2012《优化课堂》课件：物理粤教版选修3-1 第一章 第二节 探究静电力

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第二节　探究静电力
1．当带电体间的________比它们自身的大小大得多，以致
带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影
响 ________时 ，这 样的 带电 体就 可以 看做 带电 的点 ，叫 做
________．
2．库仑定律：在真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟
它们的电荷量的乘积成________，跟它们间的距离的二次方成
________ ，作用力的方向在它们的 ________ 上 ．其公式为
____________．
距离
很小
点电荷
正比
反比
连线
3．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的相互作用力为
F.若它们的带电量都增加为原来的 2 倍，距离不变，它们之间
的相互作用力变为________；若它们的带电量不变，距离增加
为原来的 2 倍，它们之间的相互作用力变为________．
4F
知识点 1 点电荷
1．点电荷是有________，没有大小、形状的________模型．
2．一个带电体能否看做点电荷必须满足的条件是：当带电
体的大小比起它到其他带电体的距离________时，带电体的形
状和电荷分布对电荷间的作用力的影响________，此时带电体
可视为________．
电荷量
理想
小很多
很小
点电荷
3．关于点电荷有以下两种理解：
甲同学 ：“元电荷的电荷量是最小的，所以元电荷一定是
点电荷．”
乙同学 ：“半径为 10 cm 的带电圆盘一定不可能视为点电
荷．”
你认为这两种说法对吗？谈谈你的看法．
答案：以上两种说法均是错误的．点电荷与带电体所带电
荷量多少无关．半径为 10 cm 的带电圆盘能否视为点电荷要看
具体情形．若考虑它和 10 m 处某个电子的作用力，就完全可以
忽略它的形状，把它看做点电荷；若考虑带电圆盘与相距只有
1 mm 的电子的作用力，此时这一带电圆盘又相当于一个无限大
的带电平面，不能视为点电荷．
1．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，
类似于力学中的质点，实际中并不存在．
2．带电体能否看做点电荷是相对于具体问题而言的，不能
单凭其所带电量的多少以及大小和形状确定．只有当带电体间
的距离远远大于带电体的线度时，才能当做点电荷处理．
3．电荷分布不变的均匀带电球体，可等效为电荷量集中在
球心的点电荷．
【例 1】关于点电荷，下列说法中正确的是(　　)
A．体积小的带电体
B．球形带电体
C．带电少的带电体
D．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体
解析：点电荷不能理解为体积很小的电荷，也不能理解为
电荷量很少的电荷．球形带电体，有时可以作为点电荷，有时
则不能，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能
看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可
以看成点电荷．因此，一个带电体能否看成点电荷，要视具体
情况而定．
答案：D
【触类旁通】
1．下列哪些物体可视为点电荷(　　)
C
A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
B．体积和带电荷量都很小的带电体一定是点电荷
C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷
D．带电的金属球一定不能视为点电荷
知识点 2 库仑定律的理解与应用
1．库仑定律的适用条件是________中的两个__________．
2．两个点电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力，其
大小________、方向________，且方向在两者的________上．
3．库仑定律的表达式：______，其中 k＝9.0×109 N·m2/C2，
叫做______________．
真空
点电荷
相等
相反
连线
静电力常量
观点一：根据F＝k ，从数学角度推出“当r→0时，
4．关于库仑定律的理解有这样几种观点，你认为是否正
确？并请说明理由．
q1q2
r 2
F→∞；r→∞时，F→0”．
观点二：两个处在真空中可视为点电荷的带电球，大球的
电荷量大于小球的电荷量，关于两球之间静电力的大小关系，
可以肯定“大球受到的静电力一定大于小球受到的静电力”．
成立，由此得到 F→0.
答案：观点一的前半部分是错误的，后半部分是正确的．
q1q2
r2
从物理意义上分析，这种看法是错误的．因为当 r→0 时，任何
两带电体已不能看做点电荷，库仑定律及其公式也就不再适用，
F＝k
q1q2
r2
不能成立了．所以由此得出的结论是错误的．但当
r→∞时，公式 F＝k
q1q2
r2
根据F＝k ，从数学角度分析r→0时，F→∞似乎正确，但
观点二也是错误的．两带电球间的静电力具有一般力的共
性，符合牛顿第三定律，即：无论两球带电量大小、电性是怎
样的，它们之间的相互作用力总是大小相等、方向相反，在同
一直线上．所以大球受到的静电力一定等于小球受到的静电力．
1．库仑定律定律的成立条件是真空中两个点电荷间的相互
作用力．但空气中两点电荷间的相互作用力也可以近似用库仑
定律计算；两个均匀带电球体相距较远时也可视为点电荷，此
时 r 指两球体的球心距离．
2．应用库仑定律公式计算库仑力时不必将表示电荷性质的
正、负号代入公式中，只需将其电荷量的绝对值代入公式中算
出力的大小，力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互
吸引的原则另行判断．
3．库仑定律的公式中各物理量要统一用国际单位，只有采
用国际单位时，k 的值才是 9.0×109 N·m2/C2.
4．空间中有多个电荷时，某电荷所受的静电力是其他所有
电荷单独对其作用的静电力的矢量和(力的合成)．
q1 q2
r2
【例2】(双选)关于库仑定律的公式F＝k ，下列说法正
确的是(　　)
A．当真空中的两点电荷间的距离 r→∞时，它们之间的静
电力 F→0
B．当真空中的两点电荷间的距离 r→0 时，它们之间的静
电力 F→∞
C．当两点电荷间的距离 r→∞时，它们之间的静电力 F→0
D．静电力常量 k 的数值是由实验得出的
适应的条件是真空中的两点电荷；当
不再成立，选项 B 错．静电力常量的数值是由实验
解析：公式 F＝k
q1q2
r 2
r→∞时，任何带电体都可视为点电荷，但还必须满足真空条件，
选项 A 对，C 错．当 r→0 时，两电荷就不能看成点电荷了，公
式 F＝k
q1q2
r2
得出的，选项 D 对．
答案：AD
【触类旁通】
2．真空中有两个半径为 R 的带电金属球，两球中心相距为
r(r＝4R)，设两球带电荷量绝对值分别为 q1、q2，对于它们之间
的静电作用力，下列说法正确的是(　　)
解析：此题中，无论两球带何种性质的电荷，两球均不能视为点电荷， 不成立．当带异种电荷时，电荷分布于两球最近的一侧，带同种电荷时，电荷分布于两球最远的一侧，可判断A、B、D错，C正确．
答案：C
【例 3 】真空中两个相同的带等量异种电荷的小球 A 和
B(A、B 可看做点电荷)，分别固定在两处，两球间的静电力为 F.
用一个不带电的同样的小球 C 先和 A 接触，再与 B 接触，然后
移去 C，则 A、B 两球间的库仑力是多少？
题后反思：(1)完全相同的金属小球接触后要等分总电荷
量，此处还应注意 C 球与 A、B 两球的接触顺序．
(2)应用库仑定律公式计算库仑力时不必将表示电荷性质
的正、负号代入公式中．
【触类旁通】
3．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可
视为点电荷)，固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为
r
2
大小为(　　)
F
A.
12
B.
3F
4
C.
4F
3
D．12F
C
F.两小球相互接触后将其固定距离变为 ，则两球间库仑力的
1．解决三点电荷在同一直线上的静电力平衡问题
(1)库仑力是电荷间的一种相互作用力．若三个点电荷在同
一直线上均处于静电力平衡，则每个点电荷受到的另外两个点
电荷的库仑力必定等大反向．
(2)根据平衡条件与库仑定律可知：①三个点电荷必须在一
条直线上；②位于中间的电荷量最小；③中间电荷与两侧电荷
异号；④中间电荷与电荷量较小的电荷较近．即“三点共线，
两同夹异，两大夹小，近小远大”．
【例4】如图 1－2－1 所示，在一条直线上有两个相距 0.4 m
的点电荷 A、B，A 带电荷量为＋Q，B 带电荷量为－9Q.现引入
第三个点电荷 C，恰好使三个点电荷处于静电力平衡状态，问：
C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？
图 1－2－1
【触类旁通】
4．(双选)如图 1－2－3 所示，同一直线上的三个点电荷 q1、
q2、q3，恰好都处于平衡状态，且除相互作用的静电力外不受其
他外力作用．已知 q1、q2 间的距离是 q2、q3 间距离的 2 倍．下
列说法正确的是(　　)
A．若 q1、q3 为负电荷，则 q2 也为负电荷
B．若 q1、q3 为负电荷，则 q2 必为正电荷
C．q1∶q2∶q3＝36∶4∶9
D．q1∶q2∶q3＝9∶4∶36
图 1－2－3
答案：BC
2．库仑定律与牛顿运动定律的综合应用
结合库仑定律与牛顿运动定律分析处理带电体的问题的方
法与纯力学问题的分析方法一样，要学会把电学问题力学化．
分析方法是：
(1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题
意，适当选取“整体法”或“隔离法”．
(2)对研究对象进行受力分析，在受力分析时除了分析重
力、弹力、摩擦力等力学中常见力外，多了一个库仑力
因此在受力分析时千万不可漏掉．
(3)列平衡方程(F 合＝0 或 Fx＝0，Fy＝0)或牛顿第二定律求
解．
(4)在应用库仑定律定量计算式，各量均应采用国际单位．
即：表达式中的 r 单位为 m，电量 q 的单位是 C，力的单位是
N.
【例 5】如图 1－2－4 所示，两个带等量异种电荷的小球，
质量均为 2 g，各用 L＝5.1 cm 长的绝缘细线吊住，细线质量不
计，小球可看成质点．当悬点 OO′相距 d＝4 cm 时两球处于
平衡，此时两球各偏离竖直方向 L′＝1 cm，则每个小球的电
荷量为多少？(取 g＝10 m/s2)
图 1－2－4
设悬线与竖直方向夹角为α，根据平衡条件，有
F＝mgtan α
解得 q＝1.33×10－8C
故带负电的小球所带电荷量为－1.33×10－8C，带正电的小
球所带电荷量为＋1.33×10－8C.
【触类旁通】
5．如图 1－2－6 所示，两个带电球处于平衡状态，且球心
位于同一水平面，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定
(　　)
A．两球都带正电
B．小球受到的细绳拉力等于所受的重力
C．大球受到的静电力大于小球受到的静
电力
D．两球受到的静电力大小相等
图 1－2－6
解析：由题图可知，两带电球相互排斥，则说明两球一定
带有同种电荷，但不能确定是正电荷，还是负电荷，故 A 错；
两带电球间的静电力是一对相互作用力，符合牛顿第三定律，
故选项 C 错，D 对．对小球受力分析，受重力 mg、库仑力 F、
细绳拉力，利用三力平衡得出 B 错．
答案：D
【例 6】带电小球 A 和 B 放在光滑绝缘水平面上，质量分
别为 m1＝2 g，m2＝1 g；所带电荷量值 q1＝q2＝ 10－7
C，A 带正
电，B 带负电．现有水平向右的恒力 F 作用于 A 球，可使 A、
B 一起向右运动，且保持间距 d＝0.1 m 不变，试问 F 多大？
图 1－2－7
F电＝
＝9×10－3 N
解：两球相互吸引的库仑力
kq1q2
d 2
A 球和 B 球保持间距不变，可知两球加速度相同．隔离 B
球，由牛顿第二定律得
F 电＝m2a①
把 A 球和 B 球看成整体，水平恒力 F 即其合外力，由牛顿
第二定律得
F＝(m1＋m2)a②
代入数据，由①式得 a＝9 m/s2，由②式得 F＝2.7×10－2 N .
【触类旁通】
6．一根置于水平面上的光滑玻璃管(绝缘体)，内部有两个
完全一样的弹性金属球 A、B，带电荷量分别为 9Q 和－Q，从
图 1－2－8 所示的位置由静止开始释放，问两球再经过图中位
置时，两球的加速度是释放时的多少倍？
图 1－2－8