2012《优化课堂》课件：物理粤教版选修3-1 第一章 第三节 电场强度

(共46张PPT)
第三节　电场强度
1．电荷的周围存在一种特殊物质，这种物质叫________，
电荷间的相互作用是通过________发生的．
2．电场强度：放入电场中某一点的试探电荷受到的静电力
跟它的电荷量的________，叫做该点的电场强度，用 E 表示．
定义式 E＝________，此公式适应于________电场．
电场
电场
比值
一切
3．真空中点电荷 Q 周围某点电场强度大小计算式 E＝
________.匀强电场中各点的场强________和________都相同．
4．电场线：在电场中画出的一条条有________的曲线，曲
线上每点的切线表示该点的____________方向．
5．(双选)有关电场的描述，正确的是(　　)
CD
A．电场看不见、摸不着，因此电场不是物质
B．电荷间的静电力与摩擦力一样，必须通过接触才能发
生作用
C．电荷间的相互作用是通过电场发生的
D．电场对放入其中的任何电荷都有力的作用
大小
方向
方向
电场强度
知识点 1 对电场强度概念及其公式的理解
1．电场强度的定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静
电力 F 跟它的电荷量 q 的________，叫做该点的电场强度．
2．定义式：__________，适应于__________电场，国际单
位是__________．
3．真空中点电荷 Q 产生的电场场强的公式是________，
其中 r 为该点到场源的________．
比值
一切
N/C
距离
F
答案：A 处场强大小 E＝ ，方向向左保持不变．场强大小、
4．在电场中 A 处放点电荷＋q，所受电场力为 F，方向向
左，则 A 处场强大小、方向是怎样的？若在 A 处放点电荷－2q，
则 A 处的场强大小、方向是否改变？若将 A 处的电荷取走，则
A 处场强大小、方向又是怎样的？
q
方向由电场本身决定与试探电荷无关．
1．对电场强度的理解
(1)电场强度是描述电场力性质的物理量，它仅由电场本身
决定．电场中某点的场强 E 是唯一、客观存在的，其大小和方
向取决于场源电荷及空间位置，与放入该点的试探电荷 q 的正
负、电荷多少及其所受的静电力 F 无关，与该点是否放试探电
荷无关．其方向规定为正电荷在该点所受静电力的方向．
(2)电场强度反映了电场的强弱与方向．场强越大，表示电
量相同的试探电荷在该点所受电场力越大．
(3)匀强电场各点场强的大小与方向都相同．
(4)若在某一空间中有多个电荷，则空间中某点的场强等于
所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和．
【例 1】如图 1－3－1 所示，在一带负电的导体 A 附近有
一点 B，如在 B 处放置一个 q1＝－2.0×10－8
C 的电荷，测出其
受到的电场力大小为 4.0×10－6
N．则 B 处场强是多少？方向怎
样？如果换用一个 q2＝4.0×10－7
C 的电荷放在 B 点，其受力多
大？此时 B 处场强多大？方向是否改变？
图 1－3－1
【触类旁通】
1．相距为 30 cm 的 A、B 两点上，分别放置点电荷 Q 和试
探电荷q，已知 q＝1.6×10－12
C，q受到的电场力F＝3.2×10－9N，
并沿 AB 方向．求：
(1)B 点处的场强大小？
(2)若将试探电荷 q 取走，B 点处的场强是多大？
(3)点电荷 Q 的带电荷量为多少？
方向由 A 指向 B.
(2)场强的大小和方向由电场本身决定，与试探电荷无关，
B 处场强仍为 2×103 N/C，方向由 A 指向 B.
(3)由点电荷的场强公式可得点电荷 Q 的电荷量为 2×10－8C.
内容
公式 本质
区别 意义及
用途 适用
范围 Q 或 q
的意义 E 与其他
量关系
定义式 给出了一
种量度电场强弱的
方法 一切电场 q 表示试
探电荷的
电荷量 E 的大小与 F、q 的
大小无关
决定式 指明了点
电荷场强大小的决
定因素 真空中点
电荷的电
场 Q 表示场源电荷的
电荷量
2．两个场强公式的比较
是点电荷 Q 的电场中场强的决定式，故 E 与 Q 成
F
q
本身决定，与是否引入检验电荷及 q 的大小、正负无关，故 A
错．E＝k
Q
q2
正比，与 r2 成反比是正确的，B 对．场强为矢量，E 相同意味
着大小、方向都相同，而在该球面上各处 E 方向不同，故 C 错．
因所放电荷的电性不知，若为正电荷，则 E 与 F 受力方向相同，
否则相反，故 D 错．
解析：因E＝ 为场强定义式，电场中某点场强E只由电场
答案：B
答案：BD
知识点 2 电场线
1．电场线是在电场中画的一条条有________的曲线，曲线
上每点的________方向表示该点的________方向(如图 1－3－2).
电场线是为了形象地描述电场而假想的线，不是实际存在的．
图 1－3－2
方向
切线
场强
2．电场线的特点
(1)电场线不是闭合线，从________或无限远出发，终止于
无限远或________．
(2)电场线在电场中不能________，这是因为在电场中任意
一点的电场强度不可能有两个方向．
(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线________，
电场强度较小的地方电场线________，因此可以用电场线的
________来表示电场强度的相对大小．
正电荷
负电荷
相交
较密
较疏
疏密
3．如图 1－3－3 所示为某电场中的一条电场线，A、B 是
其中的两点，则 A、B 两点的电场强度相等，对吗？
图 1－3－3
答案：不对．根据一条电场线不能确定 A、B 两点电场线
的疏密程度，因此无法确定 A、B 两点的电场强度的大小关系．
1．电场线与场强
(1)在电场中根据电场线的疏密可比较电场强度的大小，根
据电场线的切线方向可确定出电场强度的方向及电荷所受静电
力的方向．
(2)不同电场，电场线分布不同， 几种常见电场的电场线
分布情况：
图 1－3－4
【例 3】如图 1－3－5 所示是静电场的一部分电场线分布，
下列说法中正确的是(　　)
图 1－3－5
A．这个电场可能是负电荷产生的电场
B．A 点的场强一定大于 B 点的场强
C．点电荷 q 在 A 点处的瞬时加速度比在 B 点处的瞬时加
速度小(不计重力)
D．负电荷在 B 点处受到的电场力的方向沿 B 点切线方向
解析：根据负点电荷的电场线分布特点可判断，选项 A 错
误．因电场线越密处场强越大，故由图可知场强 EA＞EB，B 正
确．又因点电荷 q 在电场中所受电场力 F＝qE＝ma ∝E，故
aA＞aB，选项 C 错误．因 B 点切线方向即 B 点场强方向，而负
电荷所受电场力方向与场强方向相反，故选项 D 错误．
答案：B
【触类旁通】
3．如图所示的各电场中，A、B 两点场强相同的是(　　)
C
2．电场线与电荷运动轨迹的关系
(1)电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较：
电场线：①电场中并不实际存在，是为研究电场方便而人
为引入的．
②曲线上各点的切线方向即为该点的场强方向，同时也是
正电荷在该点的受力方向，即正电荷在该点产生加速度的方向．
电荷运动轨迹：①粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的．
②轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点的速度方向，
但加速度的方向与速度的方向不一定相同．
通常电荷在电场中运动的轨迹与电场线是不会重合的．
(2)电场线与带电粒子运动轨迹重合的必备条件：
①电场线是直线．
②带电粒子只受电场力作用(或受其他力，但合力方向沿电
场线所在直线)．
③带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直
线．
【例 4】(双选)某静电场中的电场线如图 1－3－6 所示，带
电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，
由 M 运动到 N，以下说法正确的是 (　　)
图 1－3－6
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在 M 点的加速度大于它在 N 点的加速度
C．粒子在 M 点的加速度小于它在 N 点的加速度
D．粒子在 M 点的速度大于它在 N 点的速度
解析：电荷做曲线运动时受到的合力(电场力)必指向轨迹
的凹侧，故得粒子带正电，A 正确；因电场力的方向与粒子的
速度方向间的夹角为锐角，电场力做正功，故 N 点的动能大，
D 错误；电场线的疏密程度能描述电场的强弱，由图可看出，
Eq
m
可知，粒子在 N 处的
N 处电场线密，电场强度大，由 a＝
加速度大，C 正确，B 错误．
答案：AC
思维总结：解答此类问题的基本思路：
第一步：根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向，判断出受力
方向．
第二步：把电场方向、受力方向与粒子电性相联系．
第三步：把电场线的疏密和受力大小、加速度大小相联系．
【触类旁通】
4．如图 1－3－7 所示，图中实线是一簇未标明方向的由点
电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运
动轨迹，a、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受
到电场力作用，根据此图无法作出正确判断的(　　)
A．带电粒子所带电荷的正、负
B．带电粒子在 a、b 两点的受力方向
C．带电粒子在 a、b 两点的速度何处较大
D．带电粒子在 a、b 两点的加速度何处较大
图 1－3－7
解析：由轨迹的弯曲情况，可知电场力应沿电场线向左，
但因不知电场线的方向，故带电粒子所带电性不能确定，A 错．
由电场线的疏密程度知 a 点场强大于 b 点场强，带电粒子在 a
点受电场力较大，从而加速度较大．设粒子从 a 运动到 b，速
度方向与电场力夹角大于 90°，故速度减小，综上所述 BCD
正确．
答案：A
电场强度 E 与静电力 F
电场强度和静电力是两个不同的概念，它们的决定因素、
大小关系以及方向判定等均有各自的规律．
(1)电场强度 E 反应电场本身性质，电场中某点场强 E 的大
小与方向是唯一的，与放入该点的试探电荷 q 的正负、电荷多
少及所受的静电力 F 无关，与该点放不放试探电荷无关；规定
正电荷在该点所受静电力的方向为 E 的方向．
(2)静电力 F 是电荷在电场中所受的力，由 F＝qE 知，F 的
大小由 q 和 E 共同决定；F 的方向与 q 的电性有关，带正电时，
F 与 E 方向相同；带负电时，F 与 E 方向相反．
【例 5】(双选)关于电场强度和静电力，下列说法正确的是
(　　)
A．电场强度的方向总是跟静电力的方向一致
B．电场强度的大小总是跟静电力的大小成正比
C．正电荷受到的静电力的方向跟电场强度的方向一致
D．同一个点电荷在某点受到的静电力越大，该点的电场
强度就越大
解析：电场中某点电场强度的方向是一定的，而电荷在电
场中所受的静电力的方向却与电荷的性质有关系，只有正电荷
受到的静电力的方向才与电场强度的方向相同，故 A 错 C 对．
电场强度的大小与电场中的位置有关，对不同的位置在电荷量
一定时电荷受到的静电力越大，说明该点的场强越大，故 B 错
D 对．
答案：CD
【触类旁通】
5．(双选)关于电场强度和静电力，以下说法正确的是(　　)
A．电荷在电场中某点所受静电力很大，该点电场强度一
定很大
B．如空间某点的场强为零，则试探电荷在该点受到的静
电力一定为零
C．以点电荷为圆心，r 为半径的球面上各点的场强相同
可能是因为q很大造成的，所以A错．由E＝ 知，以点电荷
解析：由 F＝qE 知，F 由 q 和 E 共同决定，所以 F 很大，
kQ
r 2
Q 为圆心，r 为半径的球面上，各点的场强大小相等，但方向不
同，因场强是矢量，故各点场强不相同，所以 C 错．由 F＝qE
知，当 E＝0 时，F＝0，即 q 不受静电力作用，所以 B 对．只
要电场确定了，电场中某点的场强就是确定的，试探电荷 q 只
是用来体现电场强弱的手段，它的有无，不会改变电场的客观
性质，所以 D 对．
答案：BD
(1)定义式E＝ ，适应于一切电场，E与F、q无关．
(2)真空点电荷电场的场强E＝k ，Q为场源电荷．
1．电场强度的计算与叠加
E
q
Q
r2
(3)因电场强度是矢量，如果空间中同时存在几个场源，则
空间中某点的电场强度就是这几个场源单独存在时产生电场强
度的矢量和．
【例 6】如图 1－3－8 所示，真空中，带电荷量分别为＋Q
和－Q 的点电荷 A、B 相距 r，则：
图 1－3－8
(1)＋Q 在 B 点产生的场强多大？
(2)两点电荷连线的中点 O 的场强多大？
(3)在两点电荷连线的中垂线上，距 A、B 两点都为 r 的 O′
点的场强如何？
，由矢量图所形成
(3)如图 1－3－10 所示，EA′＝EB′＝
kQ
r2
的等边三角形可知，O′点的合场强为
EO′＝EA′＝EB′＝
kQ
r2
方向与 A、B 的中垂线垂直水平向右．
图 1－3－10
【触类旁通】
6．(双选)图 1－3－11 中 a、b 是两个点电荷，它们的电量
分别为 Q1、Q2，MN 是 a、b 连线的中垂线，P 是中垂线上的一
点，能使 P 点场强方向指向 MN 的左侧的是(　　)
A．Q1、Q2 都是正电荷，且 Q1＝Q2
B．Q1 是正电荷，Q2 是负电荷，且 Q1>|Q2|
C．Q1 是负电荷，Q2 是正电荷，且|Q1|D．Q1、Q2 都是负电荷，且|Q1|>|Q2|
图 1－3－11
电荷，则其在P点场强如图 1 所示．若Q1＝Q2，则E1＝E2，其
合场强指向正上方，A 错；若 Q1 是正电荷，Q2 是负电荷，则
E2 方向反向，不论 E1、E2 多大，其合场强必指向 MN 右侧，B
项错．同理可判断 C、D 正确．
图 1
，若Q1、Q2都是正
解析：MN 是 ab 的中垂线，则 MN 上 P 点至 a、b 距离相
等，设为r.由点电荷电场强度公式知 E＝
kQ
r2
答案：CD
2．静电场与力学的综合
处理静电力与动力学综合问题的方法与处理力学问题的方
法相似，先确定研究对象，分析受力及运动情况，然后列出牛
顿第二定律方程求解．
【例 7】如图 1－3－12 所示，用 30 cm 的细线将质量为
4×10－3
kg 的带电小球 P 悬挂在 O 点下，当空中有方向为水平
向右，大小为 1×104 N/C 的匀强电场时，小球偏转 37°后处在
静止状态．(取 g＝10 m /s2)
(1)分析小球的带电性质；
(2)求小球的带电荷量；
(3)若把细绳剪断，小球将做什么性质的
运动？
图 1－3－12
解得 q＝3×10－6
解：(1)对小球受力分析如图 1－3－13，所受静电力 F 与电
场强度方向相同，所以小球带正电．
图 1－3－13
(2)由平衡条件知 Eq＝mgtan 37°
C.
【触类旁通】
7．(双选)如图 1－3－14 所示，在匀强电场中，一质量为 m、
电荷量为 q 的带电小球沿图示轨迹直线运动，该直线与竖直方
向的夹角为θ，则关于电场强度大小的分析正确的是(　　)
图 1－3－14
mgsinθ
.
q
解析：带电小球在匀强电场中受到重力 mg 和电场力qE 的
作用，这两个力的合力在小球运动轨迹的直线上．从题目给的
已知条件只能确定重力 mg 的大小、方向和合力的方向，而电
场力的大小和方向均不能确定，电场力不可能只有唯一的值，
A 错．
由平行四边形定则可知，依据一个分力(mg)的大
小、方向和合力的方向，可以作无数多个平行四边形．
如图2 所示．在这无数个平行四边形中，mg 是一个固
定的边，其另一个邻边 qE 只有与合力 F 垂直时才能
取得最小值，此时 qE＝mgsin θ，E＝
答案：BD
图 2