2021-2022学年苏科版八年级数学上册5.2平面直角坐标系 选择题专题训练 （word版含解析）

2021-2022学年苏科版八年级数学上册《5.2平面直角坐标系》选择题专题训练（附答案）
1．已知m为任意实数，则点A（m，m2+1）不在（　　）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
2．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（　　）
A．（4，﹣6） B．（﹣4，6） C．（﹣6，4） D．（﹣6，﹣4）
3．在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点P（x，y）满足2x+3y＝7，则满足条件的点有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．预备知识：线段中点坐标公式：在平面直角坐标系中，已知A（x1，y1），B（x2，y2），设点M为线段AB的中点，则点M的坐标为（）应用：设线段CD的中点为点N，其坐标为（3，2），若端点C的坐标为（7，3），则端点D的坐标为（　　）
A．（﹣1，1） B．（﹣2，4） C．（﹣2，1） D．（﹣1，4）
5．已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（　　）
A．1 B．3 C．﹣1 D．5
6．在A（﹣5，3）、B（﹣3，3）、C（﹣5，﹣3）、D（5，3）四个点中，有其中两个点确定的直线与y轴平行的是（　　）
A．点A、B B．点B、D C．点A、C D．点C、D
7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），B（3，0），C（3，4），点P为任意一点，已知PA⊥PB，则线段PC的最大值为（　　）
A．3 B．5 C．8 D．10
8．已知点M（a，1），N（3，1），且MN＝2，则a的值为（　　）
A．1 B．5 C．1或5 D．不能确定
9．a2﹣4a+4+|b+3|＝0，则P（a，b）关于x轴对称点P的坐标（　　）
A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣3，2）
10．已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，则P（﹣a，﹣b）关于x轴对称点的坐标为（　　）
A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3）
11．如图，在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（﹣6，0），且∠OCB＝90°，OC＝BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是（　　）
A．（3，3） B．（﹣3，3） C．（﹣3，﹣3） D．（3，3）
12．已知点P关于x轴对称的点的坐标为（2，﹣1），那么点P关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）
13．若点A（3，2）、B（3，﹣2），则点A与点B的关系是（　　）
A．关于x轴对称 B．关于直线x＝﹣1对称
C．关于y轴对称 D．关于直线y＝﹣1对称
14．在直角坐标系中，线段A'B'是由线段AB平移得到的，已知A（﹣2，3），B（﹣3，1），A'（3，4），则B'的坐标为（　　）
A．（1，1） B．（2，2） C．（3，3） D．（4，4）
15．已知：在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB平移，平移后点A的对应点A′的坐标是（2，﹣1），那么点B的对应点B′的坐标是（　　）
A．（2，1） B．（2，3） C．（2，2） D．（1，2）
16．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点C对应的点C1的坐标是（　　）
A．C1（3，2） B．C1（2，1） C．C1（2，3） D．C1（2，2）
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格线的格点上，将△ABC绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A'B'C，则点P坐标为（　　）
A．（0，0） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．（1，1）
18．如图，等边△AOB中，点B在x轴正半轴上，点A坐标为（1，），将△AOB绕点O顺时针旋转15°，此时点A对应点A′的坐标是（　　）
A．（2，2） B．（，1） C．（） D．（）
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A（﹣3，5），B（﹣4，3），A1（3，3），则B1的坐标为（　　）
A．（1，2） B．（2，1） C．（1，4） D．（4，1）
20．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（　　）
A．（﹣3，4） B．（3，2） C．（3，0） D．（4，2）
参考答案
1．解：∵m2≥0，
∴m2+1＞0，
∴点A（m，m2+1）不在第三、四象限．
故选：D．
2．解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，
又因为点M到x轴的距离为6，到y轴的距离为4，
所以点M的坐标为（4，﹣6）．
故选：A．
3．解：∵2x+3y＝7，
∴x＝2，y＝1，
满足条件的点有1个．
故选：A．
4．解：设D（x，y），
由中点坐标公式得：＝3，＝2，
∴x＝﹣1，y＝1，
∴D（﹣1，1），
故选：A．
5．解：∵点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，
∴a﹣2＝1，
解得a＝3．
故选：B．
6．解：∵A（﹣5，3）、C（﹣5，﹣3）横坐标相等，
∴点A、C两个点确定的直线与y轴平行，
故选：C．
7．解：如图所示，连接OC，OP，PC，
∵PA⊥PB，
∴∠APB＝90°，
又∵AO＝BO＝3，
∴Rt△ABP中，OP＝AB＝3，
∵OC﹣OP≤CP≤OP+OC，
∴当点P，O，C在同一直线上，且点P在CO延长线上时，CP的最大值为OP+OC的长，
∴线段PC的最大值为OP+OC＝3+5＝8，
故选：C．
8．解：∵M（a，1），N（3，1），且MN＝2，
∴|a﹣3|＝2，
解得a＝1或5，
故选：C．
9．解：∵a2﹣4a+4+|b+3|＝0，
∴（a﹣2）2+|b+3|＝0，
则a﹣2＝0，b+3＝0，
解得 a＝2，b＝﹣3，
则P（2，﹣3）．
故P（a，b）关于x轴对称点P的坐标是（2，3）．
故选：A．
10．解：∵（a﹣2）2+|b+3|＝0，
∴a＝2，b＝﹣3，
根据平面直角坐标系中对称点的规律可知：
点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）．
故选：D．
11．解：已知∠OCB＝90°，OC＝BC
∴△OBC为等腰直角三角形，又因为顶点O（0，0），B（﹣6，0）
过点C作CD⊥OB于点D，则OD＝DC＝3
所以C点坐标为（﹣3，3），点C关于y轴对称的点的坐标是（3，3）
故选：A．
12．解：根据轴对称的性质，得P点的坐标是（2，1）．
再根据中心对称的性质，得点P关于原点对称的点的坐标是（﹣2，﹣1）．
故选：C．
13．解：∵点A（3，2）与B（3，﹣2）横坐标相等，纵坐标互为相反数，
∴点A与点B关于x轴对称，
故选：A．
14．解：根据题意：A、B两点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），若A′的坐标为（3，4），即线段AB向上平移1个单位，向右平移5个单位得到线段A′B′；B′点的规律同以上规律，则B′的坐标为（2，2）．
故选：B．
15．解：∵A（1，0）的对应点A′的坐标为（2，﹣1），
∴平移规律为横坐标加1，纵坐标减1，
∵点B（0，3）的对应点为B′，
∴B′的坐标为（1，2）．
故选：D．
16．解：由点B（﹣4，1）的对应点B1坐标为（﹣4+5，1+1），即（1，2），
∴点C（﹣2，1）对应的点C1的坐标为（﹣2+5，1+1），即（3，2），
故选：A．
17．解：如图点P即为所求．P（﹣1，1）．
故选：C．
18．解：如图，作AE⊥OB于E，A′H⊥OB于H．
∵A（1，），
∴OE＝1，AE＝，
∴OA＝＝2，
∵△OAB是等边三角形，
∴∠AOB＝60°，
∵∠AOA′＝15°，
∴∠A′OH＝60°﹣15°＝45°，
∵OA′＝OA＝2，A′H⊥OH，
∴A′H＝OH＝，
∴A′（，），
故选：D．
19．解：由A（﹣3，5），A1（3，3）可知四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形A1B1C1D1，
∵B（﹣4，3），
∴B1的坐标为（2，1），
故选：B．
20．解：如图所示：
由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．
所以点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2．
故选：B．