2012《优化课堂》课件：物理粤教版选修3-1 第三章 第三节 探究安培力

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第三节　探究安培力
1．磁场对________的作用力称为安培力．
2．左手定则：伸开左手，使大拇指和其余四指垂直，并且
都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直穿过______，四指指向
______方向，拇指所指的方向为________的方向．
3．垂直磁场方向的通电直导线，受到的安培力的大小用公
式表示为__________．
4．如果磁场方向与电流方向的夹角为θ时，安培力的大小
____________，方向仍可用____________判定．
电流
手心
电流
安培力
F＝BIL
F＝BILsinθ
左手定则
由转动，它们通以图示方向的直流电时，CD 导线将(　　)
图 3－3－1
A．逆时针方向转动，同时靠近导线 AB
B．顺时针方向转动，同时靠近导线 AB
C．逆时针方向转动，同时离开导线 AB
D．顺时针方向转动，同时离开导线 AB
5．两条通电的直导线互相垂直，如图 3－3－1 所示，但两
导线相隔一小段距离，其中导线 AB 是固定的，另一条 CD 能自
A
知识点 1 安培力和磁感应强度
如图 3－3－2 所示，半径为 r 的半圆形导线与磁场 B 垂直
放置，当导线中通以电流 I 时，导线受到的安培力多大？
图 3－3－2
答案：导线的等效长度为 2r，故安培力 F＝2BIr.
1．安培力的方向
(1)安培力的定义：磁场对电流的作用力叫安培力．
(2)用左手定则判断安培力的方向：伸开左手，使大拇指跟
其余四个手指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，把手放入磁
场中，让磁感线垂直穿过手心，并使伸开的四指指向电流方向，
那么大拇指所指方向即为安培力方向．
2．安培力的大小
(1)安培力的大小与导线放置有关．
同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，当导线与磁场方向垂直时安培力最大，取为Fmax；当导线与磁场方向平行时，安培力最小，F＝0；其他情况下，0＜F＜Fmax.
(2)安培力大小的公式表述．
①当B与I垂直时：F＝BIL.
②当B与I成θ角时：F＝BIL·sinθ，θ是B与I的夹角．
注意：F＝BIL是由B＝ 推导得到的，故在应用的时候要注意式中的L为导线垂直于磁场方向的有效长度．
F
IB
(3)定义式：B＝ .
3．磁感应强度
(1)定义：当通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受的
力跟电流 I 和导线长度 L 的乘积 IL 的比值叫做磁感应强度．
(2)物理意义：表示磁场强弱及方向的物理量．
F
IL
(4)单位：特斯拉，简称特，符号为 T.
(5)方向：磁感应强度是矢量，其方向为该点磁感线的切线
方向(小磁针静止时，N 极的指向或 N 极受力的方向)．
(6)磁感应强度与磁感线：磁感线上某点的切线方向即为该
处的磁感应强度方向，磁感线的疏密表示磁感应强度的大小．
(7)匀强磁场：某个区域内各点的磁感应强度大小和方向都
相同的磁场．在匀强磁场中，磁感线是一组平行且等间距的直
线．
(2)磁感应强度 B 的大小只决定于磁场本身的性质．与 F、I、
L 无关，不能说 B 与 F 成正比，与 IL 成反比．
(3)磁感应强度的方向是磁场中小磁针静止时 N 极所指的方
向．通电导线受力的方向不是磁感应强度的方向，两者相互垂
直．
4．磁感应强度的理解
(1)在定义式中，通电导线必须垂直于磁场方向放置，因为
磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关外，还和
导线的方向有关．导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力也
不相同，通电导线受力为零的地方，磁感应强度不一定为零．
比如电流方向和磁感应强度的方向在一条直线上时．
【例 1】如下图所示的通电导线在磁场中受力分析正确的
是(　　)
解析：注意安培定则与左手定则的区分，通电导体在磁场
中的受力用左手定则．
答案：C
【触类旁通】
1．在赤道处沿东西方向放置一根通电直导线，导线中电子
定向运动的方向是由东向西，则导线受到地磁场的作用力的方
向为(　　)
A．向上 B．向下 C．向东 D．向北
解析：地磁场南北极与地理南北极恰好相反．赤道处导线
内电流方向为自西向东，地磁场磁感线由南极指向北极，故安
培力向上．
A
【例 2】 将长度为 20 cm、通有 0.1 A 电流的直导线放入
一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图 3－3－3 所示，已知磁
感应强度为 1 T．试求出下列各图中导线所受安培力的大小和
方向．
图 3－3－3
解：(1)因导线与磁感线平行，所以安培力为零；
(2)由左手定则知：安培力方向垂直导线水平向右，大小为
F＝BIL＝1×0.1×0.2 N＝0.02 N；
(3)安培力的方向在纸面内垂直导线斜向上，大小为 F＝BIL
＝1×0.1×0.2 N＝0.02 N.
【触类旁通】
2．一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上
的电流方向由左向右，如图 3－3－4 所示．在导线以其中心点
为轴转动 90°的过程中，导线受到的安培力(　　)
A．大小不变，方向不变
B．由零增大到最大，方向时刻改变
C．由最大减小到零，方向不变
D．由零增大到最大，方向不变
图 3－3－4
解析：导线转动前，电流方向与磁场方向平行，导线不受
安培力；当导线转过一个小角度后，电流与磁场不再平行，导
线受到安培力的作用；当导线转过 90°时，电流与磁场垂直，
此时导线所受安培力最大．根据左手定则判断知，力的方向始
终不变．选项 D 正确．
答案：D
【例3】(双选)关于磁感应强度 B、电流强度 I、导线长度 L
和电流所受的安培力 F 的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．在 B＝0 处，F 一定等于零
B．在 F＝0 处，B 一定等于零
C．若 B＝1 T，I＝1 A，L＝1 m，则 F 一定等于 1 N
D．若 I＝1 A，L＝1 m，F＝1 N，则 B 不一定等于 1 T
解析：由公式B＝ 可知，在B＝0处，F一定等于零；若I＝1 A，L＝1 m，F＝1 N，由于磁感应强度B和通电导线不一定相互垂直，所以B不一定等于1 T.
F
IL
答案：AD
【触类旁通】
　　　　　　　　　　　　　　F
　　　　　　　　　　　　　　IL
3．由磁感应强度定义式B＝ 知，磁场中某处的磁感应强
度的大小(　　)
A．随着通电导线中电流 I 的减小而增大
B．随着 IL 乘积的减小而增大
C．随着通电导线所受磁场力 F 的增大而增大
D．跟 F、I、L 无关
解析：磁场中某处的磁感应强度的大小是由磁场本身决定，
与通电导线的 I、L 及其受力 F 无关，故 D 正确．
D
知识点 2 磁通量
1．磁通量：当匀强磁场中有一个垂直磁场的平面，磁感应
强度为 B，平面面积为 S，则穿过这个平面的磁通量Φ＝BS，简
称磁通．
2．单位：韦伯，简称韦，符号为 Wb；1 Wb ＝ 1 T·m .
3．理解
(1)Φ的物理意义就是表征穿过这个平面的磁感线的条数．
B 的大小即单位面积磁感线的条数．
(2)磁通量是标量，却有正负之分．当我们规定从平面的一
面穿进的磁感线条数为正通量，则从另一面穿进的磁感线条数
为负通量．磁通量的运算遵从代数法则．
4．普通公式：当匀强磁场方向与一平面夹角为 90°－θ，即
该平面与垂直于匀强磁场的平面的夹角为θ时，则穿过这个平面
的磁通量Φ＝BS cosθ.
【例 4】如图 3－3－5 所示，线圈平面与水平方向成θ角，磁感线竖直向下，设磁感应强度为 B，线圈面积为 S，则穿过线圈的磁通量Φ＝________.
图 3－3－5
解析：此题的线圈平面 abcd 与磁感应强度 B 方向不垂直，
不能直接用Φ＝BS 计算．处理时可以用以下两种方法之一：
①把 S 投影到与 B 垂直的方向即水平方向 ( 如图中的
a ′b ′cd )，有 S⊥＝S cosθ
故Φ＝BS⊥＝BS cosθ.
②把 B 分解为平行于线圈平面的分量 B∥和垂直于线圈平面
分量B⊥，显然B∥不穿过线圈，且B⊥＝Bcosθ，故Φ＝B⊥S＝
BS cosθ.
答案：BS cosθ
提示：用Φ＝BS cosθ一般只能计算匀强磁场的磁通．
【触类旁通】
4．如图 3－3－6 所示，两个同心放置的共
面金属圆环 a 和 b，一条形磁铁穿过圆心且与环
面垂直，则穿过两环的磁通量Φa 和Φb 的大小关
系为(　　)
A．Φa >Φb
B．Φa<Φb
C．Φa＝Φb
D．无法比较
解析：磁感线是闭合曲线，在条形磁铁外部从 N 极到 S 极，
在内部从 S 极到 N 极．由于圆环 a 的面积小于圆环 b 的面积，
因此从外部 N 极到 S 极穿过 a 面的磁感线条数少，而内部从 S
极到 N 极的磁感线条数一样，于是穿过 a 面的总磁通量大．选
项 A 正确．
图 3－3－6
A
安培力作用下导体的运动方向
如果通电导体放置在非匀强磁场中，则不能够运用 F＝BIL
进行定量的计算，但可用 F＝BIL 和左手定则进行定性的讨论，
常用的方法有以下几种：
(1)电流元分析法．
把整段电流等效分成很多段直线电流元，先用左手定则判
断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所
受合力的方向，最后确定运动方向，注意一般取对称的两段电
流元分析．
(2)等效分析法．
环形电流可以等效为小磁针(或条形磁铁)，条形磁铁也可
等效成环形电流，通电螺线管可以等效成很多的环形电流来分
析．
(3)特殊位置分析法．
根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动
方向，然后推广到一般位置．
(4)转换研究对象法．
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分
析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确
定磁体所有电流磁场的反作用力，从而确定磁体所受合力及运
动方向．
【例 5】如图 3－3－7 所示，把一重力不计可自由运动的
通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，当通以图示方向
的电流时，导线的运动情况是(从上往下看)(　　)
A．顺时针方向转动，同时下降
B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降
D．逆时针方向转动，同时上升
图 3－3－7
解析：电流元分析法．
两个磁极对电流的安培力方向不同，把电流分为两部分，
左半部分受力方向向外，右半部分受力向里．从上往下看，通
电导线将沿着逆时针方向转动．当导线转到垂直于纸面的方向
时，电流受力向下，导线将向下运动．所以 C 选项正确．
答案：C
【触类旁通】
5．如图 3－3－8 所示，在条形磁铁 S 极附近悬挂一个圆形
线圈，线圈平面与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中通以如
图所示方向的电流时，线圈将(　　)
A．向磁铁平移
B．远离磁铁平移
C．边转动边向左摆动
D．边转动边向右摆动
图 3－3－8
解析：电流元分析法或等效分析法．
电流元分析法：取离条形磁铁最近的一小段电流和与之对
称位置的一小段电流．判断这两段电流的受力可知，线圈将转
动．转动后与磁铁相互吸引靠近．
等效分析法．环形电流等效为小磁针．
答案：C
6．如图 3－3－9 所示 ，一条形磁铁放在水平桌面上，在
磁铁右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线．当导线中通以由
外向内的电流时(　　)
图 3－3－9
A．磁铁受到向左的摩擦力，且对桌面的压力减小
B．磁铁受到向右的摩擦力，且对桌面的压力减小
C．磁铁受到向左的摩擦力，且对桌面的压力增大
D．磁铁不受摩擦力，对桌面的压力不变
解析：转换研究对象法．
此题若从电流产生的磁场入手分析，通电直导线的磁场可
以用安培定则判断，但处于磁场中的不是小磁针而是大条形磁
铁，其受力如何很难判定，可能会误认为 D 选项正确．若将思
维方式变换一下，先判定条形磁铁在通电导线处的磁场方向；
再用左手定则判断可知通电导线在条形磁铁的磁场中受到的安
培力斜向左下方；然后根据牛顿第三定律，磁铁受到通电导线
的作用力应斜向右上方．因磁铁受力平衡，所以支持力减小，
即对桌面的压力减小，同时受到向左的摩擦力，故 A 选项正确．
答案：A