2021-2022学年北师大版数学八年级上册7.2.1定义与命题 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第七章 平行线的证明
7.2.1 定义与命题
学习目标
1.理解定义、命题、定理的含义.(重点)
2.能区分命题的条件和结论，了解判断命题的真假的方法，通过实例感受证明的过程和格式.
3.能通过举反例判定一个命题是假命题，掌握从反面思考的方法.
新知探究
方程
未知数次数都是一次
含有两个未知数
含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程
交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行.为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.
定义
例如:
1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义;
2. “无线不循环小数称为无理数” 是“无理数”的定义.
你还能举出曾学过的“定义”吗
1.函数的定义？
2.等腰三角形的定义？
2.任何一个三角形一定有一个是直角.
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有？
3.对顶角相等.
4.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
5.做线段AB=CD.
1.蝙蝠是鸟吗？
没有判断
有判断
有判断
有判断
没有判断
判断一件事情的句子叫做命题．
命题
例如上题中2“任何一个三角形一定有一个是直角”对事情做出了判断，所以都是命题.
2.如果a=b，那么a2=b2.
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？
3.如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等.
1.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。
　一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项．
下列句子都是命题吗？能改成如果...那么...的形式吗？
(1)熊猫没有翅膀.
(2)对顶角相等.
(3)平行于同一条直线的两条直线平行.
（1）如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.
（2）如果两个角是对顶角，那么它们就相等.
（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
命题都可以写成“如果……那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
正确的命题称为真命题，
不正确的命题称为假命题.
这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）同角（等角）的补角相等；
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
（4）全等三角形的面积相等.
假命题
真命题
真命题
真命题
说明假命题的方法：
举反例
使其具有原命题的条件而不具有原命题的结论.
命题都可以写成“如果……那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
正确的命题称为真命题，
不正确的命题称为假命题.
1.下列语句：①画线段AB；②y=x是公式；③任何数都有立方根；④直线a,b不相交，那么a与b平行吗？⑤平行四边形是轴对称图形，是命题的语句有____,真命题有_____.
【解析】①没有作出判断，④是问句不是命题，②、⑤的判断是错误的.
答案：②③⑤; ③
2.把下列命题改写成“如果…，那么…，”的形式.
（1）锐角小于90°.
（2）两点确定一条直线.
（3）全等三角形的对应角相等，对应边相等.
课堂小结
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.定义；命题
2.命题都是由条件和结论两部分组成:
3.说明一个命题是假命题的方法：
“如果…… 那么……”
条件
结论
举反例