2012《优化课堂》课件：物理粤教版选修3-1 第三章 第五节 研究洛伦兹力

(共26张PPT)
第五节　研究洛伦兹力
1．洛伦兹力：________所受磁场的作用力叫洛伦兹力．
2．左手定则：伸开左手，让磁感线__________手心，四指
指向______________的方向，或负电荷运动的________，拇指
所指的方向为电荷所受__________的方向．
运动电荷
垂直穿过
正电荷运动
反方向
洛伦兹力
3．洛伦兹力的大小
带电量为 q 的粒子，以速率 v 进入磁感应强度为 B 的匀强
磁场中：
(1) 当带电粒子的运动方向与磁场方向平行时 ， f ＝
____________；
(2) 当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时 ， f ＝
______________.
0
qvB
4．下图所示中，带电粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向外
的是(　　)
5．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀
强磁场，两粒子质量之比为 1∶4，电荷量之比为 1∶2，则两带
电粒子受洛伦兹力之比为(　　)
A．2∶1
B．1∶1
C．1∶4
D．1∶2
解析：由 f＝qvB 直接得出洛伦兹力之比为 1∶2.
C
D
知识点 1 洛伦兹力方向的理解
1．试判断图 3－5－1 所示的带电粒子刚进入磁场时所受的
洛伦兹力的方向．
图 3－5－1
答案：甲中正电荷所受的洛伦兹力方向向上；乙中正电荷
所受的洛伦兹力方向向下；丙中正电荷所受的洛伦兹力方向垂
直于纸面指向读者；丁中正电荷所受的洛伦兹力的方向垂直于
纸面向里．
2．如果在磁场中运动的电荷是负电荷，那么负电荷受到的
洛伦兹力方向应怎么判断？
答案：仍然遵循左手定则，但四指要指向负电荷运动的反
方向．
1．决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、
速度方向、磁感应强度的方向．当电荷电性一定时，其他两个
因素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；
如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变．
2．由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，
又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于 v 和 B 两者所决
定的平面．
3．判断负电荷在磁场中运动所受洛伦兹力的方向，四指要
指向负电荷运动的相反方向，也就是电流的方向．
4．由于洛伦兹力的方向总是跟运动电荷的速度方向垂直，
所以洛伦兹力对运动电荷不做功，洛伦兹力只能改变运动电荷
的速度方向，不能改变速度的大小．
【例 1】如图 3－5－2 所示，在阴极射线管正上方平行放
一通有强电流的长直导线，则阴极射线将(　　)
图 3－5－2
A．向纸内偏 B．向纸外偏
C．向下偏转 D．向上偏转
解析：直线电流在阴极射线管位置产生的磁场方向垂直纸
面向外，阴极射线带负电、向右运动，由左手定则判断出洛伦
兹力的方向向上，射线向上偏转．
答案：D
【触类旁通】
1．关于带电粒子所受洛伦兹力 f、磁感应强度 B 和粒子速
度 v 三者之间的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．f、B、v 三者必定均相互垂直
B．f 必定垂直于 B、v，但 B 不一定垂直 v
C．B 必定垂直于 f，但 f 不一定垂直于 v
D．v 必定垂直于 f，但 f 不一定垂直于 B
解析：由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂
直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于 v 和 B 两者
所决定的平面．但 v 和 B 不一定垂直．B 对．
B
知识点 2 洛伦兹力大小的理解
1．电子以 4×106 m/s 的速率垂直射入磁感应强度为 0.5 T
的匀强磁场中，受到的洛伦兹力为__________N；如果电子射入
磁场时的速度 v 与 B 的方向间的夹角是 180°，则电子所受的洛
伦兹力为________N.
3.2×10－13
0
2．一带电粒子以速度 v0 射入匀强磁场中，粒子能做匀速
直线运动吗？有没有可能做匀变速运动？(不计粒子重力)
答案：若粒子平行于磁场方向射入，粒子不受洛伦兹力作用，
将做匀速直线运动．若粒子受洛伦兹力作用，洛伦兹力因与速度
方向垂直，使速度的方向不断变化，因此洛伦兹力的方向也在变
化，故粒子不可能做匀变速运动．
1．洛伦兹力大小的推导
设直导线长 L，电流为 I，导线中运动电荷数为 n，横截面
积为 S，电荷的电荷量为 q，运动速度为 v，垂直放入磁感应强
度为 B 的匀强磁场中．
安培力 F＝ILB＝nf 洛
导体中的电流 I＝NqSv(N 为单位体积的电荷数)
n＝NSL
所以 f 洛＝qvB.
2．计算公式
(1)当 v⊥B 时，f 洛＝qvB.
(2)当 v∥B 时，f 洛＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛
伦兹力．
(3)当 v＝0 时，f 洛＝0，即静止电荷不受洛伦兹力．
3．洛伦兹力与安培力的关系
(1)洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力
是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表
现．
(2)尽管安培力是洛伦兹力的宏观表现，但洛伦兹力不做
功，安培力却可以做功．
行磁场的分量，v⊥＝vsin30°，f＝qvBsin30°＝ qvB，方向垂直
【例 2】在图 3－5－3 所示的情形中，匀强磁场的磁感应
强度均为 B，带电粒子的速率均为 v，带电荷量均为 q.试求出图
中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．
图 3－5－3
解：(1)因 v⊥B，所以 f＝qvB，方向与 v 垂直向左上方．
(2)v 与 B 的夹角为 30°，将 v 分解成垂直磁场的分量和平
纸面向里．
1
2
(3)由于 v 与 B 平行，所以不受洛伦兹力，f＝0.
(4)v 与 B 垂直，f＝qvB，方向与 v 垂直斜向上．
题后反思：(1)用左手定则判断洛伦兹力方向时，要特别注
意运动电荷的正负，四指应指向正电荷运动的方向，或指向负
电荷运动的反方向．
(2)计算洛伦兹力的大小时，应注意弄清 v 与磁感应强度 B
的方向关系．当 v⊥B 时，洛伦兹力 f＝qvB；当 v∥B 时，f＝0；
当 v 与 B 成θ角(0<θ<90°)时，应将 v(或 B)进行分解取它们
垂直的分量计算．
【触类旁通】
2．关于电荷在磁场中的受力，下列说法中正确的是(　　)
A．静止的电荷一定不受洛伦兹力的作用，运动电荷一定
受到洛伦兹力的作用
B．洛伦兹力的大小始终满足 f＝qvB
C．若电荷穿过某一空间而未发生偏转(不计其他力)，则此
空间一定不存在磁场
D．带电粒子运动方向与磁场平行时，一定不受洛伦兹力
的作用
解析：因当 B∥v 时，f＝0 ，故 A、B 、C 错，D 对．
D
A．带正电粒子必须沿 ab 方向从左侧进入，才能沿直线通
过
B．带负电粒子必须沿 ba 方向从右侧进
入，才能沿直线通过
C．不论粒子电性如何，沿 ab 方向从左
侧进入，都能沿直线通过
D．不论粒子电性如何，沿 ba 方向从右　 图 3－5－4
侧进入，都能沿直线通过
如果粒子所具有的速率 v＝ (不计重力)，则(　　)
速度选择器
【例 3】(双选)如图 3－5－4 是粒子速度选择器的原理图，
E
B
速率v＝ 当正电粒子从左侧进入时，受到的电场力F向下，
要粒子的速度v＝ ，无论是带正电还是负电，沿ab方向从左
解析：根据速度选择器的原理，要保证粒子直线通过，则
要满足电场力与洛伦兹力大小相等、方向相反，即 qE＝qvB，
E
B
洛伦兹力向上，两力大小相等、方向相反，故可直线通过场区；
当负电粒子从左侧进入时，受到的电场力 F 向上，洛伦兹力向
下，两力大小相等、方向相反，故仍可直线通过场区．显然只
E
B
侧进入场区都能沿直线通过．当带电粒子从右侧进入时，无论
是带正电还是负电，电场力与洛伦兹力都同向，将做曲线运动．
答案：AC
关．只要粒子的速度v＝ ，若从同一侧带正电粒子能沿直线
题外拓展：(1)速度选择器是洛伦兹力与现代科技相联系的
一个实际例子．在速度选择器中，带电粒子进入选择区域后，
只有当带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡时，即 qvB＝qE，
粒子才能直线穿过，否则就会偏转．
(2)由于洛伦兹力方向与速度方向垂直，电场力方向与场强
在一直线上，要保证粒子沿直线运动不偏转，速度选择器中的
匀强磁场与匀强电场必须垂直正交．
(3)速度选择器选择的是粒子的速度大小，与其他因素无
E
B
通过，则带负电粒子也必定能沿直线通过，与粒子带电量多少、
电性无关．
A． ，方向竖直向上
B． ，方向水平向左
【触类旁通】
3．如图 3－5－5 所示，空间有磁感应强度为 B，方向竖直
向上的匀强磁场，一束电子流以初速度 v 从水平方向射入，为
了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力)，则在磁场区域内必
须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小与方向应是
(　　)
B
v
B
v
C．Bv，垂直纸面向里
D．Bv，垂直纸面向外
图 3－5－5
解析：粒子直线通过，则要满足电场力与洛伦兹力大小相
等、方向相反，即 qE＝qBv，E＝Bv，A、B 错．由左手定则得，
洛伦兹力垂直纸面向里，电场力 F 垂直纸面向外；电子带负电，
电场力与场强方向相反，故场强垂直纸面向里．
答案：C
洛伦兹力 电场力
产生
条件 　①B≠0
　②v≠0
　③v 与 B 不平行 E≠0
大小
计算 F＝qvB(v⊥B) F＝qE
方向
特点 与 B、v 方向垂直
(遵循左手定则) 正电荷受力方向与电场方向
一致，负电荷受力方向与电
场方向相反
作用
效果 ①只改变电荷运动速度的
方向，不改变速度的大小
②洛伦兹力一定不做功 ①可以改变电荷运动速度的
方向，又可以改变速度大小
②电场力可能做正功，可能
做负功，也可能不做功
洛伦兹力与电场力
【例 4】一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则(　　)
A．此空间一定不存在磁场
B．此空间一定不存在电场
C．此空间可能只有匀强磁场，方向与电子速度垂直
D．此空间可能有相互正交的匀强磁场和匀强电场
解析：电子穿过某一空间而未发生偏转，说明电子可能不
受外力，或合外力为零，或外力的方向与速度方向在一直线上．
当 v∥B 或 B＝0 时，洛伦兹力为零，电子不偏转，A 错误；速
度 v⊥B 时，洛伦兹力不为零，且与 v 垂直，必偏转，C 错误；
电子在电场中所受的静电力和运动方向在同一直线上时，电子
不发生偏转，B 错误；当电子所受静电力和洛伦兹力平衡时也
不发生偏转，故 D 正确．
答案：D
【触类旁通】
4．(双选)有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确
的是(　　)
A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力的作用
B．电荷在电场中一定受电场力的作用
C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致
D．电荷若受洛伦兹力，则受力方向与该处的磁场方向垂
直
BD