小学数学人教版六年级上圆的提高练习（无答案）

一、填空题
把化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
2.汽车每小时的速度是火车的，火车与汽车速度的比是（ ）
A. 5:2 B. 2:5 C. 5:7 D. 7:5
3.一个三角形三个内角度数的比是2:1:2，这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定
4、用一根长40厘米够铁丝正好围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是3：2，则它的长是( )厘米。
A．24 B．12 C．16 D．8
解答题
1、李惠家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整个费用的，水费与煤气费的比是1：3，李惠家水费、电费、煤气费各付多少元？
2、故事书与科技书本数的比是7:5，如果科技书再多30本，两种书就同样多了。科技书原来有多少本？
生活中，到处都可以看到大大小小的圆：
你能想办法在纸上画一个圆吗？
1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。
用字母表示为：d＝2r或r ＝
8、圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。 对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
重难点： 掌握圆的基本特征
易错点： 同圆或等圆中半径与直径的关系
画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（　　　　）厘米。
【巩固1】画一个直径6厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（　　　　）厘米。
【例2】
1、一个圆有( )条直径,所有的直径都( ),直径的长度是半径的( )倍。
2、一个圆的半径是6厘米，直径是（ ）厘米。
【巩固2】填写表格：
半径（r） 2厘米 3分米 10厘米
直径（d） 8厘米 10米
【例3】以下面的A点为圆心，画一个半径是1.5厘米的圆，并标出圆心、直径、半径。
【巩固3】用圆规画一个直径是4厘米的圆，并标出圆心、直径、半径。
【例4】判断题
1、直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小。 （ ）
2、所有的半径都相等。 （ ）
3、直径的长度总是半径的2倍。 （ ）
4、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （ ）
5、直径5厘米的圆比半径3厘米的圆大。 （ ）
【巩固4】
1、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 （ ）
2、在一个圆里画的所有线段中，直径最长。 （ ）
3、两端在圆上的线段是直径。 （ ）
4、要画直径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是2厘米。 （ ）
5、圆只有4条直径。 （ ）
6、圆、长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。 （ ）
【例5】下面的图形哪些是轴对称图形？在轴对称图形下面的（ ）里画“√”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
【巩固5】画出下面每组图形的对称轴。
1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。
2、圆周率实验：
在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）。
3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（pai）表示。
（1）一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈ 3.14。
（2）在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
（3）世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
4、圆的周长公式：C= πd d = C ÷π
或C=2π r r = C ÷ 2π
5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6、区分周长的一半和半圆的周长：（半圆周长≠圆周长的一半）
周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即π r
半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：πr＋2r 即 5.14 r
7、常用各值结果：
重难点： 掌握圆的周长计算公式
易错点： 对圆周率的理解、半圆和圆的一半的区分
【例6】计算下面各圆的周长。（单位：分米）
3 7

【巩固6】计算下面图形的周长。
【例7】解决下列问题：
小区的一个圆形花坛的直径是8米，小明沿这个花坛走一圈，走了多少米？
【巩固7】小明家闹钟时针长12厘米，经过12小时，时钟尖端走过的路程是多少厘米？

【例8】用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这可树干上的直径大约是多少米？
【巩固8】小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米。这棵树的直径大约多少米？
【例9】公园里有一个圆形花坛,半径15米,五叔每天早晨绕花坛跑10圈。他每天早晨跑多少米？
【巩固9】一辆自行车轮胎外直径50厘米，如果自行车每分钟转100周，这辆自行车每小时能行多少千米？（得数保留整千米）
【例10】填写下表：
r（厘米） 5
d（厘米） 8
C（厘米） 12.56
【巩固10】 计算：
3.14×2＝ 3.14×3＝ 3.14×4＝ 3.14×5＝
3.14×6＝ 3.14×7＝ 3.14×8＝ 3.14×9＝
3.14×2.7＝3.14×2＋3.14×0.7＝（ ）＋（ ）＝（ ）
【例11】求阴影部分周长。
【巩固11】求阴影部分周长。
圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。
圆面积公式的推导：
圆可以分割重新拼出一个长方形，长方形与圆的周长和半径的关系。
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
圆的周长公式：C= 2πr+2r
圆的面积公式：S圆 = πr2 ，r2= S ÷π
3、环形的面积：
一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。（R＝r＋环的宽度．）
S环= πR －πｒ 　或
环形的面积公式：S环= π（R －ｒ ）。
重难点： 运用面积公式解决实际问题
易错点： 面积公式中直径与半径的区分
【例12】计算下面两个圆的面积。（单位：厘米）
r=6
【巩固12】
d=10cm (单位：分米)
【例13】一根圆柱形木材,它的横截面的周长是1.884米,这根木材的横截面的面积是多少平方米 (得数保留两位小数)
【巩固13】杨洋用87.92米长的一根绳子正好可以绕一根树干7圈。请问这根树干的横截面的面积是多少平方米？
【例14】一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
【巩固14】在一个半径为14米的圆形水池外面，修一条宽2米的环形小路，求小路的面积。
1、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：
在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。
2、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。例如：
两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9
3、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π
4、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。
重难点：半径、周长、面积之间的倍数关系
易错点：半径和面积之间的倍数关系
【例15】填空：
1、一个圆的半径是3厘米，若半径变成12厘米，则该圆的周长扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。
2、一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（ ）倍，它的面积扩大（ ）倍。
【巩固15】
1、一个圆的直径扩大到原来的5倍，则它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
2、一个圆的半径扩大a倍，它的直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，它的面积扩大（ ）倍。
【例16】填空：
1、甲圆的半径是6cm，乙圆的直径是6cm,那么甲乙两圆的直径比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。
【巩固16】
两个圆的半径分别是12厘米，15厘米。大圆与小圆的半径比是 （ ），直径的比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。
两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积比是（ ）。
【例17】在一个边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
【巩固17】要从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，求锯下这个圆后剩下的木板的面积？
一、一根长3米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？
二、一条甬路长47.1米，小明在用路上滚铁环，铁环直径为30厘米，从用路的一端滚到另一端，铁环要转多少圈？
三、做一个直径2米的圆桌面，至少需要多少平方米的木板？如果每平方米木板价格100元，做这个圆桌面至少需要多少元？
【作业1】填空题
1、用圆规画一个半径3厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米。
2、一只挂钟的时针长15厘米，这根时针走6小时，针尖走过的路程是（ ）厘米
3、一个圆形桌布的周长是50.24cm,它的半径是( )
4、有一张长是6厘米，宽是4厘米长方形纸片，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）
5、一台压路机滚筒的直径是一米，在路面上前进1分钟前进了18.84米,它每分钟转动（ ）圈。
6、一个圆的直径是6米，它的面积是（ ）。
7、一个圆环，内圆半径是3分米，外圆半径是5分米，这个圆环的面积是（ ）平方分米
8、圆的半径扩大到原来的5倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
9、两个圆的半径分别是12厘米，16厘米。大圆与小圆的半径比是（ ），直径的比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。
【作业2】选择题
1、从圆心到圆上任意一点的线段叫（ ）
A、半径 B、直径 C、周长
2、圆的半径扩大3倍，它的面积（ ）
A、扩大3倍 B、扩大9倍 C、扩大6倍 D、缩小3倍
3、用圆规画一个周长是21.98cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）
A、4cm B、6cm C、3.5cm
4、直径是通过圆心，两端都在圆上的（ ）
A、直径 B、射线 C、线段
5、一个半圆形，半径是r,它的周长是（ ）
A、2 πr 12 B、πr+r C、πr+2r
6、两个圆的周长相等，这两个圆的面积（ ）
A、不相等 B、无法比较 C、相等
【作业3】判断题：
1、圆有无数条对称轴，正方形有无数条对称轴。（ ）
2、把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半。 （ ）
3、圆的周长与半径的比和比值都是π。 （ ）
4、如果圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长和面积也都扩大到原来的2倍。 （ ）
5、小圆半径是3厘米，大圆半径是5厘米，大圆和小圆的面积之比是9：25。 （ ）
6、所有圆的周长与它的直径的比值都不相等。 （ ）
7、一个圆的直径是一条5分米的直线。（ ）
8、圆的周长是直径的3.14倍。（ ）
9、半径3cm的圆，它的周长和面积相等。（ ）
【作业4】完成下表：
圆的半径r 圆的直径d 圆的周长C 圆的面积S
3dm
12.56m
10cm
【作业5】计算下面图形的面积。（单位：厘米）
【作业6】一个运动场如下图。求运动场的周长和面积。
【作业7】跑道外圈长多少米？内圈长多少米？
【作业8】在一个直径为10米的圆形水池周围有一条宽1米的环形小路.
小路的面积是多少平方米？
如果小路要铺上鹅卵石，每平方米需要50元，一共需要多少元？
【作业9】压路机前轮直径1.5米，轮宽2米。如果每分钟前轮转10圈，30分钟压路机压路面积是多少平方米？
【作业10】将一个直径2厘米的圆形纸片对折，得到一个半圆形（如下图），求这个半圆的周长。
2厘米
10