河北省高阳中学2012-2013学年高一第一次月考数学试题

高一年级数学第一次月考试题
（考试时间：120分钟， 分值：120分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知全集，集合，，则为（ ）
A． B． C． D．
2．下列各图中，不能是函数f(x)图象的是(　　)
3．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x<5，x∈N}，则满足条件
A C B的集合C的个数为(　　　) A．1 B．2 C． 3 D．4
4．已知f(x)＝则f(f(f(2 010)))的值为(　 　)
A．0 B． 2 010 C．4 020 D．－4 020
5.设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合 B中的元素2n＋n，则在映射f下，象20的原象是 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6. 若函数的定义域是，则函数的定义域是 （ ）
A． B． C． D．
7. 若不等式对一切恒成立，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.已知f ()=，则f (x)的解析式为 （ ）
A f(x) = B f (x)= C f (x)= D f (x)=1+x
9．集合，集合Q=，则P与Q的关系是（ ）
A P=Q B．PQ C． D．
10.函数的定义域为A，若，则a的取值范围是（ ）
A.13或a<1
11．定义集合运算：A⊙B=｛z︳z=xy（x+y），x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，
B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为（ ）
A．0 B．6 C．12 D．18
12. 设函数则不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在横线上．
13.函数的定义域为 .
14．已知函数分别由下表给出
1 2 3
1 3 1
1 2 3
3 2 1
则= ；
15. 已知且,实数的值为 ；
16. 某工厂8年来产品年产量y与时间t年的函数关系如下图，则：
（1）前3年年产量增长速度越来越快；
（2）前3年年产量增长速度越来越慢；
（3）第3年后，这种产品停止生产；
（4）第3年后，这种产品年产量保持不变.
以上说法中正确的是_______ .
三、解答题：本大题共5小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
已知为常数，且，，方程有两个相等的实数根。求函数的解析式；
18．（本小题满分10分）
已知集合A＝{x| x2－3x－10≤0}，B＝{x| m＋1≤x≤2m－1}，若AB且B≠，求
实数m的取值范围。
19．（本小题满分12分）
已知，求
的值
20. （本小题满分12分）
集合 ，，，若,,求实数a的值。
21．（本小题满分12分）
规定记号表示一种运算，即 （为正实数）且
求正整数.
求函数的值域.
高一数学月考答案
选择 CCDDA BCCCA DA
填空 13.[4,5)(5,+). 14. 1 15. 16. （1）（4）
解答题
17.解：（1）方程有两个相等的实数根且
-----------5
又
----------------10
18. 解： A={x| x2－3x－10≤0}={x| －2≤x≤5}, ----------------3
又AB且B≠,
有
----------------7
解得 2≤m≤3．
∴ 实数m的取值范围是m∈[2, 3 ]. ----------------10
19．解：由已知得，f(1)= -----------------------------------2
且f(x)+ =+=1---------------------------------8
∴
=n-1+=n----------------------------------------------------------12
解：由已知得: B=,C=------------------------------------------------4
∵,
∴ 3A
∴ 9-3a+-19=0
∴a=-2或a=5------------------------------------------------10
当a=-2时 A=
当a=5时 A=此时AC=与已知矛盾
∴a=-2------------------------------------------------12
21解:(1) 由已知得1*k=+k+1=3------------------------3
∴=1或=-2(舍)
∴k=1 ------------------------ 6
(2)y=k*x=+x+1 ------------------------ 8
=+
∵x>0 ∴y>1 ------------------------12