完后立即切断电源；水果电池的内阻变化也比较明显，
测量前应做好充分准备，测量尽量迅速，在内阻发生较大变化
之前结束测量．
ΔU
Δ I
求出(横坐标必须从零开始)．
(3)实验中 U 取值不能太小，一般不得小于 1 V，测得的 U、
I 值不少于 5 组，且变化范围要大一些，解方程组求解 E、r 值
时，取 1、4 组，2、5 组，3、6 组求解后，求平均值．
(4)纵坐标可不从零开始，如图 T2－6 所示，计算内阻时，
要在直线上取两较远点，用 r＝
图 T2－6
要点 1 实验器材选取和电路设计
【例 1】测量电源的电动势 E 及内阻 r(E 约为 4.5 V，r 约
为 1.5 Ω)．
器材：量程 3 V 的理想电压表 V，量程 0.5 A 的电流表 A(有
一定的内阻)，固定电阻 R＝4 Ω，滑动变阻器 R′，开关 S，导
线若干．
请画出实验电路原理图．图中各元件需用题目中给出的符
号或字母标出．
解析：实验中，由于电流表具有一定的未知阻值的电阻，
所以应将电流表内接．电路中最大电流即电流表 A 的量程为
0.5 A，电源内电压最大值约为 0.5×1.5 V＝0.75 V，路端电压最
小值为(4.5 V－0.75 V)＝3.75 V，而电压表量程为 3 V，因此需将
电阻 R 置于测量电路外，这样并联电路
的最小电压 U ＝4.5 V －0.5×(1.5＋4)V
＝1.75 V，小于电压表的量程．所以实
验原理如图 T2－7 所示．
答案：如图 T2－7 所示．
图 T2－7
总结：本题中测电源的电动势和内阻时，电压表、电流表
各有一个，且量程固定，但电压表量程较小，不可直接连在电
源两端，此时可利用固定电阻与电源串联，固定电阻起到一定
的分压作用．
【触类旁通】
1．用图 T2－8 的电路测定一节蓄电池的电动势和内阻．因
蓄电池内阻非常小，为防止调节滑动变阻器时造成短路，电路
中用了一个保护电阻 R0.除蓄电池、开关、导线外，可供使用的
实验器材还有：
图 T2－8
A．电流表(量程 0.6 A、3 A)
B．电压表(量程 3 V、15 V)
C．定值电阻(阻值 1 Ω，额定功率 5 W)
D．定值电阻(阻值 10 Ω，额定功率 10 W)
E．滑动变阻器(阻值范围 0～10 Ω，额定电流 2 A)
F．滑动变阻器(阻值范围 0～200 Ω，额定电流 1 A)
(1)电流表选________挡，电压表选________挡．
(2)定值电阻选________，滑动变阻器选________．
解析：先由电源的电动势 E＝2.0 V(一节蓄电池的电动势)
分析，电压表的量程应选 3 V 挡，若选 15 V 挡则不便读数．
定值电阻只有两个，若选用 R0＝10 Ω的电阻，则线路上的
电流最大为 0.2 A，但电流表的最小量程为 0.6 A，读数也不准
确，故应选 R0＝1 Ω的定值电阻．
滑动变阻器接入电路后，改变其阻值时，应使线路中电流
有明显的改变，若阻值过大，反而不利于调节，故选用最大阻
值 R＝10 Ω的变阻器．
由于定值电阻 R0 与滑动变阻器 R 已选，则可知电流表选量
程为 0.6 A 挡．
答案：(1)0～0.6 A
0～3 V (2)C E
ΔU
Δ I
流，内阻 r＝
.当然，电源内阻也可以用 r＝
要点 2 实验原理及数据处理
1．作图时，应使尽量多的点分布在直线上，不在直线上的
点均匀分布在直线两侧，个别离直线较远的点可忽略．
2．如果 U－I 图象坐标原点是 U 轴、I 轴的零点，那么图
线与 U 轴交点表示电动势 E，与 I 轴交点坐标表示电源短路电
E
I短
求．
组别 I/A U/V
1 0.12 1.37
2 0.20 1.32
3 0.31 1.24
4 0.32 1.18
5 0.50 1.10
6 0.57 1.05
【例 2】用电流表和电压表测定电池的电动势 E 和内电阻 r，
所用的电路如图 T2－9 所示，一位同学测得的 6 组数据如下表
所示．
图 T2－9
(1)试根据这些数据在图 T2－10 中作出 U－I 图线．
图 T2－10
(2)根据图线得出电池的电动势 E＝________V，电池的内
阻 r＝________Ω.
(3)若不作出图线，只选用其中两组 U 和 I 的数据，可利用
公式 E＝U1＋I1r 和 E＝U2＋I2r 算出 E 和 r，这样做可能得出误
差很大的结果，选用第________组和第________组的数据，求
得 E 和 r 误差最大．
的坐标(0.65,1.0)，连同得出的E 值代入E＝U＋Ir 中，得r＝
E－U
I
＝0.71 Ω.
解析：(2)作图线时应把个别不合理的数据排除，由直线与
纵轴的交点可读出电动势 E＝1.46 V，再读出直线与横轴的交点
(3)选用第 3 组和第 4 组数据求得的 E 和 r 误差最大．选用
这两组数据求 E 和 r，相当于过图中 3 和 4 两点作一直线，利
用此直线求出 E 和 r，而此直线与所画的直线偏离最大，实际
上，第 4 组数据不合理，已经排除．
答案：(1)如图 T2－11 所示．
(2)1.46 0.71 (3)3 4
图 T2－11
【触类旁通】
2．某同学采用如图 T2－12 所示的电路测定电源的电动势
和内电阻．已知干电池的电动势约为 1.5 V，内阻约为 1 Ω；电
压表(量程 0～3 V，内阻 3 kΩ)，电流表(量程 0～0.6 A，内阻
1.0 Ω)，滑动变阻器有 R1(最大阻值 10 Ω，额定电流 2 A)和
R2(最大阻值 100 Ω，额定电流 0.1 A)各一只．
图 T2－12
(1)实验中滑动变阻器应选用________(填“R1”或“R2”)．
(2)在实验中测得多组电压和电流值，得到如图 T2－13 所
示的电压与电流关系图线，根据图线求出的电源电动势 E ＝
__________V，内阻 r＝________Ω.
图 T2－13
解析：(1)选择阻值小的，方便调节，故选R1；(2)图线的截距就是电动势，斜率就是内阻．注意纵轴U的变化是从0.8开始的．
答案：(1)R1　(2)1.46　0.92
要点 3 实物图连线
实物图连接是一类考查学生实验技能和操作能力较为有效
的题型，连线前一定要画出实验电路图，然后按图连线，且必
须注意以下几点：
(1)连线不能交叉；
(2)必须把线接在接线柱上；
(3)电流应从电表正接线柱流入，从负接线柱流出；
(4)变阻器应处在有效控制状态．
在实际操作中，画电路图时，各元件的相对位置应尽量与
实物图相吻合；连实物图时，应先串后并，先连控制电路后连
测量电路．要特别注意变阻器的分压连接，把变阻器的全电阻、
开关、电源连成干路，让变阻器的部分电阻与测量电路并联即
可．
【例 3】测量电池的电动势 E 及内阻 r (E 约为 6 V，r 约为
1.5 Ω)．器材：量程 3 V 的理想电压表 V，量程 0.6 A 的电流表
A(具有一定内阻)，固定电阻 R＝8.5 Ω，滑动变阻器
R′(0～10 Ω)，开关 S，导线若干．
(1)在下面的虚框中画出实验电路
原理图．图中各元件需用题目中所给
出的符号或字母标出．
(2) 用笔画线代替导线在图 T2 －14
中完成实物连线．
图 T2－14
解析：本题考查实验原理和实验图的连接，及处理实验数
据的能力．
答案：(1)、(2)如图 T2－15 甲、乙所示．
图 T2－15
【触类旁通】
3．测一待测电源的电动势及内阻．所给的实验器材有：待
测电源 E，定值电阻 R1(阻值未知)，电压表 V(量程为 3.0 V，内
阻很大)，电阻箱 R(0～99.99 Ω)，单刀单掷开关 S1，单刀双掷
开关 S2，导线若干．
(1)某同学连接了一个如图 T2－16 所示的电路，她接下来
的操作是：
图 T2－16
①将 S2 接到 a，闭合 S1，拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的
刻度处于如图 T2－17 甲所示的位置，记录下对应的电压表示数
为 2.20 V，然后断开 S1；
②保持电阻箱示数不变，将 S2 切换到 b，闭合 S1，此时电
压表的读数如图乙所示，然后断开 S1.
请你解答下列问题：
图 T2－17
1 1
U R
图丙所示的 － 图线．
图甲所示电阻箱的读数为________Ω，图乙所示的电压表
读 数 为 ________V ． 由 此 可 算 出 定 值 电 阻 R1 的 阻 值 为
________Ω(计算结果保留三位有效数字)．
(2)在完成上述操作后，她继续以下的操作：
将 S2 切换到 a，多次调节电阻箱，闭合 S1，读出多组电阻
箱的示数 R 和对应的电压表示数 U，由测得的数据，绘出了如
由此 可求 得电 源电 动势 E ＝ ________V ，电 源内 阻 r ＝
________Ω.
答案：(1)20.00 2.80 5.45 (2)2.9 0.26