2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学上册《第5章 位置与坐标》单元综合达标训练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学上册《第5章 位置与坐标》单元综合达标训练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 847.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-29 13:53:33 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《第5章位置与坐标》单元综合达标训练（附答案）
1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．象棋在中国有着三千多年的历史，如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是（0，1），“卒”的坐标是（2，2），那么“马”的坐标是（ ）
A．（﹣2，1） B．（2，﹣2） C．（﹣2，2） D．（2，2）
3．如图是小刚画的一张脸，若用点A（1，1）表示左眼的位置，点B（3，1）表示右眼的位置，则嘴巴点C的位置可表示为（ ）
A．（2，﹣1） B．（2，1） C．（3，﹣1） D．（2，0）
4．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，1），棋子“马”的坐标为（3，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（1，1） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1）
5．点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．在平面直角坐标系中，点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．到x轴的距离等于5的点组成的图形是（ ）
A．过点（0，5）且与x轴平行的直线
B．过点（5，0）且与y轴平行的直线
C．分别过点（5，0）和（﹣5，0）且与y轴平行的两条直线
D．分别过点（0，5）和（0，﹣5）且与x轴平行的两条直线
8．如图，在平面直角坐标系中，点P为x轴上一点，且到A（0，2）和点B（5，5）的距离相等，则线段OP的长度为（ ）
A．3 B．4 C．4.6 D．2
9．已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．32019
10．已知点A坐标为（﹣2，3），点A关于x轴的对称点为A′，则A′关于y轴对称点的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．以上都不对
11．已知图形A在y轴的右侧，如果将图形A上的所有点的横坐标都乘﹣1，纵坐标不变得到图形B，则（ ）
A．两个图形关于x轴对称 B．两个图形关于y轴对称
C．两个图形重合 D．两个图形不关于任何一条直线对称
12．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，a）与点Q（b，1）关于原点对称，则a+b的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3
13．已知点P（a，b）在第四象限，点P到x轴、y轴的距离分别为3、5，则a为 ．
14．如图，在正方形的网格中建立平面直角坐标系，若B、C两点的坐标分别是B（0，2），C（1，0），则A点的坐标为 ．
15．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”的坐标是（4，1），“兵”的坐标是（﹣2，3），那么“帅”的坐标是 ．
16．已知点P的坐标是（﹣2﹣，1），则点P在第 象限．
17．如果点A（2m，3﹣n）在第二象限，那么点B（m﹣1，n﹣4）在第 象限．
18．如图，在平面直角坐标系中（以1cm为单位长度），过点（0，5）的直线垂直于y轴，点M（12，5）为直线上一点，若点P从点M出发，以4cm/s的速度沿直线MA向左移动；点Q从原点同时出发，以2cm/s的速度沿x轴向右移动，则当PQ∥y轴时，点P和点Q运动了 s．
19．在平面直角坐标系中，点A（4，﹣3）到原点的距离是 ．
20．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a，b），则ab＝ ．
21．在平面直角坐标系中，点A（m﹣n，2m+n）在第二象限，到x轴和y轴的距离分别为4，1，试求（m﹣n）2021的值．
22．法定节日的确定为大家带来了很多便利．我们用坐标来表示这些节日：元旦A（1，1）用表示（即1月1日），清明节用B（4，4）表示（即4月4日），端午节用C（5，5）表示（即5月初5）．
（1）用坐标表示出：
中秋节D（ ），
国庆节E（ ）；
（2）依次连接A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣A，在给出的坐标系中画出；
（3）求所画图形的面积．
23．如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（﹣2，﹣2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标．
24．点P坐标为（x，2x﹣4），点P到x轴、y轴的距离分别为d1，d2．
（1）当点P在坐标轴上时，求d1+d2的值；
（2）当d1+d2＝3时，求点P的坐标；
（3）点P不可能在哪个象限内？
25．如果点P（m+3，m﹣2）在坐标轴上，求m的值和点p的坐标．
26．如图，平面直角坐标系中，C（0，5）、D（a，5）（a＞0），A、B在x轴上，∠1＝∠D，请写出∠ACB和∠BED数量关系以及证明．
27．阅读材料：
两点间的距离公式：如果直角坐标系内有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），那么A、B两点的距离AB＝．则AB2＝（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2．
例如：若点A（4，1），B（2，3），则AB＝，
根据上面材料完成下列各题：
（1）若点A（﹣2，3），B（1，﹣3），则A、B两点间的距离是 ．
（2）若点A（﹣2，3），点B在坐标轴上，且A、B两点间的距离是5，求B点坐标．
（3）若点A（x，3），B（3，x+1），且A、B两点间的距离是5，求x的值．
28．已知点A（2a﹣3，4+a）在第一象限，解答下列问题：
（1）若点A到x轴和y轴的距离相等，求点A的坐标；
（2）若点B与点A关于x轴对称，直接写出点B的坐标．
29．已知点A（a，3），B（1，b），若A、B两点关于y轴对称，求（4a+b）2021的值．
30．在4×4的正方形网格中建立如图1、2所示的直角坐标系，其中格点A，B的坐标分别是（0，1），（﹣1，﹣1）．（1）请图1中添加一个格点C，使得△ABC是轴对称图形，且对称轴经过点（0，﹣1）．
（2）请图2中添加一个格点D，使得△ABD也是轴对称图形，且对称轴经过点（1，1）．
参考答案
1．解：∵点（﹣3，4）的横纵坐标符号分别为：﹣，+，
∴点P（﹣3，4）位于第二象限．
故选：B．
2．解：如图所示：“马”的坐标是：（﹣2，2）．
故选：C．
3．解：如图，嘴的位置可表示成（2，﹣1）．
故选：A．
4．解：根据题意可建立如图所示的平面直角坐标系：
则棋子“炮”的坐标为（2，1），
故选：B．
5．解：点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限，
故选：B．
6．解：∵点P（m，1）在第二象限内，
∴m＜0，
∴﹣m＞0，
∴点Q（﹣m，1）在第一象限．
故选：A．
7．解：∵到x轴的距离等于5的点组成的图形是与x轴平行，且到x轴的距离是5的两条直线，
∴到x轴的距离等于5的点组成的图形是分别过点（0，5）和（0，﹣5）且与x轴平行的两条直线，
故选：D．
8．解：设点P（x，0），
根据题意得，x2+22＝（5﹣x）2+52，
解得：x＝4.6，
∴OP＝4.6，
故选：C．
9．解：∵点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，
∴m﹣1＝2，n﹣1＝﹣3，
∴m＝3，n＝﹣2，
∵（m+n）2019＝1，
故选：B．
10．解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，
与点A（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3），关于y轴对称的点的坐标为（2，﹣3）．
故选：C．
11．解：∵将图形A上的所有点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，
∴横坐标变为相反数，纵坐标不变，
∴得到的图形B与A关于y轴对称，
故选：B．
12．解：∵点P（﹣2，a）与点Q（b，1）关于原点对称，
∴b＝2，a＝﹣1，
∴a+b＝1．
故选：C．
13．解：∵点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3，5，
∴点P的横坐标是5，纵坐标是﹣3，即点P的坐标为（5，﹣3），
∴a＝5．
故答案为：5．
14．解：如图所示：A点的坐标为（﹣1，3）．
故答案为：（﹣1，3）．
15．解：如图所示：“帅”的坐标为（0，﹣1）．
故答案为：（0，﹣1）．
16．解：∵≥0，
∴﹣2﹣＜0，
又∵1＞0，
∴点P（﹣2﹣，1）在第二象限．
故答案为：二．
17．解：∵点A（2m，3﹣n）在第二象限，
∴2m＜0，3﹣n＞0，
解得m＜0，n＜3，
∴m﹣1＜﹣1，n﹣4＜﹣1，
∴点B（m﹣1，n﹣4）在第三象限．
故答案为：三．
18．解：设当PQ∥y轴时，点P和点Q运动了t秒，
∵PQ∥y轴，
∴P（12﹣4t，5），Q（2t，0），
∵AP∥OQ，
∴四边形AOQP为平行四边形，
∴PQ＝OA，
∴12﹣4t＝2t，解得t＝2．
即当PQ∥y轴时，点P和点Q运动了2s，
故答案为：2．
19．解：点A（4，﹣3）到原点的距离＝＝5．
故答案为5．
20．解：∵已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a，b），
∴a＝﹣3，b＝﹣1，
∴ab＝﹣3×（﹣1）＝3．
故答案为：3．
21．解：∵点A（m﹣n，2m+n）在第二象限，到x轴和y轴的距离分别为4，1，
∴，
解得，
所以，（m﹣n）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．
22．解：（1）∵元旦用A（1，1）表示（即1月1日），清明节用B（4，4）表示（即4月4日），
端午节用C（5，5）表示（即5月初5），
∴用坐标表示出中秋节D（ 8，15），国庆节E（10，1），
故答案为8，15；10，1；
（2）如图所示：
（3）如图所示：所画图形的面积为：14×9﹣×2×14﹣×4×4﹣×（7+4）×10＝49．
23．解：如图，以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，
火车站（0，0），
宾馆（2，2），
市场（4，3），
体育场（﹣4，3），
文化宫（﹣3，1），
超市（2，﹣3）．
24．解：（1）若点P在x轴上，则x＝0，2x﹣4＝﹣4，
∴点P的坐标为（0，﹣4），
若点P在y轴上，则2x﹣4＝0，得x＝2，
∴点P的坐标为（2，0）；
（2）若x≤0，则d1+d2＝﹣x﹣2x+4＝3，
解得x＝（舍），
若0＜x＜2，则d1+d2＝x﹣2x+4＝3，
解得x＝1，
∴P（1，﹣2），
若x≥2，则d1+d2＝x+2x﹣4＝3，
解得x＝，
∴P（，）；
（3）∵当x＜0时，2x﹣4＜0，
∴点P不可能在第二象限．
25．解：∵点P（m+3，m﹣2）在坐标轴上，
∴m+3＝0或m﹣2＝0，
∴m＝﹣3或m＝2，
∴点P（0，﹣5）或（5，0）．
26．解：∠ACB+∠BED＝180°．
理由：∵C（0，5）、D（a，5）（a＞0），
∴CD∥x轴，即CD∥AB，
∴∠1+∠ACD＝180°，
∵∠1＝∠D，
∴∠D+∠ACD＝180°，
∴AC∥DE，
∴∠ACB＝∠DEC，
∵∠DEC+∠BED＝180°，
∴∠ACB+∠BED＝180°．
27．解：（1）∵点A（﹣2，3），B（1，﹣3），
∴AB＝＝3；
故答案为3；
（2）当B点在x轴上，设B（t，0），
而点A（﹣2，3），A、B两点间的距离是5，
∴（﹣2﹣t）2+（0﹣3）2＝52，解得t＝2或﹣6，
此时B点坐标为（2，0）或（﹣6，0）；
当B点在x轴上，设B（0，m），
而点A（﹣2，3），A、B两点间的距离是5，
∴（0+2）2+（m﹣3）2＝52，解得m＝3+或3﹣，
此时B点坐标为（0，3+）或（0，3﹣）；
综上所述，B点坐标为（2，0）或（﹣6，0）或（0，3+）或（0，3﹣）；
（3）∵点A（x，3），B（3，x+1），且A、B两点间的距离是5，
∴（x﹣3）2+（3﹣x﹣1）2＝52，
整理得x2﹣5x﹣6＝0，
解得x1＝﹣1，x2＝6，
即x的值为﹣1或6．
28．解：（1）∵点A（2a﹣3，4+a）在第一象限，点A到x轴和y轴的距离相等，
∴2a﹣3＝4+a，
解得：a＝7，
故2a﹣3＝2×7﹣3＝11，4+a＝11，
则点A的坐标为：（11，11）；
（2）∵点A（2a﹣3，4+a）在第一象限，点B与点A关于x轴对称，
∴点B的坐标为：（2a﹣3，﹣4﹣a）．
29．解：∵点A（a，3），B（1，b）关于y轴对称，
∴a＝﹣1，b＝3，
∴（4a+b）2021＝（﹣4+3）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．
30．解：（1）如图，点C即为所求．
（2）如图，点D即为所求．
1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．象棋在中国有着三千多年的历史，如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是（0，1），“卒”的坐标是（2，2），那么“马”的坐标是（ ）
A．（﹣2，1） B．（2，﹣2） C．（﹣2，2） D．（2，2）
3．如图是小刚画的一张脸，若用点A（1，1）表示左眼的位置，点B（3，1）表示右眼的位置，则嘴巴点C的位置可表示为（ ）
A．（2，﹣1） B．（2，1） C．（3，﹣1） D．（2，0）
4．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，1），棋子“马”的坐标为（3，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（1，1） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1）
5．点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．在平面直角坐标系中，点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．到x轴的距离等于5的点组成的图形是（ ）
A．过点（0，5）且与x轴平行的直线
B．过点（5，0）且与y轴平行的直线
C．分别过点（5，0）和（﹣5，0）且与y轴平行的两条直线
D．分别过点（0，5）和（0，﹣5）且与x轴平行的两条直线
8．如图，在平面直角坐标系中，点P为x轴上一点，且到A（0，2）和点B（5，5）的距离相等，则线段OP的长度为（ ）
A．3 B．4 C．4.6 D．2
9．已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．32019
10．已知点A坐标为（﹣2，3），点A关于x轴的对称点为A′，则A′关于y轴对称点的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．以上都不对
11．已知图形A在y轴的右侧，如果将图形A上的所有点的横坐标都乘﹣1，纵坐标不变得到图形B，则（ ）
A．两个图形关于x轴对称 B．两个图形关于y轴对称
C．两个图形重合 D．两个图形不关于任何一条直线对称
12．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，a）与点Q（b，1）关于原点对称，则a+b的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3
13．已知点P（a，b）在第四象限，点P到x轴、y轴的距离分别为3、5，则a为 ．
14．如图，在正方形的网格中建立平面直角坐标系，若B、C两点的坐标分别是B（0，2），C（1，0），则A点的坐标为 ．
15．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”的坐标是（4，1），“兵”的坐标是（﹣2，3），那么“帅”的坐标是 ．
16．已知点P的坐标是（﹣2﹣，1），则点P在第 象限．
17．如果点A（2m，3﹣n）在第二象限，那么点B（m﹣1，n﹣4）在第 象限．
18．如图，在平面直角坐标系中（以1cm为单位长度），过点（0，5）的直线垂直于y轴，点M（12，5）为直线上一点，若点P从点M出发，以4cm/s的速度沿直线MA向左移动；点Q从原点同时出发，以2cm/s的速度沿x轴向右移动，则当PQ∥y轴时，点P和点Q运动了 s．
19．在平面直角坐标系中，点A（4，﹣3）到原点的距离是 ．
20．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a，b），则ab＝ ．
21．在平面直角坐标系中，点A（m﹣n，2m+n）在第二象限，到x轴和y轴的距离分别为4，1，试求（m﹣n）2021的值．
22．法定节日的确定为大家带来了很多便利．我们用坐标来表示这些节日：元旦A（1，1）用表示（即1月1日），清明节用B（4，4）表示（即4月4日），端午节用C（5，5）表示（即5月初5）．
（1）用坐标表示出：
中秋节D（ ），
国庆节E（ ）；
（2）依次连接A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣A，在给出的坐标系中画出；
（3）求所画图形的面积．
23．如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（﹣2，﹣2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标．
24．点P坐标为（x，2x﹣4），点P到x轴、y轴的距离分别为d1，d2．
（1）当点P在坐标轴上时，求d1+d2的值；
（2）当d1+d2＝3时，求点P的坐标；
（3）点P不可能在哪个象限内？
25．如果点P（m+3，m﹣2）在坐标轴上，求m的值和点p的坐标．
26．如图，平面直角坐标系中，C（0，5）、D（a，5）（a＞0），A、B在x轴上，∠1＝∠D，请写出∠ACB和∠BED数量关系以及证明．
27．阅读材料：
两点间的距离公式：如果直角坐标系内有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），那么A、B两点的距离AB＝．则AB2＝（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2．
例如：若点A（4，1），B（2，3），则AB＝，
根据上面材料完成下列各题：
（1）若点A（﹣2，3），B（1，﹣3），则A、B两点间的距离是 ．
（2）若点A（﹣2，3），点B在坐标轴上，且A、B两点间的距离是5，求B点坐标．
（3）若点A（x，3），B（3，x+1），且A、B两点间的距离是5，求x的值．
28．已知点A（2a﹣3，4+a）在第一象限，解答下列问题：
（1）若点A到x轴和y轴的距离相等，求点A的坐标；
（2）若点B与点A关于x轴对称，直接写出点B的坐标．
29．已知点A（a，3），B（1，b），若A、B两点关于y轴对称，求（4a+b）2021的值．
30．在4×4的正方形网格中建立如图1、2所示的直角坐标系，其中格点A，B的坐标分别是（0，1），（﹣1，﹣1）．（1）请图1中添加一个格点C，使得△ABC是轴对称图形，且对称轴经过点（0，﹣1）．
（2）请图2中添加一个格点D，使得△ABD也是轴对称图形，且对称轴经过点（1，1）．
参考答案
1．解：∵点（﹣3，4）的横纵坐标符号分别为：﹣，+，
∴点P（﹣3，4）位于第二象限．
故选：B．
2．解：如图所示：“马”的坐标是：（﹣2，2）．
故选：C．
3．解：如图，嘴的位置可表示成（2，﹣1）．
故选：A．
4．解：根据题意可建立如图所示的平面直角坐标系：
则棋子“炮”的坐标为（2，1），
故选：B．
5．解：点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限，
故选：B．
6．解：∵点P（m，1）在第二象限内，
∴m＜0，
∴﹣m＞0，
∴点Q（﹣m，1）在第一象限．
故选：A．
7．解：∵到x轴的距离等于5的点组成的图形是与x轴平行，且到x轴的距离是5的两条直线，
∴到x轴的距离等于5的点组成的图形是分别过点（0，5）和（0，﹣5）且与x轴平行的两条直线，
故选：D．
8．解：设点P（x，0），
根据题意得，x2+22＝（5﹣x）2+52，
解得：x＝4.6，
∴OP＝4.6，
故选：C．
9．解：∵点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，
∴m﹣1＝2，n﹣1＝﹣3，
∴m＝3，n＝﹣2，
∵（m+n）2019＝1，
故选：B．
10．解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，
与点A（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3），关于y轴对称的点的坐标为（2，﹣3）．
故选：C．
11．解：∵将图形A上的所有点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，
∴横坐标变为相反数，纵坐标不变，
∴得到的图形B与A关于y轴对称，
故选：B．
12．解：∵点P（﹣2，a）与点Q（b，1）关于原点对称，
∴b＝2，a＝﹣1，
∴a+b＝1．
故选：C．
13．解：∵点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3，5，
∴点P的横坐标是5，纵坐标是﹣3，即点P的坐标为（5，﹣3），
∴a＝5．
故答案为：5．
14．解：如图所示：A点的坐标为（﹣1，3）．
故答案为：（﹣1，3）．
15．解：如图所示：“帅”的坐标为（0，﹣1）．
故答案为：（0，﹣1）．
16．解：∵≥0，
∴﹣2﹣＜0，
又∵1＞0，
∴点P（﹣2﹣，1）在第二象限．
故答案为：二．
17．解：∵点A（2m，3﹣n）在第二象限，
∴2m＜0，3﹣n＞0，
解得m＜0，n＜3，
∴m﹣1＜﹣1，n﹣4＜﹣1，
∴点B（m﹣1，n﹣4）在第三象限．
故答案为：三．
18．解：设当PQ∥y轴时，点P和点Q运动了t秒，
∵PQ∥y轴，
∴P（12﹣4t，5），Q（2t，0），
∵AP∥OQ，
∴四边形AOQP为平行四边形，
∴PQ＝OA，
∴12﹣4t＝2t，解得t＝2．
即当PQ∥y轴时，点P和点Q运动了2s，
故答案为：2．
19．解：点A（4，﹣3）到原点的距离＝＝5．
故答案为5．
20．解：∵已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a，b），
∴a＝﹣3，b＝﹣1，
∴ab＝﹣3×（﹣1）＝3．
故答案为：3．
21．解：∵点A（m﹣n，2m+n）在第二象限，到x轴和y轴的距离分别为4，1，
∴，
解得，
所以，（m﹣n）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．
22．解：（1）∵元旦用A（1，1）表示（即1月1日），清明节用B（4，4）表示（即4月4日），
端午节用C（5，5）表示（即5月初5），
∴用坐标表示出中秋节D（ 8，15），国庆节E（10，1），
故答案为8，15；10，1；
（2）如图所示：
（3）如图所示：所画图形的面积为：14×9﹣×2×14﹣×4×4﹣×（7+4）×10＝49．
23．解：如图，以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，
火车站（0，0），
宾馆（2，2），
市场（4，3），
体育场（﹣4，3），
文化宫（﹣3，1），
超市（2，﹣3）．
24．解：（1）若点P在x轴上，则x＝0，2x﹣4＝﹣4，
∴点P的坐标为（0，﹣4），
若点P在y轴上，则2x﹣4＝0，得x＝2，
∴点P的坐标为（2，0）；
（2）若x≤0，则d1+d2＝﹣x﹣2x+4＝3，
解得x＝（舍），
若0＜x＜2，则d1+d2＝x﹣2x+4＝3，
解得x＝1，
∴P（1，﹣2），
若x≥2，则d1+d2＝x+2x﹣4＝3，
解得x＝，
∴P（，）；
（3）∵当x＜0时，2x﹣4＜0，
∴点P不可能在第二象限．
25．解：∵点P（m+3，m﹣2）在坐标轴上，
∴m+3＝0或m﹣2＝0，
∴m＝﹣3或m＝2，
∴点P（0，﹣5）或（5，0）．
26．解：∠ACB+∠BED＝180°．
理由：∵C（0，5）、D（a，5）（a＞0），
∴CD∥x轴，即CD∥AB，
∴∠1+∠ACD＝180°，
∵∠1＝∠D，
∴∠D+∠ACD＝180°，
∴AC∥DE，
∴∠ACB＝∠DEC，
∵∠DEC+∠BED＝180°，
∴∠ACB+∠BED＝180°．
27．解：（1）∵点A（﹣2，3），B（1，﹣3），
∴AB＝＝3；
故答案为3；
（2）当B点在x轴上，设B（t，0），
而点A（﹣2，3），A、B两点间的距离是5，
∴（﹣2﹣t）2+（0﹣3）2＝52，解得t＝2或﹣6，
此时B点坐标为（2，0）或（﹣6，0）；
当B点在x轴上，设B（0，m），
而点A（﹣2，3），A、B两点间的距离是5，
∴（0+2）2+（m﹣3）2＝52，解得m＝3+或3﹣，
此时B点坐标为（0，3+）或（0，3﹣）；
综上所述，B点坐标为（2，0）或（﹣6，0）或（0，3+）或（0，3﹣）；
（3）∵点A（x，3），B（3，x+1），且A、B两点间的距离是5，
∴（x﹣3）2+（3﹣x﹣1）2＝52，
整理得x2﹣5x﹣6＝0，
解得x1＝﹣1，x2＝6，
即x的值为﹣1或6．
28．解：（1）∵点A（2a﹣3，4+a）在第一象限，点A到x轴和y轴的距离相等，
∴2a﹣3＝4+a，
解得：a＝7，
故2a﹣3＝2×7﹣3＝11，4+a＝11，
则点A的坐标为：（11，11）；
（2）∵点A（2a﹣3，4+a）在第一象限，点B与点A关于x轴对称，
∴点B的坐标为：（2a﹣3，﹣4﹣a）．
29．解：∵点A（a，3），B（1，b）关于y轴对称，
∴a＝﹣1，b＝3，
∴（4a+b）2021＝（﹣4+3）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．
30．解：（1）如图，点C即为所求．
（2）如图，点D即为所求．